Iii республикалық студенттік ғылыми-практикалық конференциясының баяндамалар жинағЫ

;

from interval

Direct check of everyone prime is such

Find an integer such, that

For elementary arithmetic operations are prime number .

Grid

4 °. Equation

5 °. There is approached decision

1. L. В. Kantorovich, V. I. Krylov The approached methods of the higher analysis (Fizmatgiz, Leningrad, 1962) [in Russian].

2. I. Аkbergenov About the approached decision of integrated equation Fredholm and on definition of its own values//Matem. sbornik., Vol. 42, №6. 1935, p. 679-697 [in Russian].

3. N. M. Korobov, Number-Theoretic Methods in the Calculus of Approximations (Fizmatgiz, Moscow, 1963) [in Russian].

4. N. M. Korobov, Number-Theoretic Methods in the Calculus of Approximations (MTsNMO, Moscow, 2004) [in Russian].

5. E. Hecke, Lectures on the Theory of Algebraic Numbers (Gostekhizdat, Moscow, 1940; Springer-Verlag, NewYork, 1981).

6. S. M. Voronin, Temirgaliev Н. Quadrature formulas associated with divisors of the field of gaussian numbers// Mathematical Notes, Vol.46, №2, 1989, p. 34-41.

7. S. M. Voronin, Selected Works: Mathematics (Mosk.Gos. Tekh. Univ. im. N.E. Baumana, Moscow, 2006) [in Russian].

8. N. Temirgaliev, E. A. Bailov, and A. Zh. Zhubanisheva General Algorithm for the numerical integration of periodic functions of several variables//Докл. The Russian Academy of Sciences, 2007, Vol. 416, №2, p. 169-173.

9. A.Zh. Zhubanusheva, N. Temirgaliev, Zh.N. Temirgalieva Application of divisor theory to the construction of tables of optimal coefficients for quadrature formulas // Computational mathematics and mathematical physics. 2009. Vol. 49, N 1. P. 12-22.

10. M.B. Sihov, N. Temirgaliev On an algorithm for constructing uniformly distributed Korobov grids //Mathematical Notes, 2010, Vol.87, №6, p. 948-950.

11. Temirgaliev N., "Computer diameter. Algebraic number theory and harmonic

analysis in the reconstruction problems (the quasi-Monte Carlo method). The theory of embeddings and approximations. Fourier series.", Bulletin of ENU (2010), Special issue devoted to mathematical achievements of ENU, 194 pp. (in Russian).

12. Temirgaliev N. Mathematics: Selected. Nauka //B.S. Kashin edt. Astana: ENU, 2009, 613 pp. (in Russian).

УДК 517
О множестве коммутаторов конечной группы
Жаныспаева М.Б.

Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова, Павлодар
Научный руководитель – И. И. Павлюк
Пусть – элементы группы . Тогда []=ˉ¹ˉ¹– коммутатор элементов и в указанном порядке. Вопрос о множестве различных коммутаторов элементов (конечной) группы остается открытым. Исследования (далеко не полные) по этому вопросу представлены в настоящей заметке. Коммутаторы элементов тесным образом связанны с инвариантной подгруппой – коммутантом. В этой связи исследования остаются актуальными, а полученные результаты будут использованы в дальнейших исследованиях.

Лемма. В группе верна формула

( ^с)( )( []= []↔(^b=^c)),

где ^с – класс сопряженных элементов к элементу.

Доказательство. Необходимость. Пусть []= []. Тогда ˉ¹ = ˉ¹^с . Используя закон сокращения [1] получим =.

Достаточность. Пусть напротив . тогда и []=[]

Теорема доказана.

Теорема доказана.

Работа выполнена в неразделенном соавторстве с научным руководителем.