Iii республикалық студенттік ғылыми-практикалық конференциясының баяндамалар жинағЫ
жүктеу/скачать 13,94 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. Найти регулярный метод решения задачи (1.1), под регулярностью метода понимается его устойчивость к малым погрешностям исходных данных и промежуточных результатов возникающих по ходу решения задачи. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ. Предлагаемый нами ниже метод решает один частный случай, поставленной выше задачи (1.1). Пусть - унитарный и самосопряженный оператор, обладающий свойствам:  (1.3)
т.е. оператор  - самосопряжен. Поскольку  - вполне непрерывный оператор, то - самосопряженный и вполне непрерывный оператор в гильбертовом пространстве  . Если  , то  , откуда  , следовательно  , т.е. ядро оператора состоит лишь из нуля. По теореме Гильберта – Шмидта:
 (1.4)
где  - собственные значения оператора , а  - ортонормированные собственные векторы, соответствующие этим собственным значениям. Если в формуле (1.4) все  ,  , то , откуда , то есть система собственных векторов , полна в пространстве . Следовательно, система собственных векторов , образуют ортонормированный базис пространства .
Пусть уравнение (1.1) имеет решение , действуя оператором на обе части уравнения (1.1), получим Каталог: bitstream -> handle -> 123456789 -> 1831 123456789 -> Республикалық Ғылыми-әдістемелік конференция материалдар ы 123456789 -> Қазақ халық педагогикасы негізінде оқушыларды еңбекке тәрбиелеу 123456789 -> Ғаділбек Шалахметов бейбітшілік бақЫТҚа бастайды астана, 2010 жыл Қызыл «мұзжарғыш кеме» 123456789 -> А. Ж. Кунанбаева 123456789 -> Б. О. Джолдошева из Института автоматики и информационных технологий нан кр, г. Бишкек; «Cинтез кибернетических автоматических систем с использованием эталонной модели» жүктеу/скачать 13,94 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|