Лекция 1 Тақырыбы: «Математикадан есеп шығару практикумы»
жүктеу/скачать 456,35 Kb.
|
Лекция МЕШП 2022
| Бақылау сұрақтары:
1.Есепті шешудің арифметикалық тәсіліне мысалдар келтір. 2.Есепті шешудің алгебралық тәсіліне мысалдар келтір. 3.Қарастырылып отырған түрдегі есепті шығара білу білігін қалыптастыру дегеніміз не? 4.Қарастырылып отырған түрдегі есепті шығара білу білігін қалыптастырудағы жаттығулар түрлерін ата. Пайдаланылған әдебиеттер: 1.Негізгі әдебиеттер 1.Кененбаева М.А. Математиканы оқыту теориясы және технологиясы. Оқу құралы.- Павлодар: ПМПИ, 2012.- 156б. 2.Қаңлыбаев Қ.И., О.С. Сатыбалдиев, С.А. Джанабердиева. Математиканы оқыту әдістемесі. Оқулық. -Алматы:Дәуір, 2013.-368б 3.Қасқатаева Б.Р. Математиканы оқытудың әдістемесі мен технологиясы [Мәтін]: оқу құралы / Б.Р. Қасқатаева.- Алматы: Отан, 2016.- 304б. 4.С. Елубаев. Математика есептерін шығару практикумы. Оқулық .- Алматы: ҚазМемҚызПУ, 2010.- 160 б. 5.Алиева. К.С., Байдыбекова Е. И., Есназар А. Ж. Математика оқыту әдістемесі пәнінен лекциялар кешені.- Шымкент: ОҚМПИ, 2013.- 84б.- (Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі). 6.Оспанов Т. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі [Мәтін]: оқулық / Т. Оспанов [ж.б.].- 2-ші бас.- Астана: Фолиант, 2010.- 468 б. 7.Алиева К.С. Бастауышта математиканы оқыту әдістемесі [Мәтін]: оқу құралы / К.С. Алиева.- Шымкент, 2014.- 80б.- (Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі). 8.Алиева К.С. Бастауышта математиканы оқыту әдістемесі [Электрондық ресурс]: лекция жинағы / К.С. Алиева [ж.б.].- 757 Кб.- Шымкент, 2013.- 1 эл. опт. диск (CD-ROM). 9.Қазіргі заманғы педагогикалық технологиялар: Оқулық:Алматы 2011. Бөрібекова, Ф.Б. Лекция 10 Тақырыбы: Жай есептерді шешуге үйрету тәсілдері Жоспар 1.Жай есеп түрлерін шығару, сызба, сурет, қысқаша жазба түрінде модельдеу, есепті шешуде тірек сұлбаны талдау. 1.Оқушылардың ойлау қабілетін дамыту және оқу процесінде меңгерілген математикалық білімді практикада қолдана білуге дағдыландыру үшін есеп шығаруға үйрету мақсат десек, белгілі бір түрдегі (мазмұны) есеп шығаруға үйрету осы мақсатқа жетуге әсерін тигізетін әдіс болып табылады. Оқушы іскерлігі мен дағдысын қалыптастырудың қиындығы олардың есеп шығару барысындағы іс-әрекеттеріне, ойлау қабілеттеріне жүйелі де тиянақты талдау жасалып отырмауында, сондай-ақ есеп шығаруда олардың бәріне ортақ мәселенің анықталмауында. Мазмұнды есеп шығару үйретуді неден бастау керек дегенде, ондағы жүйелілік пен сабақтастықты анық білмеу есеп мазмұнын оқушылардың нақтылы семантикалық түрде талдай алмауына байланысты екенін мектеп тәжірибесі көрсетіп отыр. Тексті есептердің мағынасына семантикалық талдау жасау арқылы шешуге үйретудің тиімділігі үлкен екенін озат мұғалімдердің күнделікті іс-тәжірибелері көрсетіп отыр. Мазмұнды есептердің баяндалуына кейбір шарттар тілдің қандай ерекшеліктері арқылы анықталатынын, сондай-ақ сөз құрылысына талдау жасау арқылы олардың кейбір мәндері мен ара қатынасын және т.с.с. анықтау қажет. Мұндай талдау –семантикалық талдау деп аталады. Мазмұнды есептердің құрылысына семантикалық талдау жасауда шамалардың (белгілі және белгісіз) арасындағы барлық арақатынастар анықталады: кейбір есептерде арақатынастар сөзбен толықтай берілмеуі мүмкін, мұндай жағдайда есепті қайтадан толық беру арқылы шешкен жөн. Алдымен арақатынастарды сөзбен қалай берілетіндігін анықтауға арналған есептерді қарастырайық: Есеп. Мұрат алма бағына бір сағатта 90 кг, ал екінші сағатта 50 кг алма терді. Мұрат барлығы қанша килограмм алма терді? Есепке талдау жасамастан бұрын, ол қандай еңбектің нәтижесінде құрастырылып тұрғанына оқушылардың назарын аудару қажет. Есепте алма массасы туралы айтылып тұр: бірінші мәні “ Мұрат алма бағынан бір сағатта 90 кг” сөз тіркесімен берілген; мұнда қарастырылып отырған шаманың (алма массасының) аты аталмаған, бірақ шама мәнінің (90 кг) жанындағы атау (кг) оны анықтап тұр. Алма массасының екінші белгілі мәні (50 кг) толық берілген. Үшінші мән мына сөйлем арқылы берілген “ Мұрат барлығы қанша килограмм алма терді?”. Мұнда шаманың мәні белгісіз, өйткені мұнда “қанша” деген сұрақ бар. Сонымен қатар бір ерекшелік”… барлығы қанша” деген сөз тіркесі барлық терілген алма туралы да, ол “килограмм” сөзі оның массасын білдіреді. Демек, бір сағатта және екінші сағатта терілген алманың салмағын қосып белгісізді табам. Есептің құрамындағы “барлығы” деген сөзді “екі сағатта” деген сөзбен алмастырсақ, онда да “екі сағатта қанша…” деген сөз алманың барлық салмағын білдіреді. Арақатынастардың қалай берілгендігін анықтау үшін мынадай сюжеттегі есептерді қарастырайық. Математиканы оқыту жүйесінде жай есептер аса маңызды роль атқарады. Жай есептерді шығару арқылы математиканы бастауыш курсының негізгі ұғымдарының бірі – арифметикалық амалдар туралы ұғым. Тағы басқа бірқатар ұғымдар қалыптасады. Жай есептерді шығара білу оқушылардың құрама есептерді шығара білуді игеруге дайындық басқышы болып табылады. Өйткені құрама есепті шығару бірқатар жай есептерді шығаруға келіп тіреледі. Жай есептерді шығарғанда есеппен және оның құрамды бөліктерімен алғаш танысу болады. Жай есептерді шығарумен байланысты балалар есепке жүргізілетін негізгі әдістерін игеретін болады. Сондықтан мұғалімнің жай есептердің әр түрімен жұмысты қалай жүргізу керектігінің білуінің маңызы өте зор. Ең алдымен жай есептермен жұмыс істеу әдістемесіне тоқталайық: 3.І топ. Арифметикалық амалдардың мән – мағынасын ашуға арналған жай есептер. 1. Қосындыны және қалдықты табуға арналған жай есептер бір уақытта қатар оқытылады. а) Есепті шығаруға дайындық жиындарға амалдар қолдануға негізделеді: - Жиындарға амалдар қолданумен байланысты практикалық жұмыс; - Ортақ элементтері жоқ екі жиынды біріктіру. “Бала 3 ақ және 1 қара дөңгелек қиып алды. Бала барлығы неше дөңгелек қиып алды?” Берілген жиыннан оның ішкі жиындарын юөлу және толықтауышты табу: “Балада 5 марка бар, ол 2 марканы досына берді. Балада неше марка қалды?” Практикалық жұмыс: оқушылар партаға алдымен 3 ақ дөңгелек қояды. Содан соң бір қара дөңгелек қояды. жақындатады және санау арқылы санын табады. Бұрынғыдан көбейгенін, арытқанын анықтайды, ендеше есеп қосу амалымен шешіледі. Оқушылар партаға 5 шаршы қояды да, одан 2 шаршыны алып тастайды. Алыстатады және санау арқылы неше шаршы қалғанын табады. Болғанынан азайғанын анықтайды, ендеше есеп азайту амалымен шешіледі. Амалдардың мәнін оқушылар санау арқылы табады. 2. ІІ топ. Арифметикалық амалдардың компоненттері мен нәтижелері арасындағы байланысты ашуға арналған жай есептер. 1. Белгісіз қосылғышты табуға арналған есептер қосындыны табуға арналған кері есеп ретінде енгізіледі. а) Дайындық – қосындыны табуға арналған есепті шеше алу біліміне сүйену. Жиындар мен сәйкес амалдар орындау. Бірінші қосылғышты табу. “Қорапта 6 кіші доп және бірнеше үлкен доп бар. Барлығы 9 доп. Қораптағы үлкен доп нешеу?” Барлық доп қанша болса, сонша дөңгелек қой. (9) Кіші доп қанша болса, сонша дөңгелекті алып тастаңдар. (6) Қалған дөңгелектер нені білдіреді? (үлкен доптар) 9 Есепті қандай амалмен шешу керек? (Азайту). Екінші қосылғышты табу. “Қорапта барлығы 9 доп бар еді. Оның 3 – еуі үлкен доп. Қорапта неше кіші доп бар?” Барлығы неше дөңгелек қою керек? (9 – барлық доп осынша). Неше дөңгелекті алып тастаймыз? (3 үлкен доп осынша). Қалған дөңгелектер нені білдіреді? (кіші доптар) кіші доптар 3–сіз 9, демек, есепті азайту амалымен шығару керек. 3. ІІІ топ. Арифметикалық амалдардың жаңа мәнін ашатын жай есептер, яғни айырма мен қатынас ұғымына байланысты жай есептермен жұмыс. ә) Есептің шешуімен таныстыру. “Жоғарғы сөреде 5 кітап, ал төменгі сөрее одан 3 – еуі артық. Төменгі сөреде неше кітап бар?” Бес және тағы 3, демек, 8. “Жоғарғы сөреде 8, ал төменгі сөреде одан 3 – еуі кем. Төменгі сөреде неше кітап бар?” 3 – сіз 8. 8 – 3 = 5 (к). Есеп – қандай да бір жағдаятты қарапайым тілде сипаттау, ал есепті шешу – берілген дерек пен ізделінді арасындағы байланысты ашу, соның негізінде арифметикалық амалды таңдау, одан соң оны шешу және есептің сұрағына жауап беру, яғни “шарты – модель” схемасы бойынша жағдаятты қарапайым тілмен сипаттаудан оны математикалық цифрлар мен белгілер тілінде көшіру. Осындай көшуді жүзеге асыру үшін қажетсіздің бәрін алып тастап, барлық бірдей жағдайларда өзгеріссіз қалатын қарастырылатын жағдаяттардағы мәнді белгілерді бөліп көрсете алу және бөлінген байланыстарды математика тіліне аудару қажет. Модельдеу – объектіні (түпнұсқаны), оның моделін (көшірмесін) жасау арқылы, ол көшірмені зерттейді. Объектінің көшірмесін жасағанда, сол объектінің зерттеушіні қызықтыратын белгілі бір жақтары сақталып қалады. Жалпы алғанда модельдеу деп таным қызметінде бір жүйені – түпнұсқаны онымен ұқсастық қатыста болатын жүйемен ауыстыратын, қандай да бір нақты немесе ойша елестетілетін жүйе түсініледі. Модель арқылы түпнұсқа туралы мағлұматтар алуға болады. Модельдің айтарлықтай бір ерекшелігі оның түпнұсқамен сәйкестігінде. Модельдерге қойылатын негізгі талаптар: ол көрнекі, математикалық дәл және логикалық қатаң болуы тиіс. Бастауыш сыныпта жай есептің барлық түрлеріне схемалар құрылады, мысалы: артық кем қалдықты табу санды бірнеше санды бірнеше бірлікке арттыру бірлікке кеміту Жай есептің барлық түрлері бойынша схемалармен танысқаннан кейін құрама есептерді шешуге үйретуде схемаларды қолдануға болады, өйткені құрама есеп екі (бірнеше) жай есептен мынадай түрлендірулер арқылы құрылады: бірінші есептің сұрағын және екінші есептің шартында артық деректерді алып тастау. Бақылау сұрақтары: 1.Жай есептерді шығару дегеніміз не? 2.Жай есептерді шығаруға үйретуді ата. 3.Есепті шешу процесін моделъдеу дегеніміз не? 4.Модельдеуге қойылатын талаптар қандай? Пайдаланылған әдебиеттер: 1.Негізгі әдебиеттер 1.Кененбаева М.А. Математиканы оқыту теориясы және технологиясы. Оқу құралы.- Павлодар: ПМПИ, 2012.- 156б. 2.Қаңлыбаев Қ.И., О.С. Сатыбалдиев, С.А. Джанабердиева. Математиканы оқыту әдістемесі. Оқулық. -Алматы:Дәуір, 2013.-368б 3.Қасқатаева Б.Р. Математиканы оқытудың әдістемесі мен технологиясы [Мәтін]: оқу құралы / Б.Р. Қасқатаева.- Алматы: Отан, 2016.- 304б. 4.С. Елубаев. Математика есептерін шығару практикумы. Оқулық .- Алматы: ҚазМемҚызПУ, 2010.- 160 б. 5.Алиева. К.С., Байдыбекова Е. И., Есназар А. Ж. Математика оқыту әдістемесі пәнінен лекциялар кешені.- Шымкент: ОҚМПИ, 2013.- 84б.- (Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі). 6.Алиева К.С. Бастауышта математиканы оқыту әдістемесі [Электрондық ресурс]: лекция жинағы / К.С. Алиева [ж.б.].- 757 Кб.- Шымкент, 2013.- 1 эл. опт. диск (CD-ROM). 7.Қазіргі заманғы педагогикалық технологиялар: Оқулық:Алматы 2011. Бөрібекова, Ф.Б. 8.Бастауышта математика курсының есептер жинағы [Мәтін]: оқу құралы / Шымкент, 2011.- 80б.Байдыбекова, Е.И Лекция 11 Тақырыбы: Құрама есептерді шығаруға үйрету Жоспар 1.Құрама есеп түрлерін шығару, сызба, сурет, қысқаша жазба түрінде модельдеу, есепті шешуде тірек сұлбаны талдау Құрама есеп есептегі ізделінді шамалар екінші есептің берілген шамалары болатындай бірқатар жай есептерден тұрады. Құрама есепті шығару, оны бірнеше жай есептерге жіктеу ретімен оларды шығару болып табылады. Сонымен, құрама есепті шығару үшін берілген шамалар мен ізделінді шамалар арасындағы бір қатар байланыстарды тағайындау керек, сәйкес арифметикалық амалдарды таңдап алуға, содан кейін шығаруға болады. Мысал ретінде мына есепті қарастырамыз: “ Бірінше жәшікте 30 кг сарымай, ал екіншісінде одан 5кг сарымай артық. Екі жәшікте неше килограмм сарымай бар? ” Бұл есеп екі жай есептен тұрады: 1) Бірінше жәшікте 30 кг сарымай, ал екіншісінде одан 5кг сарымай артық. Екінші жәшікте неше килограмм сарымай бар? 2) Бірінше жәшікте 30 кг сарымай, ал екіншісінде 35кг сарымай бар. Екінші жәшікте неше килограмм сарымай бар? Оқушыларды құрама есеппен (екі амалмен шығарылатын) таныстыру түрлі жолмен жүргізіледі. Бұл құрама есепті екі жай есепке бөлу немесе екі жай есепті бір құрама есепке біріктіру жолы болуы мүмкін. Оқушыларды екі амалмен шығарылатын есеппен таныстыру мақсатында бірінші есеп ретінде құрама есеп ұсынылады, ол есепке талдау жасау барысында оқушылар екі амалмен шығарылатын есептің бір амалмен шығарылатын есептен айырмашылығын саналы қабылдайды, яғни мұндай есепте бірден сұраққа жауап беруге болмайтындығы атап көрсетіледі. Құрама есепті шығару процесі мына кезеңдерден тұрады: 1. Есепті оқу және оның мазмұнын игеру. Есептің мазмұнын анықтау жұмысына үлкен мән беріледі: есеп тексінен ұқыпты түрде талдау жасалады; есепте сипатталғандай өмірде кездесетін немесе жеке заттарға қатысты болатын жағдайларды қалпына келтіру жұмыстары жүргізіледі. Бұған балаларға есепте айтылып отырған жайларды көз алдына келтіруге (көрнекі түрде немесе көзді жұмып т.б.) көмектесетін арнайы тапсырмалар жәрдем етеді. Құрама есептердің кез келген жаңа түрімен танысу және оны шығарудың әдістемесі кезеңмен оқытылады: дайындық кезеңі, таныстыру кезеңі, пысықтау кезеңі. Құрама есепті шешу (осы тәсілде), оны қарапайым есептерге жіктеуге және оларды біртіндеп шешуге келтіріледі. Сондықтан құрама есептерді шешу үшін балалар қарапайым есептердің түрлері мен оларды шешу тәсілдерін жақсы білулері керек. Алғаш құрама есептермен таныстырудың дайыңдық кезеңінде құрама есептің жай есептен негізгі айырмашылығын оқушылардың түсінуіне көмектесуі тиіс. Оның айырмашылығы мынада: құрама есепті бірден, яғни бір амалмен шығаруға болмайды, оны шығару үшін берілген шамалар мен белгісіз шамалар арасындағы сәйкес байланыстарды тағайындап, жай есептерге жіктеу керек. Осы мақсатпен төмендегідей арнайы жаттығуларды ұсынуға болады. 1. Мәліметтері жеткіліксіз жай есептерді шығару, мысалы: а) Ыдыста алмалар мен 4 алмұрт бар. Ыдыста барлығы қанша жемістер бар? ә) Аулада ұл балалар мен қыз балалар ойнап жүр. Аулада барлығы қанша балалар бар? Осындай есептерді оқығаннан кейін мұғалім ұжымда барлығы қанша жемістер болғанын (қанша балалар ойнап жүргенін) білуге бола ма деп сұрайды, әйтпесе неліктен болмайды (алмалар қанша екені белгісіз немесе қанша қыз бала қанша ұл бала бар екені белгісіз). Бұдан кейін балалар сандарды таңдап алып, есепті шығарады. Осындай жаттығуларды орындай отырып оқушылар есептің сұрағына әр уақытта бірден жауап беру мүмкін еместігіне көздері жетеді, өйткені сан мәліметтердің жетіспеуі мүмкін, оларды шығарып алу керек (бұл жағдайда сандарды таңдап алу керек, ал құрама есептерді шығарғанда, сәйкес амалды орындай отырып, ол санды табу керек). 2. Бірінші есептің сұрағына жауап бергенде шыққан сан екінші есептің берілген мәліметтерінің бірі болатын жай есептер парын шығару, мысалы: а) Қыз баланың 5 үй қояны бар еді, ал ұл балада одан 2-уі артық. Ұл баланың қояны қанша? ә) Қыз баланың 5 үй қояны, ал ұл баланың 7 үй қояны бар еді. Бірге алғанда олардың қанша қояны бар еді? Мұғалім мұндай екі есепті мынадай бір есеппен алмастыруға болады дейді: "Қыз баланың 5 үй қояны бар еді, ал ұл балада одан 2-уі артық. Бірге есептегенде оларда қанша үй қояны бар?" Алдағы уақытта балалар өздері осындай пар есептерді бір есеппен алмастыратын болады. 3. Берілген шартқа қойылатын сұрақ. Мен есептің шартын қоямын, ал сендер ойланып көріп, қандай сұрақ қоюға болатынын айтыңдар, — дейді мұғалім: '"Мектеп алағынын безендіру үшін балалар 10 сары жалау және 8 көк жалау қиып алды". (Оқушылар барлығы қанша жалаулар қиып алған?) 4. Құрама есепке енетін жай есептерді шығара білуін қалыптастыру. Құрама есепті шығаруға қажетті шарт — балалардың құрама есепке енетін жай есептерді жақсы шығара білуі. Демек, белгілі бір құрылымдағы құрама есептерді енгізгенге дейін сәйкес жай есептерді шығара білуді қалыптастыра білуді қалыптастыру керек. Барлық осы жаттығуларды, құрама есептерді енгізгенге дейін, жай есептермен жұмыс істегенге кірістіру керек. Құрама есеппен таныстыруға арнайы екі-үш сабақ бөлінеді, онда берілген шамалар мен ізделінді шамалар арасындағы байланысты тағайыңдауға, есепті шығару жоспарын құруға және шешуін жазуға ерекше көңіл бөлінеді. Алдымен, шығару үшін әр түрлі екі арифметикалық амал: қосу және азайту амалдары орыңдалатын есептерді енгізген жөн. Мұнда есептердің мазмұны оларды иллюстрациялауға мүмкіндік тудыратыңдай болуы керек. Математикалық құрылымы қандай есептерді бірінші енгізу керек деген сұрақ туады. Бұл жөнінде екі пікір бар: 1. Қосындыны табуға және қалдықты табуға арналған жай есептерден тұратын есептерді шығарудан бастау керек, мысалы мынадай есеп: "Шешесі бір алмұрт ағашынан 5 алмұрт, ал екінші ағаштан 3 алмұрт үзіп алды; ол 6 алмұрттын балаларына берді. Шешесінің қанша алмұрты қалды?" осыдан кейін құрылымы басқа құрама есептерді енгізу керек. 