Лекция ықтималдықтар теориясының алғашқы ұғымдары. Ықтималдықтың классикалық, статистикалық анықтамасы. Ықтималдықтың қасиеттері


Статистикалық болжамдарды тексеру. Корреляция коэффициентін бағалау. Регрессия сызықтары. Ең көп шындыққа саятын әдіс. Ең кіші квадраттар әдісі



бет22/26
Дата13.05.2020
өлшемі488,5 Kb.
#67854
түріЛекция
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   26
Байланысты:
ЛЕКЦИЯ Ыктималдыктар теориясы

3. Статистикалық болжамдарды тексеру. Корреляция коэффициентін бағалау. Регрессия сызықтары. Ең көп шындыққа саятын әдіс. Ең кіші квадраттар әдісі.
Моменттер және таңдамалық моменттер. Кездейсоқ шаманың параметрлерiн бағалайтын моменттер әдiсi

Бiзге -кездейсоқ шамасы берiлсiн және деп оның математикалық үмiтi белгiленген.

Анықтама. шамасын -шi реттi момент деп, ал шамасын -шi реттi центрлiк момент деп атайды.

Мәселен 1 реттi момент – математикалық үмiт, 2-шi реттi центрлiк момент - дисперсия болады.



Моменттердi былай белгiлейдi

(2.5)

Моменттер арқылы кездейсоқ шаманың түрлi сипаттамалары анықталады.



Анықтама. кездейсоқ шаманың ассиметрия коэффициентi



теңдiгiмен анықталады. Бұл жерде -тың орта квадраттың ауытқуы.

Анықтама. кездейсоқ шаманың эксцессi деп



теңдiгiмен анықталған шаманы айтады.

Эмпирикалық немесе таңдаманың моменттерi де (2.5) формулалар сияқты анықталады:





Бұл жерде, - реттi бастапқы эмпирикалық момент, ал - реттi центрлiк эмпирикалық момент белгiленген.

Ендi моменттердi (параметрлердi) бағалайтын моменттер әдiсiн келтiрейiк.

Егер бас жиынның параметрлерi болса, онда теориялық моменттер мына формуламен анықталады

Таңдауларды бақылау арқылы, таңдаманың моменттерiн табамыз



.

Ендi бір-бiрiн теңестiру арқылы мынадай жүйеге келемiз





Осы жүйенi белгiсiздер арқылы шығарып, -тең болатын параметрлердiң бағаларын табамыз.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   26




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет