Ы. Алтынсарин атындағы Арқалық мемлекеттік педагогикалық институты
жүктеу/скачать 0,73 Mb.
|
Матем негиздери
- Бұл бет үшін навигация:
- Қосымша әдебиеттер
- Анықтама.
| Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ. Оспанов “Математика” А. 2000 ж 2. А.А. Столяров “Математика” М. 1976 ж 3. Л.В Сабилина “Математика в понятиях, опеределениях и терминах” М. 19882 4. Б.С. Жаңбырбаев “Ықтималдықтар теориясы және мтемтикалық статистиканың элементтері” А. 19888 ж 5. Л.Г. Якоблева. “Алгебра и ночала анализа” М. 1977 ж Қосымша әдебиеттер 1. Г.И. Глейзер “История математики в школе” М. 1982 ж 2. Н.Я. Вилленкин “Математика” М. 1997 ж 7 Дәріс тақырыбы: Комплекс сандар Жоспар: Комплекс сандарға қолданылатын амалдар Ауызша және жазбаша есептеулер Әдете комбинаторлық деп берілген элементтерден немесе екі шектеулі жиын арасындағы қандай да бір бейнелеулердің санынан құрылуын мүмкін болатын шектеулі жиындардың немесе белгілі бір қасиеті бар кортеждердің (әртүрлі комбинациялардың) саны табуға арналған есепті айтады. Мысалы: топта 30 студен бар осы топтан жарысқа қатынасын 3 студентті қанша тәсілмен іріктеп алуға болады. Жалпы кез –келген комбинаторлық есепті шектеулі жиындар және оларды бейнелеулер жайындағы есепке келттіруге болады, сондықтан камбинаториканы (шектеулі жиындарға амалдар қолдану жиындарды реттеу және жиындарды бөлу, элементердің жиынды орналасу реті және жиын элементерін қандайда бір тәртіп бойынша орналастыру тәсілдерінің санын анықтау сияқты мәселелерді зерттейтіндіктен) жиындар теорисяның бөлігі деп қарастыруға болады. Көптеген комбинаторлық есептерді шешу қосынды және көбейтінді ережелері деп аталатын қарапайым екі ережеге негізделген . Қосынды ережесі екі немесе одан көп шектеулі жиындардың бірігуі элементердің санын, ал көбейтінді ержесі олардың декарттық кбейтіндісі элеменнтерінің санын табуға көмек береді. Бірнеше шектеулі жиындардың бірігу жиыны элементердің санын табу мәселесі де осыған ұқсас қарастырылады. Комбюинаторикады көбейтінді ережесін былай тұжырымдайды: “Егер х элементін к тәсілмен, ал у элементті m тәсілменн таңдап алу мүмкін болса, онда реттелген (х,у) парды кm тәсілмен таңдап алуға болады”. Анықтама. Бос емес Х – жиынындағы n - арлық алгебралық операція деп. f: х бейнелеуін айтады. n =0 болғанда операцияны нөларлық n = 1 болғанда унарлық n = 2 болғанда бинарлық n = 3 болған фернарлық деп. атайды. n - саны операцияның рангсы –д ейді. Анықтама. Бос емес Х жиынындағы бинарлықоперация деп. f : х бейнелеуін айтады. Егер Х жиынының элементтерінің әрбір парын, осы жиынның бір ғана элементі сәйкестендірілсе, онда Х жиынында бинарлық алгебралық операція анықталған дейілінеді. Анықтама. Х жиынындағы дербес алгебралық операция деп. Х * У декарттық көбейтіндісінің қандайда ішкі жиыны У – тің Х – қа бейнелеуін айтады. Әрбір нақты операцияның өз белгісі бар, ол белгілер “+”, “-”, “х”, “:” таңбасымен белгіленеді. Анықтама. Алгебралық операция берілген жиын алгебра деп. аталады.. Берілген алгебрада жиын және онда қарастырылатын алгебралық операциялар көрсетуге тиісті. Анықтама. Егер Х жинын У жиынының өзара бір мәнді бейнелеу бар болса, және (Х х У)= (х) (у) орындалса, онда (Х; х) және (У; 0) алгебра изоморфтік деп. аталады. Алгебралық операція қасиеттерінің маңыздылары ассоциативтік, коммутативтік, дистрибутивтік, қысқартымдылық болып табылады. Операциясы тек қана қысқартымдылы ғана емес комутативті де сондықтан в * х = а Дан х * в = а келіп шығады. Сондықтан * операциясына кері нөл операциясын мынадай қасиеттерін айтуға болады. а о (в с) =аосов ао (в с ) = аовос а (вос) = (а в) с а (вос) = (аос) вос ао (вос)= (а с) ов ао (вос)= (аов) с а (аов) = в Алгебраның кейбір типтері немесе әртүрлі алгебралық жүйелер бір немесе бірнеше алгебралық операція берілген жиын болып табылады. Анықтама. Егер * операциясы ассосивті болса онда (А,*) комутативні жартылай группа деп. аталады. Анықтама. Егер (А, +) комутативты жартылай группа әрі көбейту қосуға қатысты дистребутивті болса онда (А, + ) алгебрасы жартылай сақина деп. аталады. жүктеу/скачать 0,73 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|