Жазық қималардың геометриялық сипаттамалары Жазық қималардың статикалық моменттері, екпін моменттері және кедергі моменттері
Екпіннің бас өстері мен бас моменттері
жүктеу/скачать 276,03 Kb.
|
| Екпіннің бас өстері мен бас моменттері Жоғарғы өрнектер бұрылған өстерге қарағандағы екпін моменттерінің шамалары бұрылу бұрышына тәуелділігін көрсетеді, яғни бұрылу бұрышының қандай да бір мәнінде бұрылған өстерге қарағандағы екпін моменттері экстремальді мәндеріне жетуі мүмкін. Осы бұрыштың мәнін анықтап көрейік. Ол үшін (I.2.55) немесе (I.2.56) өрнегінен бір рет туынды алып, оны нөлге теңестірейік
немесе бұдан . (59) Бұл формула бойынша бұрыштың екі мәні бар: бірі - , екіншісі - . Осыдан мынадай тұжырымдама жасауға болады: екпін моменттері экстремальді мәндеріне орны (59) өрнегімен анықталатын, өзара перпендикуляр, екі өске қарағанда ие болады. Бұл өстерді бас екпін өстері деп, ал осы өстерге қарағандағы өстік екпін моменттерін бас екпін моменттері деп атайды. Бас екпін өстеріне қарағандағы центрден тепкіш екпін моменті нөлге тең. Бас екпін өстерін деп белгілеу қабылданған. Егер (59) формуласынан анықталған бұрыш болса, бас екпін өстері алғашқы өстеріне қарағанда сағат тілінің жүрісіне қарама-қарсы бағытта бұрылады, ал болса, сағат тілінің жүрісі бағытымен бұрылады. Енді бас екпін моменттері мәндерінің анықталу жолын қарастырайық. Ол үшін, (55) және (56) өрнектеріндегі - ның орнына -ді қойып, бас екпін моменттерін анықтайтын өрнектер аламыз (60) Белгілі тригонометриялық функцияларды пайдалана отырып, бас екпін моменттерін анықтайтын (60) формулаларын келесі түрге келтіруге болады . (61) Егер болса, максимум өсі өсіне, ал болса, максимум өсі өсіне жақын орналасады, яғни егер болса, , ал болса, . Өстік екпін моменті мен қима ауданының арасындағы тәуелділікті көрсететін шама (62) қиманың екпін радиусы деп аталады, өлшем бірлігі - ендік бірлік жүктеу/скачать 276,03 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|