Математика ғылым ретінде есептен пайда болған және есеп арқылы дамиды. Тарихқа жүгінсек, ең көне математикалық ескерткіштер Ринд және Мәскеу папирустарында есептер қарастырылып, оларды шығару жолдары берілген

Кіріспе

Алғашқы «Арифметика» авторы Л.Ф.Магницкий арифметикалық төрт амалды (қосу, алу, көбейту және бөлу) қолдануға арналған есептер жүйесін құрастырған. «Мақсатты түрде құрылған есептер әдістемесін» ұсынушы атақты педагог математик С.И. Шохор-Троцкий «Үйдің барлық төрт бұрышына есеп қойылуы керек» деген. Осы кезеңдегі көрнекті әдіскер-ғалым П.М.Эрдниев: «Барлық әдістеме есеп шығару әдістемесіне шоғырылуы керек»,-дейді.

Математиканы оқытудағы басты мақсаттарға жетуге есеп-басты қызметші болып табылады. Қазірде жоғары және арнаулы орта оқу орындарына түсу емтихандарында математикадан берілген тапсырмалардың 85-90%-ы есеп шығаруға арналғандығы белгілі.

Диплом жұмысында қарастырылған мәселелер болашақ математика мұғалімнің әдістемелік даярлығын жақсартуға, педагогикалық ой-өрісін дамытуға қызмет етеді. Осы жағдай таңдалған тақырыптың өзектілігін көрсетеді.

Мектептегі математиканы оқыту үрдісінде нақтылы есептердің математикалық, дәлірек айтқанда логикалық-математикалық модельдерін құру жұмыстары да жүргізіледі. Бұл жағдайда есептің моделі есептің өзіне қарағанда жоғары деңгейдегі абстракцияға сәйкес келеді. Математика сабақтарында дәстүрлі қалыптасқан теңдеу құру, белгісіздің мүмкін мәндерін анықтау, белгісізді белгілеу т.б. терминдердің орнына жоғары сыныптарда есептің математикалық моделін құру, есептің шартын логикалық-математикалық модель тіліне аударып алынады. Есеп оқушылардың логикалық ойлау, кеңістікті елестету, жеке бас қабілеттерін дамытуға бірден-бір себепші болатын басты құрал болып табылады. Оқушылардың білімін, біліктілігін және дағдысын анықтауды бақылау міндеттері де көбінесе есепке жүктеледі.

Мектеп оқулықтарында мәтін есептерді шығаруға әдістемелік нұсқау жоқ десек те болады, көбінесе оқулықта бір немесе екі ғана шартпен берілетін қарапайым мәтін есептер үнемі қайталанып отырады. Осының әсерінен математиканың алдында тұрған негізгі талап – оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамыту, сонымен қатар математика пәнінде күнделікті өмірде кездесетін есептерді шығаруға үйрету, математикалық модель құра білу мәселелері назардан тыс қалуы мүмкін. Мәтін есептерді тура талқылауды керек ететін арифметикалық тәсілдерді қолдана отырып шығарудың оқушылардың логикасын дамытуда берері зор және арифметикалық тәсілді жақсы меңгерген оқушы мәтін есептерге жылдам, әрі дұрыс теңдеу құра алатыны сөзсіз.

Бұл жұмыста төмендегі мәселелер қарастырылған:

1 Мәтіндік есептерді шешуге арналған методикалық әдістемелерді қарастыру.

2 Тоғызыншы және онбірінші сыныптардағы мәтіндік есептерді шешуде ыңғайлы тәсілдерді қарастыру;

3 Сабақ барысында мәтіндік есептерді шешуде қолданылған кейбір әдістерді қиындығына қарай есептерді және жауаптарды бөлу;

4 Математиканы оқыту барысында қозғалысқа арналған есептердің рөлін арттыру

Оқушылардың ойлау әрекетін дамыту оқу материалының мазмұны арқылы, оқушылардың оқу іс-әрекетін ұйымдастыру құралы мен тәсілдері арқылы жүзеге асырылады. Мектеп практикасында математикалық есептермен жұмыс істеу үрдісінде негізінен оны шешу жолдары көзделеді, шешуді іздестіру оқушылардың тиісті есеп шығару іскерліктерін қалыптастыру мәселесіне жеткіліксіз көңіл бөлінеді. Есептің шығарылу жолдарын жан-жақты талдау, оны басқа есептерді шығаруға қолдану жақтары да аз қарастырылады. Сондықтан белгілі бір есепті қарастыру мақсаты аяғына дейін жеткізілмейді. Яғни оқушы белгілі бір есепті шығару нәтижесінде алынған жаңа фактілер пайдалануда шығарылған есеп оқушылардың білімдері мен іскерліктерінің арасындағы байланысты жеткілікті мөлшерде анықтай алмайды. Мұндай жағдайда есеп шығару үрдісінде оқушылардың ойлау әрекетін арттыру жөнінде айту қиынырақ болады.

Математиканы оқыту барысындағы іске асырылуға тиіс негізгі міндет ол оқушылардың математикаға деген ынтасын арттыру. Жасыратыны жоқ, көптеген педагогтар өздерінің әдістемелік сауатсыздығына балаларды математикадан үркітіп алады. Бұл мұғалім жұмысындағы кешірімсіз кемшілік. Сондықтан қолда бар әдістемелік мүмкіндіктерді пайдаланып оқушылардың математикаға деген теріс көз қарасын жойып, өзіне-өзін сену күшін арттырып, математикадан “қорықпайтын” дәрежеге көтеру керек.

Математиканы үйретудің жалпы мақсаттары мен қатар тек математика пәніне тән арнайы, ерекше мақсаттары болады. Математика басқа ғылымдар ішінде ең дәл қатал ғылым, оның әдістерін қолдану басқа ғылым салаларының ғылыми деңгейін жоғарылатады. Математика ғылым танудың әдістерін кең және терең қолданады. Бұл пәнді оқыту оқушыларды ғылыми ойлау әдістерімен қаруландырады. Сондықтан да саналы түрде таным әдістерін үйрету мектеп математикасының айрықша мақсаттарының бірі болып саналады.

Мектеп математикасын есепсіз құру мүмкін емес. Математикалық есеп оқушылардың ұғымдарды, теорияны және математика әдістерін меңгерудің тиімді де, айырбасталмайтын құралы болып табылады. Оқушылардың ойлау қабілеттерін дамытуда, оларды тәрбиелеуде, біліктіліктері мен дағдыларының қалыптасуында, математиканың практикамен байланысып көрсетуде есептің алатын орны өте зор.

Есеп шығару оқушылардың сөйлеу мәдениетіне, мінез-құлқының қалыптасуына, табандылыққа, шыншылдыққа бастаған істі аяғына дейін жеткізу, қиындықты жеңе білу сияқты қасиеттеерінің тәрбиеленуіне ықпалын тигізеді.

Диплом жұмысында есептің жоғарыда айтып өтілген қасиеттеріне байланысты кейбір әдістер қарастырылған. Оқушыларға есеп шығаруды оқытудың проблемалық, эвристикалық әдістерін қолдану жолдары баяндалған.