- сурет. Өңдеу ұғымының құрылымы

«Өңдеу» деген сөздiң бiрнеше мағынасы бар. Бiрақ бiзге керегi оның «алдын ала анықталған мақсатқа жету үшiн берiлген шамаларды түрлендiру әдiсi» деген мағынасы. Яғни, өңдеу деп алдын ала анықталып бiр ережеге жинастырылған нұсқаулар бойынша берiлген шамаларға амалдар қолдануды айтады.

Шамаларды - амалды орындау алдында алғашқы деректер деп, ал амалды орындау соңында нәтиже деректер деп атайды. Мысалы, белгілі екi санды қосқан кезде олардың мәндерi алғашқы деректер, ал қосындысы нәтиже дерек болады.

Белгiлi нұсқау бойынша берiлген амалды орындауды әрекет деп атаймыз. Әрекеттер қарапайым және күрделi болуы мүмкiн.

Информатикада ең қарапайым әрекеттердiң бiрi меншiктеу. Оны жалпы түрде былай кескiндеуге болады:

<Атау> ¬ <Өрнек>,

мұнда бұрыштық жақшалардың iшiнде ұғымдар жазулы тұр, атау ретiнде кез келген идентификатор алынады, « ¬ » - меншiктеу белгiсi, өрнек ретiнде символдық өрнек, сандық өрнек немесе логикалық өрнек алынады. Меншiктеу белгiсi ретiнде басқа таңбаны да алуға болады, мысалы « := » .

Мысалы, Х¬2+4*8 әрекетiндегi өрнектiң мәнi де атаудың мәнi де осы әрекет орындалып бiткеннен кейiн 34 тең болады.

Кез келген әрекетті белгілеп, әдетте үлкен латын әріптерімен, оны графикалық түрде көрсетуге болады. Мысалы, егер А қарапайым әрекет болса, онда оны графикалық түрде II.2 - суреттегiдей етiп кескiндеуге болады
Алғашқы деректер

↓

↓

Күрделi әрекет қарапайым әрекеттердiң тiзбегiнен тұрады, яғни оның графикалық кескiнi төмендегiдей болады.

Алғашқы деректер

↓

↓

…

↓

↓

Нәтиже деректер

3 - сурет. Күрделi әрекеттің графикалық бейнеленуі

Мұнда А1, А2, ..., АN - күрделi әрекеттi құрайтын қарапайым әрекеттер. Олардың орындалу ретi жоғарыдан төмен қарай болады. Әрбiр жоғарғы әрекеттiң нәтижесi келесi төменгi әрекетке берiлгендер қызметiн атқарады.

Сонымен, өңдеудi анықтау үшiн ереже құрастыру керек. Ол ережеде мынадай сұрақтардың жауаптары болады:

«Алғашқы деректердің типтерi қандай?»,

«Қандай әрекеттердi не үшiн орындау керек?»,

«Әрекеттердiң орындалу ретi қалай болады?»,

«Нәтиже ретiнде не есептелiнедi?».
Жалпы, өңдеу ережесi туралы сөз қозғағанда оған байланысты екi субьектiнi естен шығармау керек. Олар ереженi құрастырушы және құрылған ереженi орындаушы.

Орындаушының ережеде көрсетiлген әрекеттердi орындай алатындай қабiлетi болуы қажет. Ол үшiн бiр жағынан ережедегi нұсқауларды түсiне алуы, екiншi жағынан берiлген амалдардың орындалуын бiлуi керек. Сондықтан осындай ережелердi құрастырған кезде әрдайым орындаушының қабiлетiн ескерген жөн. Себебi, кейбiр орындаушы берiлген ереженi орындай алады да, ал кейбiреуiнiң ондай қабiлетi болмайды.

Ереже белгiлi бiр қатынас тiлiнде жазылады. Бұл қатынас тiлiнiң барлық өрнектерiнiң мағыналарын құрастырушы мен орындаушы бiрдей түсiнуi керек. Яғни, қатынас тiлi бiр мәндi болуы қажет: оның өрнектерiн интерпретацияланған кезде бiр ғана мағына шығуы керек.

1. 
   екi көпразрядты бүтiн сандарының мәндерiн анықтау;
   
2. 
   осы екi санды бiрiнiң астына бiрiн разрядтарын сәйкестендiрiп жазу;
   
3. 
   егер осы сандардың бiреуiнiң үлкен разрядтары жетiспесе, оны нөлдермен толтыру;
   
4. 
   ең кiшi разрядта қосу амалын орындау және келесi разрядты қарастыруға көшу. Бұл жағдайда, келесi үлкен разрядқа өтетiн бiрлiк пайда болса, онда оны еске сақтап қою керек;
   
5. 
   барлық разрядтар бiткенше оңнан солға жылжи қарастырып, есте сақталған бiрлiктi ескерiп және пайда болған жаңа үлкен разрядқа өтетiн бiрлiктi қайтадан еске сақтай отырып әрбiр разрядта қосу амалын орындау;
   
6. 
   нәтиже ретiнде барлық разрядтарда қосу амалы орындалғаннан кейiн, шыққан санды аламыз және есте сақталған бiрлiк болса, онда оны нәтиженiң ең үлкен разрядының мәнi ретiнде есептеймiз.
   

