Импульс материальной точки
[p] = [m] · [υ] = 1 кг · 1 м/с = 1 кг·м/с
жүктеу/скачать 79,91 Kb.
|
срм1
| [p] = [m] · [υ] = 1 кг · 1 м/с = 1 кг·м/с .
Другая форма записи второго закона Ньютона Обозначим через p⃗1=mυ⃗1 импульс материальной точки в начальный момент интервала Δt, а через p⃗ 2=mυ⃗ 2 — импульс в конечный момент этого интервала. Тогда p⃗2−p⃗1=Δp⃗ есть изменение импульса за время Δt. Теперь уравнение (1) можно записать так: Δp⃗ =F⃗ Δt . (3) Так как Δt > 0, то направления векторов Δp⃗ и F⃗ совпадают. Согласно формуле (3) изменение импульса материальной точки пропорционально приложенной к ней силе и имеет такое же направление, как и сила. Именно так был впервые сформулирован второй закон Ньютона. Произведение силы на время ее действия называют импульсом силы. Не надо путать импульс mυ⃗ материальной точки и импульс силы F⃗ Δt . Это совершенно разные понятия. Уравнение (3) показывает, что одинаковые изменения импульса материальной точки могут быть получены в результате действия большой силы в течение малого интервала времени или малой силы за большой интервал времени. Когда вы прыгаете с какой-то высоты, то остановка вашего тела происходит за счет действия силы со стороны земли или пола. Чем меньше продолжительность столкновения, тем больше тормозящая сила. Для уменьшения этой силы надо, чтобы торможение происходило постепенно. Вот почему при прыжках в высоту спортсмены приземляются на мягкие маты. Прогибаясь, они постепенно тормозят спортсмена. Формула (3) может быть обобщена и на тот случай, когда сила меняется во времени. Для этого весь промежуток времени Δt действия силы надо разделить на столь малые интервалы Δti, чтобы на каждом из них значение силы без большой ошибки можно было считать постоянным. Для каждого малого интервала времени справедлива формула (3). Суммируя изменения импульсов за малые интервалы времени, получим: . (4) Символ Σ (греческая буква «сигма») означает «сумма». Индексы i = 1 (внизу) и N (наверху) означают, что суммируется N слагаемых. Для нахождения импульса тела поступают так: мысленно разбивают тело на отдельные элементы (материальные точки), находят импульсы полученных элементов, а потом их суммируют как векторы. Импульс тела равен сумме импульсов его отдельных элементов. жүктеу/скачать 79,91 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|