Ii – тарау Ықтималдықтар теориясы


Ықтималдықтарды қосу теоремасы



бет4/7
Дата14.05.2020
өлшемі99.56 Kb.
түріРеферат
1   2   3   4   5   6   7

Ықтималдықтарды қосу теоремасы




Теорема. Екi үйлесiмсiз оқиғалардың қосындысының ықтималдығы, олардың ықтималдықтарының қосындысына тең:

P(A + B) = P(A) + P(B)



Дəлелдеу. Бiр жəне тең мүмкiндi үйлесiмсiз n жағдайлардың m1 жағдайы А оқиғаға, ал m2 жағдайы В оқиғаға қолайлы болсын, онда

P(A) = m1 жəне P(B) = m2 ; n n

А жəне В үйлесiмсiз болғандықтан А+В оқиғаға m1 + m2 жағдай қолайлы болады (m1 + m2 ≤ n). Сондықтан



P(A + B) = m1 + m2 = m1 + m2 = P(A) + P(B) n n n

Яғни, теорема дəлелдендi.

Осы сияқты A ,A ,...A1 2 n үйлесiмсiз оқиғалар үшiн

P(A1 + A1 +...+ A )n = P(A )1 + P(A )2 +...+ P(A )n орындалады.



  1. салдар. Толық жүйе жасайтын оқиғалардың ықтималдықтарының қосындысы бiрге тең болады.

  2. салдар. Бiр-бiрiне керi оқиғалардың ықтималдықтарының қосындысы бiрге тең болады.



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7




©engime.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет