Лабораторная работа № ч машина атвуда алматы 2017 Лабораторная работа №ч машина Атвуда
жүктеу/скачать 0,74 Mb. Pdf көрінісі
|
№1 Машина Атвуда
|
3 ОПИСАНИЕ МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ Если на инерциальную систему воздействуют нескомпенсированные силы, она приходит в ускоренное движение. На риунке. 3 схематично приведена машина Атвуда с приложенными к еѐ элементам силами. Здесь Jr и R – момент инерции вращения и радиус ролика соответственно, М тр – момент трения, возникающий при вращении ролика, - угловое ускорение ролика, М – масса груза, m – масса перегрузка, Т 1 и Т 2 – сила натяжения левой и правой нитей соответственно, а – ускорение движения грузов, g – ускорение свободного падения. Записав уравнения равновесия для каждого из трѐх элементов, представленных на рисунке 3, мы получим систему из трѐх уравнений, полностью описывающих движение машины Атвуда при условии нерастяжимости нити и отсутствии еѐ проскальзывания в ролике: 1 2 2 1 ( ) ( ) ( ) r ТР M a T M g M m a M m g T J T T R M (9) Решая эту систему уравнений, мы получим формулу для определения ускорения грузов: 2 2 ТР r M m g R a J M m R . (10) Экспериментально получив значение a, можно оценить значение g. Преобразуем (10), разделив числитель на знаменатель: 2 2 2 (2 ) ТР r r M g a m J J M m R M m R R . (11) Так как в нашем случае , можно записать Рис. 3 5 2 2 2 (2 ) ТР r r M g a m J J M R M R R . (12) Тогда, ускорение грузов системы a линейно зависит от массы перегрузка m , т.е. (12) – уравнение прямой линии a k m b . (13) Экспериментально получив зависимость времени прохождения груза 10 некоторого одинакового пути S от общей массы перегрузков и используя уравнение движения материальной точки 2 2 a t S , (14) необходимо построить график ( ) a f m . Построив эту зависимость и определив угловой коэффициент прямой, из (12) можно найти ускорение свободного падения g 2 2 r J g M k R . (15) Из (12) можно определить момент трения, возникающий в узле вращения ролика 2 2 r TP J M b M R R . (16) Зная g, можно перейти к оценке выполнения второго закона Ньютона. Второй закон Ньютона является одним из основных законов физики. Он гласит, что ускорение материальной точки постоянной массы под действием силы прямо пропорционально величине этой силы. В нашем случае постоянство общей массы системы предлагается обеспечить следующим образом. На левый и правый грузы 10 устанавливается одинаковое количество равных по массе m перегрузков (по четыре на каждый груз). В этом случае система находится в покое. Затем перегрузок с левого груза переносится на правый груз. Возникает сила F 2 TP M F m g R , (17) заставляющая систему двигаться равноускоренно, хотя общая масса системы осталась неизменной. Дальнейшее пошаговое перемещение оставшихся перегрузков с левого груза на правый приведѐт к увеличению действующей на систему силы F при неизменности общей массы системы. Построив зависимость F=F(a) , убедимся, что она линейна. Следовательно, второй закон Ньютона выполняется. Кроме того, угловой коэффициент этой прямой равен приведѐнной массе системы 2 2 ( ) r J F M m a R . (18) Следует отметить, что для данной установки 113, 5 0, 5 M г жүктеу/скачать 0,74 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|