Күні: №10. 1 сабақ Тақырыбы

1) Студенттердің сабаққа қатысын тексеру;

2) Студенттердің оқу құралдарын тексеріп шығу;

3) Студенттердің сабаққа дайындығын қарау;

4) Аудиторияны сабаққа дайындау;
2. Үй тапсырмасын тексеру.

а) берілген есептерді тексеру . Студенттердің дәптерлерін қарап, үйге берілген есептердің шығарылуын тексеріп шығу.
б) қайталау сұрақтарын қою.

1) стереометрия аксиомаларын туралы айтыңыз

2) кеңістікте түзулер қалай орналасады? айқас түзулер деген не?

3) аксиоманың салдарында не туралы айтылған?

Стереометрияда денелер деп аталатын кеңістіктегі фигуралар зерттеледі. Денені көрнекті түрде (геометрияда) кеңістіктің физикалық дене алып тұрған және бетпен шектелген бір бөлігі деп түсіну керек.

С нүктесі кубқа тиісті емес нүктелермен қоршалған. Мұндай нүктелер сыртқы деп аталады.

Кубтың қырында жатқан В нүктесі кубтың ішкі нүктелерін де, сыртқы нүктелерін де қамтитын сферамен қоршалған. Мұндай нүктелер шекаралық нүктелер деп аталады, ал барлық шекаралық нүктелер кубтың шекарасын құрайды. Кубтың беті шекарасы болып табылады. Егер фигураның кез келген ішкі А₁ және А₂ екі нүктесін осы фигураның тек ішкі нүктелерін тұратын сынық сызықпен қосуға болатын болса, онда фигураның ішкі нүктелерінің жиынтығы фигураның ішкі облысы деп аталады.

Шекара мен ішкі облыстың бірігуі тұйық облыс деп аталады. Куб, шар-тұйық облысқа мысал болады.

Бір жазықтықта жатпайтын, кем дегенде төрт нүктені қамтитын облысты кеңістік облыс деп аталады. Тұйық кеңістік облыс дене, ал егер ол шектелген болса, оның шекарасы дененің беті деп аталады.

Мысалы: шар-тұйық кеңістіктік облыс, ол шектелген. Демек шар-дене.

Көпжақты бұрыш-кеңістік тұйық облыс, бірақ ол шектелмеген. Сондықтан көпжақты бұрыш дене емес. Дене түсінігіне сүйеніп, көпжақ түсінігін анықтай аламыз.

Егер көпжақ өзінің бетін құрайтын әрбір жазық көпбұрыш жазықтығының бір жағына орналасқан болса, оны дөңес көпжақ деп атайды. Осындай жазықтық пен дөңес көпжақтың бетінің ортақ бөлігі жақ деп аталады.

Куб дегеніміз дөңес көпжақ. Оның беті алты квадраттан тұрады: АВСD, ВЕFC, ADNM, ABEM, CDFN, MEFN. Бұлар оның жақтары болып табылады. Осы квадраттардың AB, BC, CD, AD, ME, EF, FN, MN, MA, EB, FC, ND, 0абырғалары кубтың қырлары болады. Квадраттардың A, B, C, D, E, M, F, N төбелері кубтың төбелері болып табылады. Кубтың алты жағы, он екі қыры, сегіз төбесі болады.

Төрт диагоналы бар. МС, ВN, DE, AF – диагоналдары.

Призмалар мен пирамидалар – ең қарапайым көпжақтар, олар біздің негізгі оқитын обьектіміз болғандықтан, оларға дене ұғымына пайланылмайтындай анықтама береміз. Оларды кеңістіктің өздеріне тиісті барлық нүктелерін көрсете отырып геометриялық фигура ретінде анықтайды. Геометриялық дене және оның беті туралы ұғым кейінірек жалпы жағдайда беріледі.