Икг сессия кеңістіктің негізгі элементтеріне
жүктеу/скачать 36,49 Kb.
|
ИКГ СЕССИЯ
|
ИКГ СЕССИЯ 1. Кеңістіктің негізгі элементтеріне нүкте, түзу және жазықтық жатады. Бұл элементтер қарапайым пішіндерді анықтайды, олардан күрделі геометриялық объектер жасалады. Төменде кеңістік элементтерінің белгілері және олардың параметрлік бағалануы келтірілген: Нүктелер латын әліппесінің бас әріптерімен белгіленеді А, В, С, D және т.б. немесе араб цифрларымен 1, 2 белгіленеді. а түзуінде бірпараметрлік нүктелер жиыны 1 орналасқан. Түзудегі нүкте орнын бір параметр – l анықтайды. О нүктесі есептеудің басын білдіреді. Кеңістік элементтері арасындағы қатынастар Кеңістік элементтері арасындағы қатынастар Б еттесу ≡ (А≡ B, А нүктесі B нүктесімен беттеседі); П араллельдік || (a||, a түзуі жазықтыққа параллель); Тиістілік (А , А нүктесі жазықтығына тиісті , a); Перпендикулярлық (a , a түзуі жазықтығына перпендикуляр); Қиылысу ∩ (a ∩ γ В, прямая a түзуі γ жазықтығымен В нүктесінде қиылысады); Айқасу (a b , a және b түзулері айқасады); 2. Проекциялау қасиеттері жалпы жағдайда оның барлық нүктелерінің проекциясы; жалпы жағдайда жазық пішін түзу болып проекцияланады; Егер түзу сызық проекция жазықтығына параллель болса, онда оның проекциясы берілген түзуге параллель; Параллель проекциялауда түзудегі кесінділер ұзындықтарының қатынасы олардың проекцияларында да сақталады Проекция жазықтықтарының қиылысу сызығы проекция осі деп аталады. Проекция осі жазықтықтарды жарты жазықтыққа бөледі. А нүктесінен π1 - ге және π2 – ге перпендикуляр түсіру арқылы оның проекцияларын аламыз: А' деп белгіленген – горизонталь проекциясы, А'' деп белгіленген – фронталь проекциясы. Нүктенің осы екі проекциясы оның осы проекция жазықтықтары жүйесіне қатысты кеңістіктегі орнын толығымен анықтай алады 3. Параллель проекциялар Проекциялаушы түзулердің барлығы өзара параллель деп есептейміз. Оларды жүргізу үшін қандай да бір бағыт берілуі тиіс (2 сурет). Осылайша салынған проекциялар параллель проекциялар деп аталады. Параллель проекциялауды проекция центрі өте алыс орналасқан центрлік проекцияның бір түрі деп қарастыруға болады. Нүктенің параллель проекциясы дегеніміз – берілген бағытқа сәйкес жүргізілген проекциялаушы түзудің проекция жазықтығымен қиылысқан нүктесі. Қандай да бір түзудің параллель проекциясын салу үшін, оның бірнеше нүктелерінің проекцияларын салып, олар арқылы түзу проекциясын жүргізуге болады. Монж тәсілі Гаспар Монж (1746-1818) тарихқа есімі ірі француз геометрі ретінде енген, инженер, 1789-1794 жж. Төңкеріс кезіндегі белгілі қоғамдық және мемлекеттік қайраткер. Өз тәсілі баяндалған еңбегінің, әскери маңызы бар сызбаларды орындау үшін тәжірибеде қолданудың үлкен мәні болғандықтан Франция өкіметі елден тысқары шығаруға тыйым салғандықтан, жарыққа шығару мүмкіндігін бірден ала алмаған. Тек 19 ғасырдың аяғында ғана жариялау мүмкін болған. Монж баяндаған тәсіл – параллель проекциялау тәсілі (бұл жерде, екі өзара перпендикуляр проекция жазықтықтарына тікбұрышты проекциялары алынады) - жазықтықтағы заттар кескіндерінің көркемдігін, дәлдігін, өлшеу ыңғайлылығын қамтмасыз ете отырып, техникалық сызбаларды салудың негізгі тәсілі болып табылады. Тікбұрыш беттердеген сөз –ортогоналды деген сөзбен алмастырылады 4. Айналмалы беттер.Кез келген сызықтың тұрақты бір ось бойымен айналуынан кұралған бетті айтады. Айналмалы бет болғандықтан, оның параллелі (сызықтың кез келген нүктесі шеңбердің бойымен айналғандағы сызық) және меридианы (бетті айналу осінен қиып өтетін жазықтық пен беттің қимасы) болады. Сызықтардың айналу осіне және орналасуларына байланысты айналмалы беттер конус, цилиндр, сфера (шар), гиперболоид, параболоид, эллипсоид және т.с.с. болып бөлінеді. Енді осы беттердің ішіндегі көп тараған түрі дөңгелекті конус пен цилиндрді қарастырамыз 5. Құлама бетКұлама беттер проекциясын сандық белгілері бар проекцияда берген колайлы. Құлама беттердін қолданылатын салалары өте көп, бірак солардың ішінде негізінен шойын немесе тас жолдардын топырак казбалары мен үйінділерінің шекараларын анықтау есебін шешуде көп колданылады. Шойын немесе тас жолдардың кұлама бетін анықтау үшін, жолдың ені мен көлбеулігі беріледі. Осы екі өлшемдер өзара қиылысып, нүктелер тізбегін кұрайды. Табылған осы нүктелерді дөңгелекті тік орналасқан конустардың төбесі ретінде карастырып, ен аралыктары өзара тен концентрлі (шоғырланған) шеңберлерін жүргіземіз. Егер осы жүргізілген концентрлі шеңберлердін аттас шеңберлеріне жанама сызык жүргізсек, онда мұндай жолмен табылған бетті кұлама бет дейді. Көлденең По проекция жазықтығымен бір бұрышты сактап, түзу жасалушы өзара жылжуы мен қисық бағытталушы барлык нүктелерінен өтетін бет біркелкі құлама бет деп аталады. 6. Топографиялық бет деп жер бетінің тау қыртыстарының (төбелер мен жоталардың ен үлкен биік нүктелерінің, шұнкырлар мен ойыктардың ен төменгі нүктелерінің) шекарасын, кей-бір су өтетін немесе өткізетін жер кыртыстарының көлденең по проекция жазықтығындағы сандык белгілері бар проекциясын (кескінін) айтады. Кейде топографиялык бетті жер беті деп те атайды, себебі топография ежелгі гректің жергілікті жерді жазу деген сөзінен шыққан. Бұл топографиялык бет горизонталь кисык сызыктарымен беріледі. Топографиялык беттін горизонталы деп сол беттің сандык белгілері бірдей болатын нүктелердің жиынтығын айтамыз. Бұл топографиялық бетті жер бетіне параллель жазыктыкпен киып тастаған деген мағынаны береді. Қиюшы жазықтардың арақашықтығын бір, бес немесе он метр сайын алады. Горизонталь сызығы жіңішке тұтас сызықпен беріледі. Әр бес горизонталь сызык сайын горизонталь тұтас қалыңдатып қойылады. жүктеу/скачать 36,49 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|