Теорема 4. Егер ақырлы векторлар жүйесіне элементар түрлендіру қолданса, онда берілген жүйеге эквивалент жүйе шығады.
Дәлелдеу. Алғашқы жүйе a1,…, am болсын. Егер жүйенің бір векторын, айталық біріншісін, нөлден өзгеше λ скалярына көбейтсе, онда λa1,…, am жүйесі шығады. Ол алғашқы жүйеге эквивалент болады.
Егер алғашқы жүйенің бір векторын, айталық ak векторын, λ скалярына көбейтіп, басқа векторға, айталық a1 векторына, қосса, онда a1 + λak, a2,…, am жүйесі шығады. Осы жүйе алғашқы жүйеге эквивалент екенін көруге болады.
Егер жүйеге нөлдік векторды қосса немесе алып тастаса, онда алғашқы жүйеге эквивалент жүйе шығатынын көруге болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
