Курсындағы тригонометрия бөлімінің бағдарламасы

Кіріспе

Синус, косинус, тангенс – бұл сөздерді жоғары сынып оқушыларының қатысуымен айтқан кезде, оқушылардың шамамен үштен екі бөлігі одан әрі сөйлесуге деген қызығушылығын жоғалту ықтималдығы бар. Себебі, мектептегі тригонометрия негіздері шындықтан толық бөлі- ніп оқытылады, сондықтан оқушылар форму- лалар мен теоремаларды үйренудің мағынасын көрмейді.

Оқушылардың барлығы мына сұрақтарды қояды: тригонометрия не үшін қажет? Ол біздің әлемде қалай қолданылады? Тригонометриямен не байланысты болуы мүмкін? Бұл сұрақтарға жауаптар қарастырсақ, тригонометрия немесе тригонометриялық функциялар астрономияда (әсіресе аспан нысандарының жағдайын есептеу үшін), акустикада, оптикада, қаржы нарықтарын талдауда, статистикада, биологияда, медицина- лық бейнелеуде, мысалы, компьютерлік томо- графия және ультрадыбыстық, химияда, сейсмо-
логияда, метеорологияда, океанографияда, архи- тектурада, экономикада, компьютерлік графи- када, кристаллографияда және басқа да көптеген салаларда қолданылады.
Теңдеулер мен теңсіздіктерге байланысты материалдар мектеп курсы математикасының мазмұнының түрлі салаларында және маңызды қолданбалы есептерді шығаруда кең қолданыс табады. Сондықтан да оқушыларды теңдеулер мен теңсіздіктер жүйесінің қолданбалық, теориялық математикалық және математика курсының басқа да мазмұндық байланысын құру бағыттарын игерту, мәселен теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуге үйрету материалдарын талдау мен синтездеу деңгейінде сапалы игерту мәселесімен тығыз байланысты. А. Эйнштейн:
«Маған біраз уақытымды саясатқа, тағы біразын теңдеулерге бөлуге тура келеді. Алайда, менің ойымша, саясаттан гөрі теңдеулер әлдеқайда маңызды, өйткені саясат тек өз тұсында ғана, ал теңдеулер мәңгі-бақи бола береді» деп тұжырымдаған болатын. (Алпысов, 2012: 11) [1].

Егер бұрын тригонометрия мектепте жеке пән ретінде оқылса, қазір геометрия курсында, содан кейін алгебра курсында және анализ бастамаларында оқытылады. Қолданыстағы бағ- дарламалар бойынша қазақстандық орта мек- тепте тригонометрияны зерттеу VIII сыныпта геометрия курсын, атап айтқанда тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатынас бөлімінің өтуіне байла- нысты басталады. Әдістемелік әдебиеттерде VIII сынып курсында тригонометрия бойынша бағдарламалық материал тригонометрияның бастапқы курсы деп аталады. . Бағдарламада да, орта мектепке арналған геометрия оқулықта- рында да VIII сыныптағы тригонометрия «Сүйір бұрыштың тригонометриялық функциялары» тақырыбымен бастау алады. Содан кейін тригонометрия курсы IX-XІ сыныптарда жалға- сады. IX және XІ сыныптарының бағдарламалық материалы тригонометрияның жүйелі курсы деп аталады. IX сыныпта қолданыстағы бағдарлама бойынша кез келген аргументтердің тригономет- риялық функциялары және үшбұрыштарды шешу тақырыбы барысында оқытылады. Х сыныптың алгебра курсында «Тригономет- риялық функциялар, олардың қасиеттері және графиктері» бөлімімен қатар «Тригономет- риялық теңдеулер мен теңсіздіктер» бөлімі қарастырылады. (Шарыгин Кравцев Мордкович) [2-4].
Орта мектеп математика мұғалімінен сұра- ңыз, 10-сыныпта тригонометриялық теңдеулерді зерттеудегі басты мәселе неде? Жауап ретінде сіз "оқушылар формулаларды білмейді"дегенді
тригонометрияны зерттеуде басшылыққа алынатын үш негізгі тезисті анықтайды.

1. 
   Бөлімді зерттеудің басында басты назар "координаталық жазықтықтағы сандық шеңбер" моделіне аударылуы керек.
   
2. 
   Шын мәнінде, мектепте Тригонометрия- лық теңдеулер іс жүзінде зерттелмейді – оның орнына тригонометриялық түрлендірулермен жұмыс жасайды.
   
3. 
   Тригонометриялық формулаларды оқу- шы тригонометрия курсы негізделген екі тезисті игергеннен кейін жасау керек: сандық шеңбер және қарапайым теңдеулер. (Мордкович, 2002: 2) [5].