3 = 1 × 3
4 = 2 × 2
5 = 1 × 5
Жай көбейткіштерге жіктеу дегеніміз бұл санды жай сандардың көбейтіндісі етіп жазу. Мысалы 6 = 2*3.
Құрама сандарды жай көбейткіштерге жіктеу дегеніміз – оларды жай сандардың көбейтіндісі түрінде жазу. Жай көбейткіштер қатары тек қана жай сандардан тұрады.
Мысалы, 42 саны – құрама сан, ал жай көбейткіштерге жіктесек, 42 = 2 • 3 • 7.
44.Арифметиканың негізгі теоремасы
"Арифметика» сөзі (грекше «арифмос») грек тілінен шыққан, «сан» деген мағынаны білдіреді. Ол сандарды және олармен байланыстыруға болатын барлық нәрселерді зерттейді. Бұл сандар әлемі: сандарға қатысты әртүрлі әрекеттер, сандық ережелер, көбейту, азайтуға байланысты мәселелерді шешу.
Арифметиканың негізгі теоремасы кез келген 1-ден үлкен натурал санды жай сандардың көбейтіндісі ретінде ыдыратуға болатындығын, ал кейбіреулері қайталануы мүмкін екенін айтады және бұл форма сол сан үшін ерекше, дегенмен факторлардың реті әр түрлі болуы мүмкін.
Жай сан екенін ұмытпаңыз б Бұл өзін және 1-ді тек оң бөлгіштер деп санайды, келесі сандар жай сан болып табылады: 2, 3, 5, 7, 11, 13 және т.б., өйткені шексіздіктер бар. 1 саны жай санға жатпайды, өйткені оның жалғыз бөлгіші бар.
Олардың тарапынан жоғарыда айтылғандарға сәйкес келмейтін сандар аталады құрастырылған сандар, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14 сияқты ... Мысалы, 10 санын алайық және оның 2 мен 5 көбейтіндісі ретінде ыдырайтынын бірден көреміз:
10 = 2 × 5
2 және 5 екеуі де тиімді сандар болып табылады. Теорема бұл кез келген n саны үшін мүмкін екенін айтады:
Қайда б1, б2, б3... бр жай сандар және к1, к2, к3, ... кр олар натурал сандар. Сонымен жай сандар көбейту арқылы натурал сандар құрастырылатын құрылыс материалы ретінде әрекет етеді
Достарыңызбен бөлісу: |