2. Санды бірнеше бірлікке кемітуге берілген және қосындыны табуға берілген жай есептерден тұратын және екі амалмен шығарылатын есептерден бастау керек, мысалы: "Балықшы 7 шортан балық, одан 4-і кем табан балық ұстады. Балықшы барлығы қанша балық ұстады?" Кейінірек математикалық құрылымы басқа есептерді шығаруды қарастыру керек. Бастауыш мектеп бағдарламасы балалардың есептерді өзбеттерімен шығара білу дағдыларын дамытуды талап етеді. Әрбір оқушы есептің шартын қысқаша жаза білуі, сурет, схема, сызба арқылы кескіндей білуі және әрбір кезеңін талдай, түсіндіре білуі, тексере білуі қажет. Есептің негізгі сұрағына жауап беру үшін алдымен аралық “ Аулада неше үй құсы бар?” сұрағына жауап беру керек, өйткені ол есепте белгісіз. Есепті модуль арқылы қысқаша жазып көрсетейік. Болғаны – 10 және 5 Кеткені – 3 Қалғаны – ? Демек, есепті шығару үшін алдымен қосу амалын орындау керек және барлығы неше үй құсы болғанын табу керек, содан соң азайту амалын орындау керек және үй құсы қалғанын табу керек. Ендеше, шешу жоспары: 1) + (қосу), 2) – (азайту), яғни есептің сұрағына жауап беру үшін екі амал орындауға тура келеді – бұл құрама есеп. Қысқаша жазуларды пайдалана отырып оқушылар талдаудың аналитикалық тәсіліне қатысты сұрақтарға (сұрақтан берілгендерге) толыққанды жауап бере алады. 2. Есепке талдау жасау (жоспар жасау үшін құрама есепті жай есептерге бөлу). Бұл кезеңде балаларды мыналарға үйретудің маңызы зор: есепті шығаруға кірісуден бұрын онда нені табу керектігін және оны табу есепте берілген мәліметтер жеткілікте ме немесе жаңа мәліметтерді алу керек пе соны анықтап алу қажет. 3. Есеп шешуін жазу. Осы кезеңде шешуін жазу және жауабын есептеп шығарудың мәні зор. Бастауыш мектепте пропорционал шамалармен байланысты есептерді шығару, төртінші пропорционал шаманы табуға (қарапайым үштік ережеге) берілген, пропорционал бөлуге және екі айырма бойынша белгісіз шаманы табуға берілген есептер, сондай – ақ қозғалысқа байланысты есептер бастауыш сыныптарда арнайы қарастырылады . Мұндай есептерді шығару шамалар арасындағы сәйкес байланыстар туралы білімге негізделеді, мысалы; егер товардың бағасы, оның саны белгілі болса, онда көбейту амалын орындап оның құнын табуға болады. Төртінші пропорционал шаманы табуға берілген есептер тура және кері пропорционал тәуелділіктегі үш шама берілген, олардың екеуі айнымалы шаманың сәйкес мәндерінің бірі берілген, ал бұл шаманың екінші мәні белгісіз болып табылады. Пропорционал тәуелділік арқылы байланысқан кез-келген үш шаманы табуға берілген есептердің төрт түрін құруға болады. Төмендегі кестеде нәрсенің бағасы, саны, құны шамалары бойынша төртінші пропорционалдық шаманы табуға берілген есептердің классификациясы берілген, оны модельдеу арқылы көрсетейік.
Екі айырма бойынша белгісіздерді табуға берліген есептермен таныстыру жұмысының әдістемесі пропорционал бөлуге берілген есептерді еңгізу әдістемесіне ұқсас: әуелі есептерді дайын емес түрде ұсынуға болады, ал оларды төртінші пропорционал шаманы табуға берілген есептерден құру керек, содан кейін дайын есептерді еңгізу керек, тіпті дайын есептерден бастаса да болады, яғни мысалды көрнекілік бойынша көрсетейік.
Мұны нақты мысалдар арқылы қарастырамыз. Балаларға есептің қысқаша жазуы бойынша оның өзін құрастыру ұсынылады; оны көрнекілік бойынша көрсетейік.
Оны шығарғаннан кейін қысқаша жазуға жауапта шыққан сан (240 теңге) қойылады. Мұғалім құнды көрсететін сандардың айырмасын (320 теңгені) табуды қсынады. Бұл сан нені көрсететіні анықталады. Мұғалім тақтада қысқаша жаңа жазуды орындайды да, көрнекілік арқылы көрсетеді.
Шешуі: 7-3=4 320:4=80 807=560 803=240 Жауабы: 560 теңге және 240 теңге Тексеру: 560-240=320 Балалар мынадай есеп құрастырады: «Екі адам бірдей бағамен мата сатып алды: біреуі 6 м, екіншісі 4 м мата алды. Бірінші адам 100 теңге артық төледі. Әр адам қанша ақша төлеген?» Неліктен бірінші адам, екіншіге қарағанда ақшаны артық төлегендігі; бірінші адам қанша метр мата үшін екінші адам төлегендей ақша төлегендігі; ол қандай мата үшін 100 теңге ақша төлегендігі анықталады. Енді есепті шығару жоспарын құрып, оны орындау оңай. Шешуін жеке амалдар түрінде түсіндіре отырып жазады, ал кейінірек түсініктемелер ауызша тұжырымдалады: 6-4 =2 (м) – 10 теңге сатып алуға болатын мата; 100:2=50 (теңге) – матаның бағасы; 506=300 (теңге) – бірінші аламның төлегені; 504=200 (теңге) – екінші адамның төлегені. Шешуін тексеріп жауапта алынған сан мен есептің шартында берілген сан арасындағы сәйкестікті тағайындау тәсілі бойынша орындалады; бірінші алам екіншіден шынында да 10 теңге артық төлей ме, соны анықтаймыз: 30 – 20 =10; демек, есеп дұрыс шығарылды деп санауға болады. Бұдан әрі қарай есептерді шығара білуді қалыптастыру үшін пропорционал шамалардың түрлі топтарынан тұратын І түрдегі екі айырма бойынша белгісіз шамаларды табуға берілген дайын есептер ұсынылады және творчестволық тұрғыдан түрді жаттығулар жүргізіледі. Содан кейін осындай әдістеме бойынша ІІ түрдегі екі айырма бойынша белгісіз шамаларды табуға берілген есептер еңгізіледі. Барлық қарастырылған түрдегі есептерді шығару тәсілдерін жалпылау мақсатында есептерді түрлендіруге берілген жаттығуларды ұсынған пайдалы. Мысалы, төртінші пропорционал шаманы табуға берілген екі айырма бойынша белгісіз шамаларды табуға арнап екі есеп құруға, оларды шығаруға және шешулерін салыстыруға болады. Ондай жаттығулар балалардың есепті шығару тәсілдеріндегі ұқсастығын көрулеріне көмектеседі. Мысалы:Бір орамда 25м, ал екіншісінде 49 м бірдей мата бар. Екінші орамның құны біріншіден 1440 теңге артық. Әр орамға қанша теңге ақша төленген? жүктеу/скачать 456,35 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||