Iii республикалық студенттік ғылыми-практикалық конференциясының баяндамалар жинағЫ
жүктеу/скачать 13,94 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- SU:=subs(_F1(k)=F(k),(dsolve(subs(eq2),U)));
- Su := u = invfourier ( subs ( SU , U ), k , x );
- Su:=simplify(Int(f(xi)*simplify(int_int/(2*Pi))
|
СЕКЦИЯ 1. МАТЕМАТИКА УДК 517.51 МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ОДНОМЕРНОЙ ОБЛАСТИ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ НАЧАЛЬНЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ Абдрахманова Н.Т. Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева, Астана Научный руководитель – доцент Сыздыкова З.Н. Пусть  - температура в некоторой одномерной области, причем начальная температура  Исследовать решения уравнения теплопроводности при различных начальных температурах:  - гауссов начальный профиль;  - равномерное начальное распределение температуры на отрезке [-1,1], где  - единичная функция Хевисайда.
Продемонстрируем решение задачи в Maple с помощью преобразования Фурье по переменной x. > restart: assume(n,integer): with(plots): with(inttrans): Задаем уравнение: > alias(u=u(x,t),U=U(k,t)): eq:=diff(u,t)-c^2*diff(u,$(x,2));
Применяем преобразование Фурье: > eq2:=subs(fourier(u,x,k)=U,fourier(eq,x,k));
> SU:=subs(_F1(k)=F(k),(dsolve(subs(eq2),U))); 
Вычисляем обратное преобразование: > Su:=u=invfourier(subs(SU,U),k,x);
> convert(Su,int); 
Преобразуем полученное решение, подставив в него значение интеграла F(k): > assume(c>0): assume(k>0):assume(t>0): > Su:=1/2/Pi*Int(Int(f(xi)*exp(-c^2*k^2*t-I*k*xi+I*k*x), k=-infinity..infinity),xi=-infinity..infinity); 
Внутренний интеграл вычисляется: > int_int:=int(exp(-c^2*k^2*t-I*k*xi+I*k*x),k=-infinity..infinity);
Итак, решение задачи для достаточно произвольной интегрируемой функции имеет вид >Su:=simplify(Int(f(xi)*simplify(int_int/(2*Pi)), Каталог: bitstream -> handle -> 123456789 -> 1831 123456789 -> Республикалық Ғылыми-әдістемелік конференция материалдар ы 123456789 -> Қазақ халық педагогикасы негізінде оқушыларды еңбекке тәрбиелеу 123456789 -> Ғаділбек Шалахметов бейбітшілік бақЫТҚа бастайды астана, 2010 жыл Қызыл «мұзжарғыш кеме» 123456789 -> А. Ж. Кунанбаева 123456789 -> Б. О. Джолдошева из Института автоматики и информационных технологий нан кр, г. Бишкек; «Cинтез кибернетических автоматических систем с использованием эталонной модели» жүктеу/скачать 13,94 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
