xi=-infinity..infinity));
Рассмотрим теперь конкретные начальные условия. Пусть начальная температура имеет вид (гауссов профиль)  :
> f1:=x->exp(-x^2); assume(t,positive): assume(c,positive):
В этом случае можно вычислить интеграл точно:
> Su1:=simplify(value(subs(f=f1,Su)));
Интересно посмотреть на развитие процесса. Пусть с=1/2:
> c:=1/2;
>p1:=seq(plot(u(x,i),x=-10..10, color=green,thickness=2),i=0..12):
>p2:=seq(plot(u(x,6*i),x=-40..40,color=blue, thickness=2), i=10..20):
> display([p1],title="Гауссов профиль(t=0..12)");
Возьмем теперь начальный профиль в виде  :
> f2:=x->Heaviside(x+1)-Heaviside(x-1);
>(subs(f=f2,Su)));
 
Как видим, здесь опять интеграл вычисляется. Посмотрим на развитие этого профиля:
> c:=1/2;
>p1:=seq(plot(u(x,i),x=-10..10, color=green, thickness=2), i=0.001..12):
>p2:=seq(plot(u(x,6*i),x=-40..40,color=blue,thickness=2), i=10..20):
> display([p1],title="Равномерный профиль (t=0..12)");
Достарыңызбен бөлісу: |
