Лекция функция ұҒымы, Қасиеттері ІІ бөлім. Математикалық талдау


Екі функцияның алгебралық қосындысының шегі шектердің алгебралық қосындысына тең болады, яғни



бет5/15
Дата05.09.2023
өлшемі81,27 Kb.
#180291
түріЛекция
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15
Байланысты:
Лекция функция ұҒымы, Қасиеттері-emirsaba.org


Екі функцияның алгебралық қосындысының шегі шектердің алгебралық қосындысына тең болады, яғни



=.






  1. Екі функцияның көбейтіндісінің шегі шектердің көбейтіндісіне тең болады, яғни



=.

Салдар. =С, мұндағы С - const.







  1. Екі функцияның қатынасының шегі шектердің қатынасына тең болады (әрине, егер бөлімдегі функция нолден өзгеше болса), яғни



=.
Мысал. функциясының жағдайдағы шегін табу керек.
Шешуі. Қысқаша айтсақ шек есептеу керек. Функция шегінің қасиеттерін қолданып есептейік:

.


функциясының жағдайдағы шегі 4 болады екен.
БІРІНШІ ЖӘНЕ ЕКІНШІ ТАМАША ШЕКТЕР

Теорема. функциясы x=0 нүктеде анықталмаған, бірақ жағдайда шегі бар және

Осы шекті бірінші тамаша шек деп атайды.
Бірінші тамаша шек салдары:

1) , 2) , 3).


Мысал. а) .


б) .
Теорема. функциясының жағдайда шегі бар және

Осы шекті екінші тамаша шек деп атайды. Мұндағы иррационал саны Эйлер саны екені белгілі.


Екінші тамаша шек салдары:

1) , a=e болғанда ;


2) , a=e болғанда ;


3)

Мысал. а) екенін көрсет.


Шешуі. деген білгілеу енгізейік. Осыдан . Және де кезде . Енді шек есептесек

.


б)

АҚЫРСЫЗ АЗ ЖӘНЕ АҚЫРСЫЗ ҮЛКЕН ФУНКЦИЯЛАР


Анықтама. функциясының жағдайда шегі ноль болса, яғни , онда функциясы жағдайда ақырсыз аз функция деп аталады.


Осы анықтаманы “” тілінде былай да айтуға болады: Кез келген үшін саны табылып, теңсіздігін қанағаттандыратын барлық х-тер үшін теңсіздігі орындалса, функциясы жағдайда ақырсыз аз функция деп аталады.
Ақырсыз аз функция қасиеттері.




  1. Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет