II. ИРРАЦИОНАЛ ТЕҢДЕУЛЕР МЕН ТЕҢСІЗДІКТЕРДІ ШЕШУДЕГІ ӘДІСТЕМЕЛІК ЕРЕКШЕЛІКТЕР
2.1 Иррационал теңдеулерді шешудің кейбір әдістері және әдістемелік ерекшеліктері
Қарапайым иррационалды теңдеулердің шешімдерін қарайық. Ол мына түрде болады. және .
Иррационалды теңдеулерді шешу үшін, оларды түрлендіріп қарапайым иррационалдық теңдеулерді шешуге әкелеміз.
Қарапайым иррационал теңдеулерде түбір астынан құтылу үшін оны дәрежелеп жіберуге болады.
Бірақ мұндайда бөгде түбір пайда болуы мүмкін. Сондықтан, әрбір табылған түбірді қарапайым теңдеудің шешімі бола алатынын алынған жауапты бастапқы теңдеуге қойып тексеру керек.
Иррационал теңдеудің екі жағын дәрежелеу әдісі
1-мысал :
Теңдеуді шешіңіздер: .
Теңдеудің екі жағын да квадраттаймыз:
,
.
Соңғы теңдеудің тағы да екі жағын квадраттаймыз:
Тексеру. Табылған түбірді айнымалының орнына қою арқылы тексеру.
1. , яғни түбірі болады.
2. , яғни бөгде түбір.
Олай болса, шешім .
2-мысал: теңдеуді шешіңіз:
Шешуі:
А.О :
x1,2=0, x3,4=
тексеру: 1) x= -4:
x= -4- бөгде түбір
2) x=0:
x=0 – бөгде түбір
3) x=4:
x=4 – бөтен түбір
Жауабы: жоқ.
Достарыңызбен бөлісу: |
