Пифагор мектебі. Математиканың түбірлі түрлендірілуі дәстүр бойынша Пифагорға жазылады. Геометрияны дедуктивті ғылым ретінде ең алғаш құру Пифагорға қатысты. Өкінішке орай бізге Пифагордың математикалық шығармаларынан үзінділер ғана емес, сол сияқты олардың басқа авторлармен басылуы да жеткен жоқ.
Пифагор бай сауда аралы Самоста дүниеге келді. Оның мектебінде жердің шар тәрізді екені туралы және әлемнің көптігінің бар болуы туралы түсінік пайда болды. Олардың геометриясының мазмұны көбіне планиметрияға келтірілді (үшбұрыштың, тік төртбұрыштың, параллелограмның қасиеттері оқылды, олардың аудандары салыстырылды және т.б.). Олардың жүйесін бұған бірнеше дербес жағдайлар үшін белгілі болған атақты «Пифагор теоремасының» дәлелдеуі бекітті. Алғашында пифагоршылар барлық кесінділер өлшемді деп санады, яғни кез келген 2 кесіндінің қатынасын (ендеше түзу сызықты фигуралардың аудандарын) бүтін сандардың қатынасы арқылы жазуға болады, олай болса, олардың ойынша метрикалық геометрия рационал сандардың арифметикасына келтіріледі.
Гармониямен айналыса отырып пифагоршылар мынадай шешімге келді: ішек пен флейтаның дыбыстарының сапалық ажыратылуы олардың ұзындықтарының сандық айырмашылығына байланысты болады. Егер ішектерінің ұзындығы 1:2, 3:2, 4:3 қатынасындай, яғни тонның айырмашылығы октава, кванта, кварта болса, онда музыкалық интервалдар әуезді, ал басқа жағдайда бұл интервалдар әуезсіз болады. Олай болса, бұл жағдайда іс бүтін сандарға және олардың қатынасына келтіріледі. Бұл пифагоршыларды әлемнің барлық заңдылықтарын сандар көмегімен бейнелеуге болады деген ойға келтірді. Сандардың элементтері барлық заттардың элементтері болып, ал бүкіл әлем гармония және сандар болып табылады. Осыдан пифагоршылардың қызығушылығы негіздердің негізі – арифметикаға ауысты, оның көмегімен заттардың арасындағы қатынасты бейнелеуге және әлемнің моделін құруға болатын болды.
