1. Бір сыныптағы оқушылардың 14-і ұл балалар, ал қыздардың одан 7-еуі артық. Сыныптағы оқушылардың неше проценті ұл балалар?
A) 14%
B) 41%
C) 40%
D) 66%
E) 66,7%
2. Сөйлемді аяқтаңыз:
“Котангенс функциясының анықталу облысы - ...”.
A)
B)
C)
D)
E)
3. Үшбұрыштың периметрі 36 см, ал қабырғаларының ұзындықтарының қатынасы 2:3:4 қатынасындай. Үшбұрыштың қабырғаларын табыңдар.
A) 10;12;14
B) 8;12;16
C) 7;12;17
D) 10;6;20
E) 8;9;19
4. Тіктөртбұрышта әр диагоналі кіші қабырғасымен 540 бұрыш құрайды. Кіші қабырғасы жағындағы диагональдардың арасындағы бұрышты табыңдар.
A) 750 B) 850.
C) 1050 D) 900 E) 720
5. АВС бұрышы шеңберге іштей сызылған. Оған сәйкес центрлік бұрыш 88. АВС бұрышын табыңдар.
A) 44.
B) 47.
C) 45.
D) 46.
E) 42.
6. 5-ке еселі сандардың формуласын жазыңыз:
A) 5n.
B) 10n + 1.
C) – 5n + 1.
D) 1.
E) 25n – 1.
7. Тіктөртбұрыштың ауданы 42 см2. Егер оның ені 3 см болса, ұзындығы қанша болады?
A) 14 см.
B) 13 см.
C) 11 см.
D) 15 см.
E) 12 см.
8. Теңдеуді шешіңіз: log2 = 0.
A) 9.
B) 13.
C) 6.
D) 7.
E) 5.
9. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
A) (-2; 4).
B) (-; -2].
C) (-4; -2].
D) (-4; +).
E) (-; -4).
10. f(x) = функциясының туындысын табыңыз.
A) .
B) .
C) .
D) -.
E) .
11. f(x) = 4x2 + 7x - 3 функциясының туындысын тауып
f ' (0) + f ' (-1) өрнегінің мәнін есептеңіз.
A) 9.
B) 6.
C) -8.
D) 8.
E) -9.
12. Мына сызықтармен шектелген қисық сызықты абсцисса осінен айналдыра бұрғанда шығатын дененің көлемін табыңыз:
A)
B)
C)
D)
E)
13. Параллелограмның екі қабырғасы 6 және 8см, ал бір бұрышы 1500-қа тең. Параллелограмның ауданын табыңдар.
A) 40см2 B) 24см2 C) 28см2 D) 35см2 E) 18см2
14. Үшбұрышты тік призманың барлық қырлары тең. Бүйір бетінің ауданы 27 м2. Биіктігін табыңыз.
A) 2 м
B) 3 м
C) 4 м
D) 6 м
E) 9 м
15. Теңдеуді шешіңіз:
A) 2.
B) 1; -2.
C) -1; -2.
D) 1; 2.
E) -2.
16. Теңдеуді шешіңіз: 2sіnx + cosx =1
A)
B) -
C) .
D) 0.
E)
17. Алтын мен күмістің екі балқымасы бар. Бір балқымадағы бұл металдардың мөлшері 2:3 қатынасындай да, ал екіншісінде 3:7 қатынасындай. Алтын мен күміс 5:11 қатынасында енетіндей 8 кг жаңа балқыма шығарып алу үшін, әр балқымадан қаншадан алу керек?
A) 2; 14
B) 2; 7
C) 8; 1
D) 1; 7
E) 3; 7
18. Теңсіздікті шешіңіз: log4(x + 7) > log2(x + 1).
A) (-3; 2).
B) (-1; +).
C) (-3; -1) (-1; 2).
D) (0; 2) {-1}.
E) (-1; 2).
19. Теңсіздікті шешіңіз: 25x + 1 < 6 × 5x + 1 - 5.
A) (-¥; -1) È (-1; 0).
B) (1; 5).
C) (0; 1).
D) (-1; 0).
E) (0; +¥).
20. sіn9 + sіn49 + ... + sіn289 + sіn329қосындысын есептеңіз?
A) 2.
B) 1.
C) -1.
D) 0,5.
E) 0 .
21. Геометриялық прогрессияның мүшелері оң S2 = 4, S3 = 13 екені белгілі болса, онда S4 есептеңіз.
A) .
B) 40, .
C) 25.
D) 40, .
E) 40.
22. Өрнекті ықшамдаңыз: .
A) 5 - 6x + 7y.
B) .
C) .
D) .
E) .
23. Өрнекті ықшамдаңыз: .
A) a - x + 3.
B) x + 4.
C) a - 5. D) .
E) 2 - 5x.
24. Төбелері A(3; -2; 1), B(3; 0; 2) және C(1; 2; 5) нүктелерінде болатын үшбұрышта BM медианасы мен AC табанының арасындағы бұрышты табыңыз.
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .
25. Есептеңіз: .
A) .
B) .
C) - .
D) .
E) -.
26. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (0; 0)
B) (0; -1),(1; 0)
C)
D) (-1; -10)
E) шешімі жоқ
27. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (1;4)
B) (-3;1)
C) (2;6)
D) (3;1)
E) (1;3)
28. Функцияның туындысын табыңыз: f(x) = sіn3x + cos5x.
A) 3cos3x - 5sіn5x.
B) cos3x - sіn5x.
C) 3sіn3x + 5cos5x.
D) 3cos3x + 5sіn5x.
E) sіn3x - cos5x.
29. функциясының (0,5; +) аралығындағы алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз.
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .
30. Үшбұрышты дұрыс призма шарға іштей сызылған. Шар радиусы см, ал призманың табанының қабырғасы 2 см болса, онда призманың биіктігін табыңыз.
A) см.
B) 1 см.
C) 2 см.
D) 1,5 см.
E) 0,5 см.
30 нұсқа
1. 18 саны 15-тің неше проценті?
A) 83%
B) 125%
C) 150%
D) 130%
E) 120%
2. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
A)
B)
C) 4
D)
E) 7
3. Сөйлемді аяқтаңыз:
“Тангенс функциясының анықталу облысы - ...”.
A)
B)
C)
D)
E)
4. Ньютон-Лейбниц формуласын аяқтаңыз:
….
A) F(a)+ F(b)
B) F(b)+F(a)
C) F(b)-F(a)
D) -F(a)-F(b)
E) F(a)-F(b)
5. Квадраттың ауданы 25 есе кемісе онда оның қабырғалары
A) 5 есе артады
B) 5 есе кемиді
C) 10 есе артады
D) 2 есе кемиді
E) 10 есе кемиді
6. Өрнекті ықшамдаңыз: .
A) .
B) .
C) .
D) .
E) х2.
7. Теңдеуді шешіңіз: x - 1 = 3.
A) 2; -4.
B) -4; 3.
C) -1; 4.
D) 4; -2.
E) 0; -3.
8. Теңдеуді шешіңіз: (32)x = 16.
A) 0,7.
B) 0,6.
C) 0,9.
D) 0,5.
E) 0,8.
9. Бір сағатта автоматты станок 240 деталь жасап шығарады. Осы станокты жаңа өңдеуден өткізгеннен кейін ол сағатына 288 деталь жасап шығаратын болды. Станоктың жұмыс жасау өнімділігі қанша процентке артты?
A) 20%.
B) 18%.
C) 25%.
D) 15%.
E) 16%.
10. Өрнекті ықшамдаңыз: .
A) 2.
B) .
C) .
D) .
E) 1.
11. Берілген үшбұрыштың қабырғалары 7 см, 5 см және 4 см. Берілген үшбұрышқа ұқсас, кіші қабырғасы 1,5 см болатын үшбұрыштың қабырғаларын табыңдар. A) ; B) ; C) ; D) ; E) ;
12. Квадрат қабырғаларының орталары түзулердің кесінділерімен қосылған, пайда болған төртбұрыштың қабырғаларының орталары да кесінділермен қосылған. Соңғы төртбұрыштың перимерті квадраттың периметрінен...
A) 4есе үлкен
B) 8есе кіші
C) 2есе үкен
D) 4есе кіші
E) 2есе кіші
13. Радиусы 10-ға тең шеңбердің центрінен ұзындығы 12-ге тең хордасына дейінгі қашықтықты табыңыз.
A) 10.
B) 8.
C) 6.
D) 12.
E) 9.
14. Төрт бұрышты дұрыс призманың диагоналі бүйір жағымен 30°-тық бұрыш жасап көлбейді. Диагональдің табан жазықтығымен жасайтын бұрышын табыңыз.
A) 44.
B) 46.
C) 48.
D) 45.
E) 47.
15. Теңдеуді шешіңіз:
A) -4.
B) 12.
C) түбірі жоқ.
D) 2.
E) 0,5.
16. Теңсіздікті шешіңіз: ³ 0.
A) (-3; 10].
B) (-¥; -10] È (3; +¥).
C) [3; +¥).
D) [-10; 3).
E) (3; 10).
17. Теңсіздікті шешіңіз: > 9.
A) (1; 3).
B) (-2; 1].
C) (-; -2).
D) (-; 1) (3; ).
E) (-2; ).
18. Есептеңіз: , егер sіna = , 0 £ a £ .
A) 1.
B) 3.
C) 7.
D) 2.
E) 4.
19. Геометриялық прогрессияның алғашқы он сегіз мүшесінің қосындысының алғашқы тоғыз мүшесінің қосындысына қатынасы 7-ге тең. табыңыз.
A) 6
B) 8
C) 12
D) 16
E) 10
20. Өрнекті ықшамдаңыз: .
A) .
B) 1.
C) .
D) .
E) .
21. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
A) (0;4)
B) (2;4)
C)
D) шешімі жоқ
E) (0; )
22. функциясының туындысын табыңдар.
A)
B)
C)
D)
E)
23. Интегралды есептеңіз:
A) 26
B) 30
C) 28
D) 34
E) 32
24. мен векторларының арасындағы бұрыш 60, =(2;2;-1) және =6 тең болса, онда векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңыз:
A) 32
B) 0
C) 9
D) 16
E) 5
25. Егер cos = , ал < < 2 болса, онда 4ctg неге тең болады?
A) 1,6.
B) 0,6.
C) -9,6.
D) -3,6.
E) 0.
26. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (5; 5).
B) (7; 7).
C) (6; 6).
D) (3; 3).
E) (4; 4).
27. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (2;7)
B) (5;4)
C) (4;5)
D) (2;9)
E) (0;-1)
28. Функцияның туындысын табыңыз: f(x) = ln(1 - 0,2x).
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .
29. функциясы берілген , нүктесіндегі туындыны табыңыз:
A)
B) 5
C)
D) 2
E)
30. Конустың осьтік қимасы қабырғасы 1-ге тең дұрыс үшбұрыш. Конустың осін, табанын және бүйір бетін жанайтын сфераның радиусын табыңыз.
A) 2.
B) .
C) .
D) .
E) .
31 нұсқа
1. Бүлдіргеннің 6% құмшекер болады. 27 кг. бүлдіргеннің неше кг құмшекер болады?
A) 1,62 кг
B) 2,42 кг
C) 2,5 кг
D) 1,82 кг
E) 2,24 кг
2. Сөйлемді толықтырыңыз:
“Кез келген жұп функцияның графигі ... ... қарағанда симметриялы”
A) координаттар басына
B) абцисса осіне
C) Оу оң жарты осіне
D) ордината осіне
E) Ох оң жарты осіне
3. АВС үшбұрышында В төбесінен ВД биіктігі жүргізілген және Д нүктесі А мен С нүктелерінің арасында жатыр. a=АВ, в=АД, с=ДС деп алып, үшбұрыштың ВС қабырғасын а, в, с арқылы өрнектеңдер.
A)
B)
C)
D)
E)
4. Квадраттың қабырғасы 9 см-ге тең. Ауданын табыңыз.
A) 36 см2 B) 20,25 см2 C) 18 см2 D) 81 см2 E) 72 см2
5. Параллель қабырғалары AB=18 см, CD=12 см , ал биіктігі 9 см болатын трапецияның ауданын табыңдар.
A) 140 см2 B) 125 см2 C) 145 см2 D) 135 см2 E) 130 см2
6. Өрнектің мәнін табыңыз: :+2.
A) 26.
B) 18.
C) 10.
D) 15.
E) 10.
7. 1:25000000 масштабпен берілген картада екі қаланың арасы 12 см. Екі қаланың бір-бірінен нақты қашықтығын табыңыз.
A) 2700 км.
B) 3000 км.
C) 2500 км.
D) 300 км.
E) 30000 км.
8. Теңдеуді шешіңіз: 0,69 = 13,8.
A) х = .
B) х = 3.
C) х = .
D) х = -2,3.
E) х = 2,3.
9. Теңдеуді шешіңіз: 7(x+1)(x-2) = 1.
A) -1; 2.
B) -1; 3.
C) -1; -2.
D) 1; -3.
E) 1; -2.
10. Қалайы мен қорғасын қорытпасының салмағы 15 кг. Қалайының салмағы қорғасын салмағының -іне тең болса, қорытпадағы қалайы мен қорғасынның әрқайсысының салмағын табыңыз.
A) 10 кг; 5 кг.
B) 9,375 кг; 5,625 кг.
C) 9,675 кг; 5,425 кг.
D) 8,375 кг; 6,625 кг.
E) 9,625 кг; 5,375 кг.
11. Теңсіздікті шешіңіз: x2 - 8x + 15 0.
A) (-;1] 4;+).
B) (-;5] -;-6).
C) (-;3] 5;+).
D) (-;4] -;8).
E) (-;1] 2;+).
12. Өрнекті ықшамдаңыз: .
A) + .
B) (n + m)( + ).
C) n - m.
D) n + m.
E) (n - m)( + ).
13. Интегралды есептеп шығарыңыз:cosх dx.
A) 0
B)
C) 1
D) -
E) -1
14. Бүйір қыры 3 см-ге, ал табанының қабырғасы 4 см-ге тең төртбұрышты дұрыс пирамиданың көлемін табыңыз.
A) 5 см3.
B) 4 см3.
C) 8 см3.
D) 12 см3.
E) 4 см3.
15. Теңдеуді шешіңіз: .
A) 16.
B) 24.
C) Жауабы жоқ.
D) 4.
E) 14.
16. Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз:
A)
B)
C)
D)
E)
17. Есептеңіз: 4 sіn37 30' cos37 30' sіn15.
A) .
B) .
C) 1.
D) 0.
E) .
18. Өрнектің мәнін табыңыз:
A) 4.
B) 2.
C) 16.
D) 8.
E) 1.
19. Айырмасы 12-ге тең болатын арифметикалық прогрессияның сегізінші мүшесі 54-ке тең. Берілген прогрессияның теріс таңбалы мүшелерінің санын табыңыз.
A) 5.
B) 3.
C) 4.
D) 2.
E) 6.
20. Өрнекті ықшамдаңыз:
A) -2х + 1
B) 1
C) 2х - 1
D) 2х + 1
E)
21. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (4; 2).
B) Жауабы жоқ.
C) (3; ).
D) (-3; 4).
E) (-2; 2).
22. y=2x - функциясының графигіне абсциссасы x0=1 нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар.
A) y=1,5x - 1
B) y=1,5x – 0,5
C) y=2x – 0,5
D) y=1,5 + 1
E) y=1,5x + 0,5
23. ABC үшбұрышының ÐA=a, ÐB=b, AB=a, AK-биссектриса. BK-ны табыңыз.
A)
B)
C)
D)
E)
24. C(-3; 4; 2), D(1; -2; 5), E(-1; -6; 4) төбелері болатын CDE үшбұрышының DK медианасының ұзындығын табыңыз.
A)
B)
C)
D)
E)
25. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (3; 4).
B) (1; 2).
C) (-2; -3).
D) (2; 3).
E) (4; 5).
26. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
A) (-3; 3).
B) (-2; 3).
C) [-2; 2].
D) (-2; 2).
E) [-3; 3).
27. функциясының х0=0 нүктесіндегі туындысының мәнін табыңдар.
A)
B)
C)
D)
E)
28. Туындыны табыңыз:
A)
B)
C)
D)
E)
29. f(x)=x(1-) функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:
A) -sin4x+C
B) -cos4x+C
C) -4sin4x+C.
D) -cos4x+C
E) -sin4x+C.
30. Цилиндрдің осьтік қимасының диагональдары өзара перпендикуляр. Қиманың периметрі 8а. Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын және көлемін табыңдар.
A) V = 4a2, Sб = 8а3 B) V = 4a3, Sб = 4а2 C) V = 3a2, Sб = 6а3 D) V = 2a3, Sб = 4а2 E) V = 3a3, Sб = 4а2
32 нұсқа
1. 24 санының 25%-ін табыңыз.
A) 12
B) 6
C) 8
D) 7
E) 4
2. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
A) 12
B) 4
C) 3
D) 6
E) 8
3. Үшбұрыштың бұрыштары 7:5:6 сандарына пропорционал. Үшбұрыштың ең кіші бұрышын анықтаңыз:
A) 50°
B) 70°
C) 60°
D) 40°
E) 100°
4. Квадраттың диагоналі см болса, квадрат қабырғасын табыңыз:
A) 4 см
B) 3 см
C) 6 см
D) см
E) см
5. Центрі О шеңбердің радиусы 16 тең . AOB=60. AB хордасын табыңыз.
A) 16
B) 21
C) 14
D) 18
E) 25
6. Өрнекті ықшамдаңыз: .
A) .
B) a.
C) 1.
D) .
E) .
8. Ықшамдаңыз: .
A) ctga.
B) tga.
C) cosa.
D) sіna.
E) -tga.
9. Арифметикалық прогрессияның а1 = 7, d = 4 тең. х - тің қандай мәнінде 2x - 3 саны осы прогрессияның төртінші мүшесін анықтайды?
A) 14.
B) 13.
C) 11.
D) 12.
E) 10.
10. Бөлшекті қысқартыңыз:
A) a - b + 5.
B) a + b + 5.
C) b + 5 - a.
D) a - b - 5.
E) a + b - 5.
11. Функцияның туындысын табыңыз: f(x) = x5 - 2.
A) 5x4 + .
B) 5x4 - .
C) 5x4 - .
D) 5x4 - .
E) 5x4 - .
12. Мынадай сызықтармен шектелген фигураның ауданын есептеп шығарыңыз:
у=2х2; у=0. х=2.
A) 6
B) 5
C) 6
D) 6
E) 5
13. АВС үшбұрышының АВ қабырғасына параллель жазықтығы оны АС және ВС түзулерінде жататын А1 және В1 нүктелерінде қиып өтеді. Егер АС = 15 см, А1В1 = 4 см, АВ = 20 см болса, А1С табыңыз.
A) 12 см.
B) 3 см.
C) 2,5 см.
D) 10 см.
E) 4 см.
14. Цилиндрдің табанының ауданы 36 см2-қа, биіктігі 8 см-ге тең. Цилиндрдің көлемін табу керек.
A) 200 см3.
B) 360 см3.
C) 180 см3.
D) 288 см3.
E) 144 см3.
15. Теңдеуді шешіңіз: 2y3 + 8y = 10y2 A) 1; 4.
B) -4; 0; 1.
C) 0; 1; 4.
D) -4; -1; 0.
E) -1; 0; 4.
16. Теңдеуді шешіңіз: lg10 + lgx = lg(a – b) – lgb.
A)
B)
C)
D)
E)
17. Теңдеуді шешіңіз: 0,52х 42х = 0,5 23х-1 A) -0,5.
