Класс: 7 е Урок Количество присутствующих: отсутствующих: Тема урока Теорема о сумме углов треугольника



бет1/3
Дата24.03.2018
өлшемі3.05 Mb.
түріУрок
  1   2   3
Краткосрочный план

7.3С Параллельность прямых



Дата:

Ф.И.О. учителя: Арыстанова А.М.

Класс: 7 е

Урок

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Теорема о сумме углов треугольника

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.3.2.13 доказывать теорему о сумме углов треугольника и следствия из нее;

7.3.3.7 решать задачи на вычисление и доказательство, применяя теорему о сумме углов треугольника и следствия из нее;



Цели урока

Выдвинуть гипотезу о сумме углов треугольника;

Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника;

Научиться решать задачи используя данную теорему.


Критерии оценивания

Доказывает теорему о сумме углов треугольника;

Применяет теорему о сумме углов треугольника при решении задач;

Решает задачи на вычисление и доказательство


Языковые цели


Учащиеся будут:

- комментировать доказательство теорем и решения задач;

- оперировать понятиями и терминами раздела;

- описывать данные чертежа.



Предметная лексика и терминология

- параллельные, пересекающиеся, перпендикулярные прямые;

- секущая;

- внутренние накрест лежащие углы, внутренние односторонние углы, соответственные углы;

- внешний угол треугольника;

- неравенство треугольника;

- перпендикуляр, наклонная, проекция.

Серия полезных фраз для диалога/письма

- при пересечении секущей двух параллельных прямых образуются ... ;

- если внутренние накрест лежащие углы при … ;

- если сумма внутренних односторонних углов при … ;

- если соответственные углы при … ;

- данный угол является внешним углом треугольника при вершине … , так как … ;

- данный угол треугольника является наибольшим, так как лежит напротив … ;

- внешний угол треугольника равен сумме ... треугольника, не смежных с ним;

- сумма острых углов прямоугольного треугольника … ;

- чтобы найти катет, лежащий против угла в 300, … ;



- две прямые, перпендикулярные третьей, … ;

  • - опустим перпендикуляр … на ... .

Русский

Қазақша

English

Параллельные прямые

Параллель түзулер

parallel lines

Пересекающиеся прямые

Айқасатын түзулер

intersecting lines

Перпендикулярные прямые

Перпендикуляр түзулер

perpendicular lines

Секущая

Қиюшы

secant

Накрест лежащие углы

Тұстас бұрыштар

lying crosswise angles

Односторонние углы

Айқыш бұрыштар

sided angles

Соответственные углы

Сәйкес бұрыштар

corresponding angles

Треугольник

Үшбұрыш

triangle



Привитие ценностей

Академическая честность: уважение идей и мыслей других людей, заключающееся в соблюдении принципов академической честности, нетерпимости к плагиату и копированию информации без указания ее источника.

Межпредметные связи

Черчение

Навыки использования ИКТ

Работа с ActivInspire, презентация

Предварительные знания

Свойства и признаки параллельных прямых







Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

5 минут

5 минут

5 минут


6 минут

2 минуты


4 минуты

3 минуты

3 минуты

4 минуты


2 минуты

8 минут


5 минут

12 минут

10 минут

3 минуты


I.Организационный момент

Музыкальная разминка



Проверка домашней работы


ІІ. Повторение

Мы рассмотрели определение параллельных прямых, их признаки и свойства. Давайте вспомним основные понятия, связанные с параллельными прямыми. Работаем устно.
-Назовите пары односторонних углов.

Назовите пары накрест лежащих углов.



Назовите пары соответственных углов.
-Найдите все углы, если прямая а ‖‖ в и угол 1 равен 700.

-Найдите углы 3,4,5, если АС ‖‖ m и угол 1 равен 600, Угол 2 равен 500.





III. Расскрытие новый темы

Практическая работа

Ребята, мы с вами измеряли углы и с помощью транспортира, теперь предлагаю найти сумму углов треугольника двумя другими способами. У каждого из вас есть на парте по одному треугольнику разных цветов.  Возьмите их. Они желтого или розового цвета. Обозначьте углы треугольника цифрами 1, 2, 3. 

Учащиеся с желтыми треугольниками: отрежьте два угла треугольника и приложите их к сторонам третьего угла так, чтобы все вершины были в одной точке.

Учащиеся с розовыми треугольниками: сложите углы во внутрь треугольника. Заметим, что перегибать треугольник надо по прямой параллельной к стороне, того угла который мы будем сгибать первым, а данный угол должен касаться данной стороны. 

- Посмотрите, на получившуюся фигуру и скажите, какой угол образуют в сумме все углы треугольника?

 - Замечаем, что все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол.

- Чему равна градусная мера развернутого угла?

- К какому выводу мы пришли?

- Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

- Выполнив практическую работу, мы установили, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.


Итак тема нашего урока «Теорема о сумме углов треугольника»

Цели урока:

7.3.2.13 доказывать теорему о сумме углов треугольника и следствия из нее;

7.3.3.7 решать задачи на вычисление и доказательство, применяя теорему о сумме углов треугольника и следствия из нее;

7.3.2.14 уметь выводить признак равенства прямоугольных треугольников на основе теоремы о сумме углов треугольника;

Развитие трехъязычия



Русский

Қазақша

English

Параллельные прямые

Параллель түзулер

parallel lines

Пересекающиеся прямые

Айқасатын түзулер

intersecting lines

Перпендикулярные прямые

Перпендикуляр түзулер

perpendicular lines

Секущая

Қиюшы

secant

Накрест лежащие углы

Тұстас бұрыштар

lying crosswise angles

Односторонние углы

Айқыш бұрыштар

sided angles

Соответственные углы

Сәйкес бұрыштар

corresponding angles

Треугольник

Үшбұрыш

triangle

Можно ли быть уверенным в том, что в каждом треугольнике сумма углов равна 1800.

