I-тарау. Сызықтық теңдеулер жүйелері § Арифметикалық векторлық кеңістік


Теорема 4. Егер ақырлы векторлар жүйесіне элементар түрлендіру қолданса, онда берілген жүйеге эквивалент жүйе шығады. Дәлелдеу



бет7/14
Дата17.05.2020
өлшемі1.11 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   14
Теорема 4. Егер ақырлы векторлар жүйесіне элементар түрлендіру қолданса, онда берілген жүйеге эквивалент жүйе шығады.

Дәлелдеу. Алғашқы жүйе a1,…, am болсын. Егер жүйенің бір векторын, айталық біріншісін, нөлден өзгеше λ скалярына көбейтсе, онда λa1,…, am жүйесі шығады. Ол алғашқы жүйеге эквивалент болады.

Егер алғашқы жүйенің бір векторын, айталық ak векторын, λ скалярына көбейтіп, басқа векторға, айталық a1 векторына, қосса, онда a1 + λak, a2,…, am жүйесі шығады. Осы жүйе алғашқы жүйеге эквивалент екенін көруге болады.

Егер жүйеге нөлдік векторды қосса немесе алып тастаса, онда алғашқы жүйеге эквивалент жүйе шығатынын көруге болады.



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   14




©engime.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет