Жаратылыстану математикалық факультет
жүктеу/скачать 7,59 Mb.
|
|
Екінші мысал ретінде сыну көрсеткіштері  және  екі ортаның сфералық бет тен сыну заңының формуласын қарастырайық (Аббенің нөлінші варианты).
 (3)
Мұндағы  - жарық көзінің және оның кескінінің орта шекарасына дейінгі қашықтықтары,  - сфералық беттің қисықтық радиусы (3-сурет). , - шамалары – орта шекарасының сол жағына салынған болса, теріс шама деп, оң жағына салынған болса, оң шама деп есептеледі. Өзаралық принципі бойынша (3) теңдікті сфералық айнадан шағылған жағдайға қолдануға болады.
 Сурет 3.
Егер  = - деп алынса. Онда  (4)
Сфералық айнаның белгілі формуласын аламыз. Бұндай айнаның фокустық қашықтығы  олай болса (4) теңдеу мына түрде жазылады
Айнада пайда болатын кескін жарық көзімен бірге айнаның бір жағында байқалатын болса шын кескін болады, ал айнаның келесі жағында орналасқан болса, жорамал кескін болады. Ойыс және дөңес айналардағы жағдай тек - дің таңбасы мен ажыратылады. Ойыс айнаның фокусы – шын, ал дөңес айнаныікі – жорамал болатындығын байқау қиын емес. Жазық айнаның заңдарын табу үшін, R = ∞ де палу керек. Бұл жағдайда (4) – формуладан  екенін табамыз, яғни жазық айнадағы кескін – жорамал және симметриялы орналасқан. Сфералық айнада кескіндерді салу үшін, бас оске параллель сәулелердің қиылысу нүктесі ретіндегі фокустың қасиеті пайдаланылады.
жүктеу/скачать 7,59 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|