1. 
   екi ондық санның мәндерiн анықтау;
   
2. 
   осы сандардағы ондық белгiсiн көрсететiн үтiрдi ескермей, оларды бiрiнiң астына бiрiн бүтiн көбейткiштер ретiнде жазу;
   
3. 
   көбейткiштердi көбейтiп көбейтiндiнi табу;
   
4. 
   берiлген екi ондық сандарындағы үтiрдiң оң жағындағы таңбалардың санын қосу;
   
5. 
   нәтиже ретiнде үтiрден кейiнгi таңбалардың саны 4-қадамнан шыққан санға тең болатындай етiп жазылған 3-қадамнан шыққан көбейтiндiнi аламыз. Мұнда көбейтiндiдегi барлық таңбалардың саны 4-қадамнан шыққан саннан кем болса, онда үтiрдiң сол жағына бiр нөл қойылады да, үтiрдiң оң жағына алдымен жетiспеген таңбалардың орнына нөлдер, соңынан көбейтiндiнiң мәнi жазылады.
   

1. 
   екi натурал санын алып олардың мәндерiн анықтау;
   
2. 
   егер екi сан өзара тең болса, онда нәтиже ретiнде осы саңдардың кез келгенiн алу керек, немесе осы сандардың үлкенiн анықтау қажет;
   
3. 
   үлкен санды үлкен сан мен кiшi санның айырмасына алмастыру керек;
   
4. 
   әрекеттi 2-қадамнан бастап қайталау.
   

Бұл алгоритм, екi натурал сан М, N берiлсе және М > N, онда М, N сандарының ең үлкен ортақ бөлгiшi М-N, N сандарының ең үлкен ортақ бөлгiшiне тең болады деген қасиетке негiзделген.

Жоғарыда келтiрiлген мысалдардан алгоритмдегi көрсетiлген нұсқауларды орындаушы өте қарапайым және бiр-бiрiне ұқсас болып келетiн көптеген амалдарды орындайтынын байқауға болады. Осындай амалдарды орындауды алдын ала оқытылған басқа орындаушыға тапсыруға болатыны да айқын. Демек, осыған байланысты орындаушының әрекетiн автоматтандыру идеясы шығады.

Бұл идеяны жүзеге асыру үшiн алдымен алгоритм ұғымына дәл анықтама беру қажет. Осы пiкiр математиканың «Алгоритмдер теориясы» деген жаңа саланың пайда болуына септестi. Айтылған сала алгоритм ұғымына дәл математикалық анықтама беруге және оған байланысты туатын теориялық проблемаларды зерттеуге бағытталған ғылым.

«Алгоритмдер теориясы» саласындағы қол жеткен жетiстiктер алгоритмдердiң орындалуын автоматтандыруға мүмкiндiк берген есептегiш техникасын жасауға болатынын дәлелдедi.

Есептегiш техниканың пайда болуы алгоритм ұғымының кең тарауына шарт болды. Алгоритм деп тек математикалық есептердi ғана емес, басқа да есептердi шешетiн ережелердi айта бастады. Олардың тобына экономикалық есептер, басқару есептерi, бiр тiлден екiншi тiлге аудару есептерi т.б.жатады.

Қазiргi кезде есептегiш техника қолданылмайтын адамзаттың қызмет саласын табу өте қиын. Бұл жағдай бүкiл адамзат алдына өте бiр күрделi мәселе қойды. Ол алгоритмдердi құрастыра бiлу және оларды есептегiш техника түсiнетiндей формада бейнелеу болып табылады.

Дегенмен, алгоритмдердi құрастыруды үйрену үшiн алгоритмнiң математикалық дәл анықтамасын бiлу шарт емес. Оған алгоритмнiң интуитивтi анықтамасын, қасиеттерiн және оның бейнелеу әдiстерiн бiлу жеткiлiктi.

Алгоритмнiң интуитивтi анықтамасын төмендегiдей беруге болады.

1. 
   түсiнiктiлiк. Бұл нұсқаулардың орындаушыға түсiнiктi тiлде жазылуын талап етедi;
   
2. 
   дәлдiк. Бұл нұсқаулардың бiр мәндiлiгiн талап етедi;
   
3. 
   дискреттiлiк. Бұл нұсқаулардың тiзбек құратындығын және олардың орындалуы жеке қадам жасауды талап ететiнiн көрсетедi;
   
4. 
   шектiлiк. Бұл нұсқаулардың орындалуы шектi сан қадам жасау арқылы бiтетiндiгiн және осыдан кейiн нәтиже шығатындығын көрсетедi;
   
5. 
   жалпыламалық. Бұл алгоритмнiң жеке бiр есеп үшiн емес, осы сияқты есептердiң бүкiл класына арналғандығын көрсетедi.
   

1. 
   Алгоритм дегеніміз не?
   
2. 
   Алгоритмнің қолданылу мақсаты мен шарты