§ 2. Матрицаны сатылы түрге келтіру

§ 2. Матрицаны сатылы түрге келтіру

түріндегі α_ik скалярларынан құралған кесте аталады, мүндағы α_ik скалярлары матрицаның элементері деп аталады. Ал α_ik белгілеуінде бірінші i индексі (көрсеткіші) жолдың, екінші j индексі бағанның нөмірін көрсетеді және α_ik элементі “альфа и–жи” деп оқылады, мысалы, α₃₄ – “альфа отыз төрт” емес, “альфа үш–төрт”, α_3,12 – “альфа үш–он екі” деп оқылады.

Берілген А матрицасының жолдары n-өлшемді векторлар, ал бағандары m-өлшемді векторлар болады. Сондықтан матрицаның жолдарына (бағандарына) n-өлшемді (m-өлшемді) векторларға қатысты ұғымдарды және қасиеттерді қолдануға болады.

Матрицаның жолдары және бағандары былай белгіленеді: i-жолы

A_i = (α_i1, …., α_in)

деп, k-бағаны

деп. Мүнда T аударылған матрицаның белгісі, яғни жолда жазылған векторды бағанда жазылғанын түсіну керек.

Матрицада бір жол немесе бір баған бола алады, мысалы 1n-өлшемді матрица бір жол мен n бағаннан құралады:

A = (α₁, α₂, …, α_n).

Ал n1-өлшемді матрица бір бағаннан құралады:

Жолдарының саны бағандардың санына тең матрица квадрат матрица деп аталады:

Квадрат матрицада жолдың нөмірі бағанның нөміріне тең элемент, _ii элементі, диагональ элементі деп аталады. Диагональдан тыс элементтері нөлге тең матрица диагональ матрица деп аталады: