3. Статистикалық болжамдарды тексеру. Корреляция коэффициентін бағалау. Регрессия сызықтары. Ең көп шындыққа саятын әдіс. Ең кіші квадраттар әдісі.
Моменттер және таңдамалық моменттер. Кездейсоқ шаманың параметрлерiн бағалайтын моменттер әдiсi
Бiзге -кездейсоқ шамасы берiлсiн және деп оның математикалық үмiтi белгiленген.
Анықтама. шамасын -шi реттi момент деп, ал шамасын -шi реттi центрлiк момент деп атайды.
Мәселен 1 реттi момент – математикалық үмiт, 2-шi реттi центрлiк момент - дисперсия болады.
Моменттердi былай белгiлейдi
(2.5)
Моменттер арқылы кездейсоқ шаманың түрлi сипаттамалары анықталады.
Анықтама. кездейсоқ шаманың ассиметрия коэффициентi
теңдiгiмен анықталады. Бұл жерде -тың орта квадраттың ауытқуы.
Анықтама. кездейсоқ шаманың эксцессi деп
теңдiгiмен анықталған шаманы айтады.
Эмпирикалық немесе таңдаманың моменттерi де (2.5) формулалар сияқты анықталады:
Бұл жерде, - реттi бастапқы эмпирикалық момент, ал - реттi центрлiк эмпирикалық момент белгiленген.
Ендi моменттердi (параметрлердi) бағалайтын моменттер әдiсiн келтiрейiк.
Егер бас жиынның параметрлерi болса, онда теориялық моменттер мына формуламен анықталады
Таңдауларды бақылау арқылы, таңдаманың моменттерiн табамыз
.
Ендi бір-бiрiн теңестiру арқылы мынадай жүйеге келемiз
Осы жүйенi белгiсiздер арқылы шығарып, -тең болатын параметрлердiң бағаларын табамыз.
Достарыңызбен бөлісу: |
