Квадрат теңдеулер. Квадраттық теңдеуге арналған есептер Ариабхата еңбектерінде кездескен мына теңдеу келесі түрде жазылады: .
Квадраттық теңдеуді шешу барысында шешудің жалпы ережесін ұсынған Брахмагуптаның еңбектерінің маңызы зор болды.
мұндағы коэффициентімен бос мүшесі теріс сандар қабылдауы мүмкін. Брахмагупта ұсынған шешу жолдарының Арибхатадан айырмашылығы жоқ. Шридхара болса, шешу жолдарын басқаша түрде көрсеткен.
.
Пифагор теоремасы. Үндіде геометриядан арнайы шығармалар болған жоқ. Геометриялық сөйлемдер дәлелдеусіз келтірілді. Геометриялық есептеулерде кейбір сұрақтар есептеп шығаруға, кей жағдайда салу есептеріне әкелді, бірақ Үнділер салу есептерінен құрылыс жұмыстарында айналысты. Көптеген салу жұмыстарында Пифагор теоремасы қолданылды. Пифагор теоремасының дәлелдеуі Бхаскараның «Венец знания» деген еңбегінде сызба түрінде кескінделген. Егер тікбұрышты үшбұрыштың катеттерін Бхаскара ұсынған квадраттың және қабырғалары деп есептейтін болсақ, онда бұл үшбұрыштың гипотенузасы квадраттың қабырғасы -ға тең деп аламыз, және квадраттың ауданы осындай тікбұрышты үшбұрыштың ауданымен құрастырылады, яғни және квадраттың ауданы тікбұрышты үшбұрыштың катеттерінің айырмасына тең, яғни - бұдан аламыз.
Бұл дәлелдеу Қытай дәлелдеуінен аз ғана уақыт кейін шықты. .
Комбинаторика.
Білімдер облысы комбинаторикаға Үнділердің практикалық және теоретикалық қызығушылығы басым болған. Комбинаториканың алғашқы сабағына әртүрлі өлшемдегі 6, 8, 9, 11, 12 ведийсиялық қысқаша математикалық текстері қызмет етті. Әртүрлі өлшемдегі математикалық текстердің пайда болуына тек сөздердін санын ғана емес, сонымен бірге әрбір топтағы буындардың дауыссыз дыбыстарын есепке алу қажет. Осылардың бәрі математикалық терминдердің пайда болуына себін тигізді.
Достарыңызбен бөлісу: |
