Лабораторная работа №1. Работа с компьютерной системой Mathcad. Задачи элементарной математики 1
жүктеу/скачать 1,82 Mb.
|
Примеры выполнения заданий и указания к выполнению ЛР 1,2,3,4
Математический анализ знак Пределы, заполнить его и вычислить предел отношения приращения функции к приращению аргумента при  . Полученное выражение будет производной заданной функции, найденной по определению. Затем вызвать с панели Математический анализ знак Производной, заполнить его и вычислить производную средствами системы MATHCAD. Набрать с клавиатуры точку и вычислить производные, как указано ниже.
Выполнение задания в рабочем окне программы Mathcad. 
Пример 2. Дана функция а)найти координаты точек пересечения f(x) с осями координат; б) найти асимптоты графика функции; в) построить график функции и сравнить полученные результаты с данными на графике. Указание. а) набрать с клавиатуры заданную функцию. Вычислить значение f(0) – это точка пересечения с осью ОУ. Решить уравнение f(x)=0 – его корни являются точками пересечения с осью ОХ; б) найти точку разрыва f(x), вычислить односторонние пределы в этой точке. Записать уравнение вертикальной асимптоты. Вычислить пределы  ,  . Составить уравнение наклонной (или горизонтальной, если k=0) асимптоты y=kx+b;
в) построить график f(x). Сделать выводы о совпадении или нет проведённых выше исследований с данными на графике. Замечание: все указанные действия выполнялись в предыдущих лабораторных работах № 1, 2, 3. Выполнение задания в рабочем окне программы Mathcad. а)
Таким образом, точка пересечения с осью ОХ– (-3;0), с осью ОУ- (0;2,25). б) х=-4 является точкой разрыва функции, т.к. функция не определена в этой точке. Вычислим односторонние пределы в этой точке:
Итак, х=-4 – вертикальная асимптота. Найдём наклонную асимптоту y=kx+b:
Итак, y=x+2 – наклонная асимптота; в) построим график функции и его асимптоты: f1(x)=x+2, f2(x)=x+4.  
Пример 3. Дана функция жүктеу/скачать 1,82 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
.
.
.