ІІІ тәсіл. Есептің бұл шешімі ғаламтордан алынды. Енді осы шешімге тоқталайық ( авторы Х. Утешов )
Шешуі: АЕ=2см
бұдан а=10см, ВС=10см.
жүйені шешкенде х=1 шығады, радиусты табамыз: R2=49+1=50см2
В
K
С
O
E
A
F
Д
Есептің шешімінде шеңбердің центрі КF кесіндісінің бойындағы О нүктесі, яғни шеңбердің ішінде деп қарастырылған. Теңбүйірлі трапеция болғандықтан шеңбердің центрі трапецияның ішінде жатпауы да мүмкін ғой. Осыған байланысты келесі қосымша есепке тоқталайық.
Есеп: Тең бүйірлі трапецияның табандарының ұзындықтары 14см және 10см. Биіктігінің ұзындығы қандай болғанда трапецияға сырттай сызылған шеңбердің центрі:а) Трапецияның үлкен табанында:
Y
9
ә) Трапециядан тысқары
б
В(-5;h)
9
В(5;h)
9
) Трапецияның ішінде жатады.
Ш ешуі: І тәсіл. Трапеция тең бүйірлі
б
A(-7;0)
9
олғандықтан, оған сырттай шеңбер
Д(7;0)
9
O
9
сызылған. Оның центрі трапецияның
үлкен табанында жатқан О нүктесі
болсын. Төбелерінің координаталары
А
1а - сурет
(-7; 0), В(-5;һ), С(5;һ), Д(7;0) болатындай
етіп тікбұрышты координаттар жүйесін
еңгізейік(һ трапеция биіктігінің ұзындығы) 1а – сурет. А мен С және С мен Д нүктелерінің арақашықтықтарын d= формуласы бойынша есептейміз. Сонда АС= = ,
СД = = болады. АСД үшбұрышында = 90° болғандықтан = , яғни + = 196 ,
бұдан һ = 2
ІІ тәсіл.СА мен СД – ны өзара перпендикуляр векторлар деп қарастырайық. Онда және болады. Перпендикуляр векторлардың скаляр көбейтіндісі - 24 + һ2 = 0, осыдан һ = 2
Достарыңызбен бөлісу: |
