Тақырыбы: Теріс емес бүтін сандар жиынын (Z0) аксиоматикалық тұрғыдан (жолмен) құру.
Тапсырмалар: 1 . Қосудың анықтамасын пайдаланып, бір таңбалы сандарды қосу кестесін құрыңыз.
2. Көбейтудің анықтамасын пайдаланып, бір таңбалы сандарды көбейту кестесін құрыңыз.
3. Дәлелдеңіз: ( х Z ) х'=х+1.
4. Дәлелдеңіз: ( х Z ) х·1=х. 5. Теңдікті дәлелдеңіз:
1 +3 +5 +…+ (2n-1) = , n N;
6. Теңдікті дәлелдеңіз: 1·2+2·3+3·4+…+ (n+1)n = , n N;
7. Шешу жоспарын (алгоритмін) құра отырып, есепті шығарыңыз: Қалада үш орта мектеп бар. Бірінші мектептің оқушылар саны барлық оқушылардың 0,3 бөлігін құрайды, ал екінші мектепте біріншіге қарағанда 1,5 есе кем, ал үшінші мектепте екіншіге қарағанда 420 оқушы кем. Үш мектепте барлығы және әр мектепте қанша оқушы бар?
Тақырыбы: Сандау жүйелері.
Теріс емес бүтін сандар жиынындағы (N0=Z0) бөлінгіштік қатынас.
Тапсырмалар: 3 натурал сан жазыңыз: а) 60 және 55 сандарының бөлгіштері болатын; ә) 60 және 55 сандарына бөлінетін.
Дәлелдеңіз: 17442 саны 171 санына бөлінеді, 87 саны – 8961 санының бөлгіші, 3918 саны 97 санына бөлінбейді, 73 саны – 14747 санының бөлгіші емес.
Дәлелдеңіз: Екі тақ санның қосындысы – жұп сан.
Жазыңыз: а) 15-ке бөлінетін ең үлкен екітаңбалы санды; 100-ге бөлінетін ең кіші екітаңбалы натурал санды; ә) 11-ге бөлінетін барлық екітаңбалы сандарды; б) 12-ге бөлінетін барлық екітаңбалы сандарды.
4-ке бөлгенде бірдей қалдық қалатындай етіп, 5-тен 23-ке дейінгі натурал сандар жиынын кластарға бөліңіз. Қанша класс шықты?
Евклид алгоритмінің көмегімен сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін (ЕҮОБ) табыңыз, егер:
