3. Теңбе-теңдік және теңбе-тең түрлендіру. 3(x+y) және (3x+3y) өрнектерінің x=5, y=4 болғандағы мәндерін табайық :
3(x + y)=3(5 + 4)=39=27
3x+3y=35+34=15+12=27
Біз екі жағдайда да бірдей нәтиже алдық. Айнымалылардың кез келген мәндерінде 3(x+y) және 3x+3y өрнектерінің сәйкес мәндерінің тең екендігі үлестірімділік қасиеттен шығады.
Енді 2x+y және 2xy өрнектерін қарастырайық. X=1, y=2 болғанда, олар тең мән қабылдайды.
Дегенмен, олардың мәндері тең болмайтын xпенy-тің мәндерін көрсетуге болады. Мысалы: x=3, y=4 болғанда, онда олардың мәндері тең болмайды.
Анықтама: Айнымалылардың кез-келген мәндерінде сәйкес мәндері тең болатын екі өрнек теңбе-тең өрнектер деп аталады. 3(x+y) және 3x+3y теңбе-тең өрнек болады, ал 2x+y және 2xy теңбе-тең өрнектерге жатпайды. 3(x+y)=3x+3y теңдігі x пен y кез-келген мәндерінде орындалады. Мұндай теңдеулерді теңбе-теңдіктер деп аталады.
Анықтама: Айнымалылардың кез-келген мәндерінде дұрыс болатын теңдікті теңбе-теңдік деп атайды. Дұрыс болатын сандақ теңдіктер де тепе-теңдіктер деп есептеледі. Біз бұрында тепе-теңдіктің мыналардан кездескен болатынбыз. Шынында да, сандарға қолданылатын амалдардың негізгі қасиеттерін көрсететін теңдіктер, тепе-теңдіктер болып табылады. Тепе-теңдіктерге басқа да мысалдар келтіруге болады.
Қандай да бір өрнекті оған теңбе-тең өрнекпен ауыстыруды теңбе-тең түрлендіру немесе өрнекті түрлендіру деп атайды. Өрнектерді теңбе-тең түрлендірулер өрнектердің мәндерін есептеп шығарғанда және басқа да есептерді шығарғанда кеңінен қолданылады.
1.Мысал: Сонда бұл түрлендіру көбейтудің үлестірімділік қасиетіне негізделеді.
2. Мысалы: жақшаның алдында «плюс» таңбасы тұрса онда жақшасын жазбай теңдеуді жазамыз. Бұл түрлендіру қосудың терімділік қасиетіне негізделген.
3. Мысал: ал егерде жақша алдында «минус» тұрса онда жақшаларды жазбай ішіндегі әр бір қосылғыштың таңбасын өзгертіп жазамыз Мысалдар қарастырайық
өрнектерінің арасынан өрнегіне тепе-тең болатындарынтабыңдар. Мұнда өрнегі өрнегіне теңбе-тең
Ұқсас қосылғыштарды біріктіруді орындау.
А) Б) В) 3. Жақшаларды ашу.
А) Б) 4. Жақшаларды ашыңдар және ұқсас қосылғыштарын біріктіру.
А Б) 5.Өрнектерді ықшамдап x=0,75 болғанда оның мәнін табу
А) Б)мұндағы x=-0,2
6.Өрнекті ықшамдау.
А 7. Жақшаларды ашып және ұқсас қосылғыштарды біріктіру.
А) Б) Егер теңбе-тең түрлендіруде жазу тиянақты болса, ауызша есептеу мен теңбе-тең түрлендірудің әдістерін оқушылар қатесіз жүргізеді және жақсы меңгереді.
