|
а) найти точки экстремума и экстремальные значения;
б) построить график функции и сравнить полученные результаты с
данными на графике.
Указание. а) найти производную функции . Найти критические точки, т.е. точки, в которых  =0 или не существует. Разбить критическими точками область определения на части, найти знак производной в каждой части. Сделать выводы. Все данные занести в таблицу;
б) построить график функции и сравнить полученные результаты с данными на графике.
Выполнение задания в рабочем окне программы Mathcad.
а)
Итак, точка максимума - (-1;-4); точка минимума - (0;-5). Интервалы возрастания -  и  , интервал убывания -  ;
б) построим график функции:
Данные на графике совпадают с данными исследования.
Пример 4. Дана функция  .
а) найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции, точки перегиба;
б) построить график функции f(x) и сравнить полученные результаты с данными на графике.
Указание: а) найти производную второго порядка функции . Найти точки, где =0 или не существует. Разбить область определения функции полученными точками на части. Сделать выводы о выпуклости и вогнутости и наличии точек перегиба. Все данные занести в таблицу;
б) построить график функции f(x) и сравнить полученные результаты с данными на графике.
Выполнение задания в рабочем окне программы Mathcad.
а)  
Достарыңызбен бөлісу: | 