Можно ли измерить углы любого треугольника?

- Посмотрите карту звёздного неба. Найдите созвездие Большой Медведицы и Малой Медведицы. Найдите Полярную звезду – ориентир для путешественников и мореплавателей, -  которая указывает направление на север.

Найдём ещё две яркие звезды: α-звезда Капелла в созвездии Возничего и α- звезда Вега в созвездии Лира. Мысленно соединим их отрезками, получим треугольник.      Можно ли измерить углы этого треугольника? 

             В математике практическая работа дает возможность лишь сделать какое-то утверждение – гипотезу. Чтобы она стала истиной, её нужно доказать, убедиться, что она справедлива для любого треугольника.

 Как называется утверждение, справедливость которого устанавливается с помощью доказательства? (Утверждение, справедливость которого устанавливается путем доказательства, называется теоремой.)

- Какую теорему нам нужно доказать?



Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Доказательство теоремы. 

Итак дан треугольник АВС, нужно доказать, что сумма его углов А, В, С равна 1800. Давайте оформим конспект.



Теорема: Сумма углов треугольников равна 1800.

-        Как доказать данную теорему?



Перед вами опорная схема, заполните пропуски в ней.

Теперь проверим 



Самооценивание

Дано: ∆ АВС

Доказать: А + В+ С =180°

Доказательство:

1) Проведём через вершину В прямую MN II …..; (1балл)

2) 1= 4 (………углы при ….II…. и секущей ….)(1балл)

3) 3= 5 (………углы при ….II…. и секущей ….)(1балл)

4) 4 + 2+ 5=….° (образуют ……угол)(1балл)

5) из (2), (3), (4) получаем: 1 + 2+ 3=……

или А + В+ С =…..(2балла)

Теорема доказана



Но такой способ доказательства не единственный. Первое доказательство было дано еще Пифагором (5 в. до н.э.) В первой книге «Начала» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника. 

По готовой презентации  ученик предлагает доказательство Евклида.







Доказательство: 
1) Через вершину B проведем луч BD|| AC.
2) 4и 3- накрест лежащие при BD||AC и секущей BC.
3) BD|| AC и AB- секущая, то 1+ABD=180° – односторонние углы.
4) тогда 1+2+4=180° , т.к 4=3 ,то 1+2+3=180° или A+B+C=180°

Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора. (Ребятам раздается лист с чертежами всех трех доказательств на дом.) 

Из данной теоремы вытекает несколько следствий справедливость которых мы с Вами сейчас обоснуем.

Следствия из теоремы:

- Чему равен угол равностороннего треугольника? (60º)

 - Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? (90º)

- Чему равен острый угол прямоугольного, равнобедренного треугольника? (45º)



4.Закрепление.

Устно.

-Применяя теорему о сумме углов треугольника, можно решить много различных интересных задач (задачи на слайдах). 



5. Разминка для глаз

6.Закрепление. 

Письменная работа в тетрадях, один ученик у доски (для закрепления теоремы)

№1

Дано: ΔCDE,

DK- биссектриса CDK=28°,CKD=75°

Найти: углы CDE


№224 стр.71 

Дано: АВС-треугольник А: В: С = 2:3:4

Найти: А, В, С.                                               

Решение:

Пусть одна часть составляет х0. Тогда А=(2х)0,В=(3х)0,С=(4х)0. Зная, что по теореме о сумме углов треугольника  А + В+ С=1800, составлю и решу уравнение.

2х+3х+4х=180,

9х=180,

х=20,


А=400, В=600,  С=800.

Ответ:400,600,800.



7. Первичная проверка понимания.

Тест с последующей самопроверкой  

Каталог: uploads -> doc -> 085e
doc -> Сабақ тақырыбы: Шерхан Мұртаза «Ай мен Айша» романы Сабақ мақсаты: ҚР «Білім туралы»
doc -> Сабақтың тақырыбы Бала Мәншүк ( Мәриям Хакімжанова) Сілтеме
doc -> Ана тілі №2. Тақырыбы: Кел, балалар, оқылық Мақсаты
doc -> Сабақ жоспары «Сәулет және дизайн» кафедрасының арнаулы пән оқытушысы, ҚР «Еуразиялық Дизайнерлер Одағының» мүшесі: Досжанова Галия Есенгелдиевна Пәні: Сурет және сұңғат өнері
doc -> Сабақ Сабақтың тақырыбы : Кіріспе Сабақтың мақсаты : «Алаштану» курсының мектеп бағдарламасында алатын орны, Алаш қозғалысы мен Алашорда үкіметі тарихының тарихнамасы мен дерекнамасына қысқаша шолу
doc -> Тәрбие сағаттың тақырыбы: Желтоқсан жаңғырығы
doc -> Сабақтың тақырыбы : Әбунасыр Әл- фараби Сабақтың мақсаты
doc -> Сабақ жоспары Тақырыбы: Үкілі Ыбырай Мектеп:№21ом мерзімі
085e -> Сабақтың тақырыбы : Б. Соқпақбаев «Шал мен бала»
085e -> Сабақтың тақырыбы: «Ё» дыбысы және әрпі» Сабақтың мақсаты


Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3




©engime.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет