| 7–дәріс. Параболалық типтегі теңдеулер үшін қарапайым итерация әдісі
Жылуөткізгіштік теңдеуі – дербес туындылы параболалық типтегі теңдеу. Декарттық коортдинатталар жүйесінде бір өлшемді жылуөткізгіштік теңдеуі мынадай түрде беріледі
(2.21)
Есепті толықтыру үшін бастапқы және шекаралық шарттарды беру керек, мысалы
.
(2.21) теңдеуін дискретті түрге келтірейік:
(2.22)
Бұл жағдайда аппроксимации қателігі –
Алынған алгебралық теңдеулер жүйесін қарапайым итерация әдісімен шешеміз. (2.22) теңдеуінде көрініп тұрғандай белгісіз мүшелер саны бірге тең. Мұның бәрі дискреттік аппрокцимацияның таңдауымен тікелей байланысты. Белгісіз мүшелерді (2.22) теңдеудің сол жақ бетіне, ал белгілі мүшелерін оң жақ бетіне ауыстыру арқылы келесі теңдікті аламыз
Итерацияны төмендегі шартты орындалғанға дейін қайталаймыз
мұндағы – өте аз көлемде берілген сан.
Достарыңызбен бөлісу: | 