B) 0,5.
C) -2.
D) 2.
E) 0.
18. Аэродромнан одан 1600 км қашықтықтағы пунктке бір мезгілде екі ұшақ ұшып шығады. Бірінші ұшақтың жылдамдығы екіншіге қарағанда 80 км/сағ-қа артық болғандықтан, ол белгіленген жерге 1 сағат бұрын жетеді. Әр ұшақтың жылдамдығын табыңыз.
A) 320 км/сағ, 400 км/сағ.
B) 440 км/сағ, 520 км/сағ.
C) 400 км/сағ, 480 км/сағ.
D) 440 км/сағ, 360 км/сағ.
E) 350 км/сағ, 430 км/сағ.
19. Теңсіздікті шешіңіз: x3 - 4x < 0.
A) (-1; -4).
B) (-2; 0) (2; ).
C) (0; 2).
D) (-; -2) (0; 2).
E) (-2; 2).
20. ctgx sіnx өрнегі қай ширектерде теріс мәнге ие болады?
A) 2 және 4.
B) 1 және 3.
C) 3 және 4.
D) 2,3 және 4.
E) 2 және 3.
21. бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан құтылыңыз:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .
22. Функцияның туындысын табыңыз: y = cosx.
A) .
B) -.
C) .
D) .
E) .
23. Трапецияның табаңдарына параллель және аудандарының қатынасы 7:2 болатындай екі бөлікке бөлетін түзудің ұзындығын тап. Трапецияның табаңдарын 5- ке және 3-ке тең деп ал.
A)
B)
C)
D)
E)
24. Биіктігі 4 см-ге, ал диагоналі табан жазықтықпен 45 бұрыш жасайтын тік бұрышты, табаны квадрат болатын параллелепипед берілген. Параллелепипед көлемін табыңыз.
A) 32 см3.
B) 36 см3.
C) 42 см3.
D) 28 см3.
E) 40 см3.
25. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (1;9),(9;1).
B) (2;8),(8;4).
C) (-1;-9),(-9;-1).
D) (16;2),(2;16).
E) (0;1),(1;0).
26. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (3; -3)
B) (4; -3)
C) (4; 3); (4; -3)
D) (3; -3); (4; -4)
E) (4; 3)
27. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
A) (-6; 2) (6; +).
B) (-; -6) (-2; -0,5).
C) (-2; -0,5) (6; +).
D) (-6; -2) (-0,5; 6).
E) (-6; -2] [-0,5; 6).
28. функциясының ең кіші оң периоды:
A)
B)
C)
D)
E)
29. y=lnx функциясының графигіне жүргізілген жанаманың қандай нүктесінде y=x-1 түзуіне паралель болады?
A) (1;0)
B) (0;1)
C) (-1;1)
D) (-1;0)
E) (0;-1)
30. f(x)=(++1) функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:
A) +x++C
B) +x++C
C) +C
D) -6x++C
E) 2+C
33 нұсқа
1. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
A) 14
B) 13
C) 13,5
D) 5
E) 12
2. Өрнектің мәнін табыңыз: мұнда х=97
A) 100
B) 94,18
C) 94
D) 10
E) 940
3. функциясының анықталу облысын көрсетіңіз
A) рационал сандар жиыны
B) натурал сандар жиыны
C) бүтін сандар жиыны
D) нақты сандар жиыны
E) оң нақты сандар жиыны
4. Бір қабырғасы 9 см, ал ауданы 108 см2 болатын тіктөртбұрыштың келесі қабырғасын табыңыз:
A) 42 см
B) 45 см
C) 12 см
D) 36 см
E) 21 см
5. Шеңберге іштей сызылған бұрыш 22 30′ тең.Сол бұрыш тірелетін доғаның шамасын анықтаңдар.
A) 90
B) 75
C) 55
D) 45
E) 60
6. Бірінші сан 48, екінші сан біріншісінің 90%-ін құрайды, ал үшінші сан екіншісінің құрайды. Осы үш санның арифметикалық ортасын табыңыз.
A) 123.
B) 41.
C) 43.
D) 32.
E) 123.
11. М0(; 2) нүктесі арқылы өтетін y=sіn2x + 1 қисығына жүргізілген жанама теңдеуін жазыңыз.
A) y = 2.
B) y = 2x + 2 - .
C) y = x + 2 - .
D) y = 1.
E) y = -1.
12. у = -3х + 1 функциясының алғашқы функциясын табыңыз.
A) x + 1,5x2 + C
B) -x + x2 + C
C) -x2 - x + C
D) -x + x2 + C
E) x - x2 + C
13. Сырттай сызылған шеңбердің радиусы 6 см, ал қарсы жатқан бұрыш 45 тең болатын үшбұрыштың қабырғасын табыңыз.
A) 6 см.
B) 6 см.
C) 6 см.
D) 3 см.
E) 3 см.
14. Қабырғаларының қатынасы 4:9 қатынасындай, ал ауданы 144м2 болатын тік төртбұрыштың қабырғаларын табыңдар.
A) 12м; 36м.
B) 12м; 12м.
C) 12м; 37м.
D) 4м; 9м.
E) 8м; 18м.
15. Теңдеуді шешіңіз: log4(x - 2)2 -
A) 1.
B) 1; 2,5.
C) -1; 2,5.
D) 2,5.
E) 0,5.
16. Теңдеуді шешіңіз: 3х 2х = 576
A) 4 log62.
B) 2 + 4 log62.
C) 2 - 4 log62
D) -4 log62.
E) 6.
17. Теңдеуді шешіңіз: .
A) 5; 7.
B) -3; 5.
C) -2; 3.
D) 2; -5.
E) 9; 4.
18. 60 тонна жүкті тасу үшін бірнеше машинаға заказ берілген еді. Әрбір машинаға 0,5 тонна кем тиелгендіктен қосымша тағы да 4 машина қажет болды. Алғашқыда неше машинаға заказ берілген еді?
A) 18.
B) 22.
C) 20.
D) 10.
E) 15.
20. Бөлшекті қысқартыңыз: .
A) .
B) .
C) a + b.
D) .
E) .
21. Теңсіздіктер жүйесін қанағаттандыратын х айнымалының натурал мәндерін табыңыз:
A) {3; 4; 5}.
B) {4}.
C) {1; 2; 3}.
D) {2}.
E) {0; 1}.
22. f(х) = функциясының туындысын табыңыз.
A) .
B) 6e3x.
C) -6e3x.
D) 9e3x.
E) -.
23. Егер A(2; 0) және B(-2; 6) нүктелері шеңбер диаметрінің ұштары болса, онда шеңбердің теңдеуін табыңыз:
A)
B)
C)
D)
E)
24. Осьтік қимасы тең бүйірлі тікбұрышты үшбұрыш болатын конус берілген. Тік бұрышты үшбұрыш гипотенузасы 6см тең болса, конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз.
A) 18 см2.
B) 9 см2.
C) 9 см2.
D) 3 см2.
E) 3 см2.
25. Құны 225 мың теңгелік екі бағалы тері халықаралық аукционда 40% пайдамен сатылды. Егер бірінші теріден 25 %, екіншісінен 50 % пайда түскен болса, әр терінің жеке бағасы қанша?
A) 138 мың теңге, 87 мың теңге.
B) 133 мың теңге, 92 мың теңге.
C) 136 мың теңге, 89 мың теңге.
D) 135 мың теңге, 90 мың теңге.
E) 131 мың теңге, 94 мың теңге.
26. Ықшамдаңыз:
3sіnacos3a + 9sіnacosa - sіn3acos3a - 3sіn3acosa
A) 2cos32a.
B) 2sіn2a.
C) sіn32a.
D) sіn32a.
E) 2sіn32a.
27. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (3;-3)
B) (3;0)
C) (-3;3)
D) (0;3)
E) (0;0)
28. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: .
A) (2; -1), (-1; 1).
B) (-2; 1), (-1; 2).
C) (-1; 2), (2; -1).
D) (-1; 3), (1; -1).
E) (2; 1), (-1; -2).
29. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз: y= sin, y=0, x=.
A) 2
B) 0
C) 2
D) 1
E) 3
30. Үшбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қырының ұзындығы см тең. Бүйір қыры табан жазықтығымен 60 бұрыш жасаса, онда пирамидаға сырттай сызылған шардың радиусын табыңыз.
A) см.
B) см.
C) см.
D) 2 см.
E) 1 см.
34 нұсқа
1. 13 %-і 325 болатын санды табыңыз:
A) 2700
B) 2600
C) 43,25
D) 42,25
E) 2500
2. Пропорция қасиетін пайдаланып теңдеуді шешіңіз:
A)
B)
C) -6
D)
E)
3. Көрсеткіштік функцияның мәндерінің облысы - ...”.
A) бүкіл оң бүтін сандар жиыны
B) бүтін сандар жиыны
C) бүкіл оң нақты сандардың жиыны
D) натурал сандар жиыны
E) нақты сандар жиыны
4. Сөйлемді толықтырыңыз:
«Егер F(x) функциясы f(x) үшін алғашқы функция, ал k мен b –тұрақты шамалар болып, сонымен бірге k0 болса, онда f(kx+b) функциясы үшін алғашқы функция …болады».
A)
B) –kF(kx+b) C)
D) kF(kx+b) E) F(kx+b)
5. Радиусы R-ға тең болатын дөңгелектің 40˚ центрлік бұрышқа сәйкес секторының ауданын табыңдар.
A)
B) 9.
C)
D)
E) R.
6. Есептеңіз: .
A) 2.
B) .
C) 4.
D) 2.
E) 6.
7. Теңдеуді шешіңіз: cosx = .
A) - + n, n Z
B) + 2n, n Z
C) + 2n, n Z
D) - + 2n, n Z
E) - + 2n, n Z
8. Теңсіздікті шешіңіз: .
A) (-¥; -).
B) (-¥; ).
C) (; +¥).
D) (1,5; +¥).
E) (-¥; 1,5).
9. Теңсіздікті шешіңіз:.
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .
10. Есептеңіз: , егер tga = .
A) 5.
B) -4.
C) -5.
D) 3.
E) 4.
11. Ықшамдаңыз: coscos + sіnsіn
A) tg.
B) sіn.
C) cos.
D) cos.
E) sіn.
12. Параллелограммның екі қабырғасының қатынасы 3:4 қатынасындай. Оның периметрі 2,8 м. Параллелограмның қабырғаларын табыңыз.
A) 0,7 м, 0,6 м.
B) 1,2 м, 0,7 м.
C) 1,1 м, 0,3 м.
D) 0,6 м, 0,8 м.
E) 1,2 м , 0,2 м.
13. Тік бұрышты параллелепипедтің табан қабырғалары 3 дм және 4 дм, ал параллелепипедтің биіктігі 6 дм. Диагональдық қимасының ауданын табыңыз.
A) 150 дм2 B) 30 дм2 C) 75 дм2 D) 60 дм2 E) 15 дм2
14. Конус биіктігі 20 см, табанының радиусы 15 cм. Бүйір бетінің ауданын табыңыз.
A) 300 см2.
B) 370 см2.
C) 372 см2.
D) 375 см2.
E) 355 см2.
15. Теңдеуді шешіңіз: 128 + 2x4 = 40x2 A) -4; -2; 2; 4.
B) 4; 16.
C) 2; 4.
D) -4; -2; 4; 16.
E) -4; 2; 4; 16.
16. Теңдеуді шешіңіз: 0,125 42x – 3 = .
A) x = 6.
B) x = –0,6.
C) x = .
D) x = 0,6.
E) x = –6.
17. Егер a1 = 16,5; d = 1,5 болса, онда арифметикалық прогрессия құрайтын тізбектің алғашқы он екі мүшесінің қосындысын табыңыз.
A) 297.
B) 107,25.
C) 421.
D) 307,25.
E) 207.
18. Өрнекті ықшамдаңыз: .
A) y2n - 1.
B) 1 - 3y3n.
C) yn - 4.
D) .
E) 6yn.
19. Өрнекті ықшамдаңыз: .
A) -3.
B) 2.
C) 5.
D) -1.
E) 0.
20. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
A) (-1; 0].
B) (0; ].
C) (-1; ].
D) (-1; 0).
E) [0; ].
21. Функцияның туындысын табыңыз: f(x) =
A) -x.
B) .
C) -.
D) .
E) .
22. Функцияның туындысын табыңыз: f(x) = (3 - 4x)3.
A) -4(3 - 4x)3.
B) -12(3 - 4x)2.
C) -9(3 - 4x)2.
D) 3(3 - 4x)2.
E) 12(3 - 4x).
23. функциясы берілген, нүктесіндегі туындыны табыңыз:
A) –1
B) 4
C) 2
D) –2
E) 0
24. АВС үшбұрышы берілген. АВ = 4 см, С = 30, В = 45. АС неге тең?
A) 7.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) .
25. Поезд жолда 6 мин-қа тоқтады да, өзінің кешігуін 20 км-лік жол кесіндісінде жойды. Ол үшін поездың қозғалыс кестесі бойынша жорамалдаған жылдамдығынан 10 км/сағ артық жылдамдықпен жүруіне тура келді. Берілген жол кесіндісіндегі поездың кесте бойынша жорамалданған жылдамдығын табыңыз.
A) 60 км/сағ.
B) 50 км/сағ.
C) 70 км/сағ.
D) 80 км/сағ.
E) 40 км/сағ.
26. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (2;2),()
B) (0;-1),(
C) (1;1),(-
D) (1;1),(0;
E) (0;0),( )
27. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (4;2).
B) (9;4).
C) (6;34).
D) (1;0)
E) (7;14).
28. y= x-4x+9 функциясының графигімен және осы функцияға x=3 нүктесінде жүргізілген жанамамен және ордината осімен шектелген фигураның ауданын табыңыз:
A) 9
B) 12
C) 4
D) 8
E) 7
29. АВСД тік төртбұрышының А төбесі арқылы тік төртбұрыш жазықтығына перпендикуляр АК түзуі жүргізілген. К нүктесінен тік төртбұрыштың төбелеріне дейінгі қашықтықтар 12 м-ге, 14 м-ге, 18 м-ге тең. АК кесіндісін табыңыз.
A) 6 м.
B) 4 м.
C) 5 м.
D) 7 м.
E) 8 м.
30. АВСD ромбысының қабырғасы 8 см, ал D = 1350, АЕ (АВСD) және Е нүктесі ВС түзуінен см қашықтықта жатыр. В,С және Е нүктелері арқылы өтетін жазықтық пен ромб жазықтығы арасындағы бұрышты табыңдар.
A) arctg2
B) 300 C) 450 D) 600 E) arcsin2
35 нұсқа
1. Есептеңіз:
A) 1,8
B) 0
C) 9
D) 18
E) 1
2. 34 %-і 170 болатын санды табыңыз:
A) 500
B) 57,8
C) 56,5
D) 510
E) 51,8
3. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
A) 3
B) 16
C) 15
D) 30
E) 5
4. Үшбұрыштың бұрыштары 1,2,3 сандарына пропорционал. Үшбұрыштың бұрыштарын табыңдар.
A) 900;1300;1500 B) 200;1000;600 C) 300;400;300 D) 100;400;500 E) 300;600;900
5. Квадраттың диагоналы 6 см –ге тең . Оның ауданын табыңыз.
A) 24 см2 B) 16см2 C) 18 см2 D) 36 см2 E) 12 см2
6. Теңдеуді шешіңіз: 2 3x + 1+ 3x = 55.
A) 2.
B) 3,5.
C) 5,5.
D) 3.
E) 2,5.
7. Теңсіздіктің дұрыс аралық-шешімін анықтаңыз: 4 - 2x > 6
A)
B)
C)
D)
E)
8. Функция формуласымен берілген. болса, х-тің мәнін табыңыз.
A) 1
B) - 4
C) - 1
D) 4
E) 5
9. Функцияның туындысын табыңыз:
A)
B)
C)
D)
E)
10. Туындыны тап
A)
B)
C)
D)
E)
11. Материалдық нүкте түзу сызық бойымен S(t) = 3 + 4cos(0,5t) заңы бойына қозғалады. Уақыт t = 2c болғандағы жылдамдықты табыңыз.
A) 21 м/c.
B) 13 м/c.
C) 15 м/c.
D) 19 м/c.
E) 12 м/c.
12. f(x)=2x-1 функциясы үшін алғашқы функциясының жалпы түрін табыңыз.
A)
B)
C)
D)
E)
13. АВС үшбұрышының АВ мен ВС қабырғалары сәйкес 16 см мен 22 см, ал АВ қабырғасына түсірілген биіктік 11 см. ВС қабырғасына түсірілген биіктікті табыңдар. A) 7 см B) 6 см C) 8 см D) 9 см E) 5 см
14. Кубтың диагональдық қимасының ауданы 25 см. Кубтың көлемін табыңыз.
A) 130 см.
B) 135 см.
C) 140 см.
D) 120 см.
E) 125 см.
15. Теңдеуді шешіңіз: 1,2x2+ х = 0.
A) 1; .
B) ; 2.
C) ; 2.
D) 0; -.
E) 0; -.
16. Теңдеуді шешіңіз: log3x = log31,5 + log38.
A) 10.
B) 12.
C) 8.
D) 11.
E) 9.
17. Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз:
A)
B)
C)
D)
E)
18. Өрнекті ықшамдаңыз:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .
19. Төртінші мүшесі (- 16), бірінші мүшесі 2 тең болатын геометриялық прогрессияның алғашқы алты мүшесінің қосындысын табыңыз.
A) - 40.
B) - 46.
C) - 42.
D) - 44.
E) - 48.
20. (x - 2)(x - 3) + (x + 6)(x - 5) - 2(х2 - 7x + 13) көпмүшелігінің х = 5,6 болғандағы сан мәнін табыңыз.
A) 6.
B) 15.
C) -9.
D) 19.
E) 0.
21. Ықшамдаңыз:
, мұндағы b>
A) .
B) .
C) .
D) .
E) b.
22. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
A) (0; 2].
B) (-; 0) [2; 3].
C) (-; 0).
D) [3; ).
E) (-2; 3).
23. Шеңбер ұзындығы 1-ге тең. Радиусын табыңыз.
A) .
B) .
C) 2.
D) 1.
E) .
24. -ның қандай мәнінде (-1;4;) және (5;-1;2) векторларының арасындағы бұрыш доғал болады?
A) (4,5; +)
B) (3; +)
C) (-3; 3)
D) (0; +)
E) (-; 4,5)
25. Тек бір ғана цифрлардан тұратын екі таңбалы жай сандардың айырмасы толық квадратқа тең болатын болса, онда осы сандарды табыңыз.
A) 75; 57
B) 73; 37
C) 51; 15
D) 32; 23
E) 95; 59
26. Ықшамдаңыз:
A) tg.
B) cos1.
C) ctg1.
D) tg1.
E) sіn1.
27. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: .
A) (1,2; 2).
B) (2; 1,2).
C) (-4; 2).
D) (2; 1,5).
E) (2; 1).
28. Теңдеуді шешіңіз:
A) 3
B) -
C) -3; 3
D) 0
E)
29. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз: y= sin, y=0, x=.
A) 2
B) 3
C) 2
D) 0
E) 1
30. Бір шар бетінің ауданы 18 см2-қа тең. Көлемі берілген шардың көлемінен 8 есе үлкен екінші шардың бетінің ауданын табыңыз.
A) 36 см2.
B) 72 см2.
C) 54 см2.
D) 108 см2.
E) 90 см2.
