3-кестедегі t-уақыт (сағат есебімен) тәуелсіз айнымалы шама (аргумент).
t ̊ C – температура (градус ̊ C есебімен) тәуелді айнымалы шама (функция).
Демек, Функция кестемен берілгенде кестенің бір жолына аргументтің мәні жазылса, екіншісіне оларға сәйкес функцияның мәні жазылады. Кесте тұрақты қадаммен беріледі.
Кестенің қадамы дегеніміз – аргументтің қатар тұрған екі мәнінің айырмасы. Жоғарыдағы кестенің қадамы 2-ге тең. Кестедегі аргументтің мәндері функцияның анықталу аймағындағы мәндер ғана бола алады.
Функцияның кестемен берілуіндегі ескеретін жағдай аргументтің кез келген мәніне сәйкес функция мәні табыла бермейді. Функцияның кестемен берілуін қолдану, тәжірибелер мен бақылау нәтижелеріндегі шамалар арасындағы өзгерісті көрсету (жазу) үшін қажет.
Функция кестемен берілгенде кестеден аргументтің белгілі бір мәніне сәйкес функцияның бір ғана мәнін (есептеусіз) табуға болады.
Айнымалылардың арасындағы функционалдық тәуелділік график арқылы да берілуі мүмкін. Мысалы, суды қыздырғанда оның температурасының өзгеруі, темір жол бойымен жолаушы поездарының қозғалысы, еңбек өнімділігінің өзгерісі, т.б.
Функцияны графикпен беру үшін тік бұрышты координаталар жүйесі (Декарттық координаталар жүйесі) қолданылады. Тік бұрышты координаталар жүйесінде аргументтің мәндері және оларға сәйкес функцияның мәндері графиктің бойындағы нүктелермен кескінделеді. Нүктенің абсциссасы аргументтің берілген мәні болса, ординатасы аргументтің берілген мәніне сәйкес функцияның мәні болады.
11-мысал: формуласымен берілген функцияның графигін сызайық. Ол үшін алдымен берілген функцияның 4-кестесін құрып алу керек.
4-кесте
х
-3
-2
-1
0
1
2
3
у
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
Координаталары кестеде көрсетілген: A(-3;-2), B(-2;-1,5), C(-1;-1), D(0;-0,5), E(1;0), және F(3;1) нүктелерін тік бұрышты координаталар жүйесінде белгілеп, оларды сызықпен қосайық (1-сызба).
2
1
1
-1
2
3
-3
E
F
-2
D
-1
-2
B
C
A
1-сызба
Сонда формуласымен берілген функцияның графигі (AF кесінді сызылады). Мұндағы функцияның анықталу аймағы немесе [-3;3] аралығы, ал функция мәндерінің аймағы [-2;1] аралығы.
Графиктегі берілген нүктелер неғұрлым жиі болса, соғұрлым функция графигі дәлірек кескінделеді.
Функцияның графигі деп координаталық жазықтықтағы абциссалары функция аргументіне тең, ал ординаталары функцияның сәйкес мәндеріне тең нүктелердің жиынынан тұратын сызбаны айтады.
Графиктің көмегімен аргументтің берілген мәніндегі функцияның мәнін табуға болады.
11-мысалда функцияның графигі бойынша x=-2 болғандағы функцияның мәнін табайық.
Ол үшін: Ох осінің абциссасы -2 болатын нүктесі арқылы оған перпендикуляр жүргіземіз. Бұл перпендикулярдың функция графигімен қиылысу нүктесінің ординатасы -1,5. Демек, аргументтің мәні x=-2 болғанда функцияның мәні -1,5-ке тең. Графиктің көмегімен функцияның берілген мәніне сәйкес аргументтің мәнін табуға болады.
