Лабораторная работа №1. Работа с компьютерной системой Mathcad. Задачи элементарной математики 1



бет30/33
Дата26.03.2020
өлшемі1,82 Mb.
#60768
түріЛабораторная работа
1   ...   25   26   27   28   29   30   31   32   33
Байланысты:
Примеры выполнения заданий и указания к выполнению ЛР 1,2,3,4

Математический анализ знак Пределы, заполнить его и вычислить предел отношения приращения функции к приращению аргумента при . Полученное выражение будет производной заданной функции, найденной по определению. Затем вызвать с панели Математический анализ знак Производной, заполнить его и вычислить производную средствами системы MATHCAD. Набрать с клавиатуры точку и вычислить производные, как указано ниже.

Выполнение задания в рабочем окне программы Mathcad.

Пример 2. Дана функция .

а)найти координаты точек пересечения f(x) с осями координат;

б) найти асимптоты графика функции;

в) построить график функции и сравнить полученные результаты с

данными на графике.



Указание. а) набрать с клавиатуры заданную функцию. Вычислить значение f(0) – это точка пересечения с осью ОУ. Решить уравнение f(x)=0 – его корни являются точками пересечения с осью ОХ;

б) найти точку разрыва f(x), вычислить односторонние пределы в этой точке. Записать уравнение вертикальной асимптоты. Вычислить пределы , . Составить уравнение наклонной (или горизонтальной, если k=0) асимптоты y=kx+b;

в) построить график f(x). Сделать выводы о совпадении или нет проведённых выше исследований с данными на графике.

Замечание: все указанные действия выполнялись в предыдущих лабораторных работах № 1, 2, 3.

Выполнение задания в рабочем окне программы Mathcad.

а)

Таким образом, точка пересечения с осью ОХ– (-3;0), с осью ОУ- (0;2,25).

б) х=-4 является точкой разрыва функции, т.к. функция не определена в этой точке. Вычислим односторонние пределы в этой точке:

.

Итак, х=-4 – вертикальная асимптота.

Найдём наклонную асимптоту y=kx+b:

Итак, y=x+2 – наклонная асимптота;

в) построим график функции и его асимптоты:

f1(x)=x+2, f2(x)=x+4.



Пример 3. Дана функция .



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   25   26   27   28   29   30   31   32   33




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет