Дәріс мақсаты: Теңбе-теңдік ұғымына анықтама беру . Теңбе-тең түрлендірудің математика курсындағы орны мен ролін ашып көрсету. Теңбе-тең түрлендірулерге қойылатын талаптарды білу.
Дәріс жоспары: 1. Есептеу мен теңбе-тең түрлендірудің түрлері және мақсаты.
2. Теңбе-тең түрлендірулерге қойылатын талаптар.
3. Теңбе-теңдік және теңбе-тең түрлендіру
Есептеу мен теңбе-тең түрлендірудің түрлері және мақсаты.
Оқушылардың орындаған есептеулері мен тепе-тең түрлендіруді математиканы оқытудың білімділік, тәрбиелік, практикалық мақсаттарының қандай да бір жетістігі болып табылады. Бірақ есептеуді таңдап алудың өзі осы мақсаттардың біріне бағынады. Есептеу мен теңбе-тең түрлендіру орта мектепте математикалық білім беруде, дамытуда, тәрбиелеуде ролі аса зор. Есептеу мен теңбң-тең түрлендіруді қолданудың жемісі бағдарламаның кез келген тақырыбын оқыту барысында көрінуі мүмкін.
Теңбе-тең түрлендірулер жүргізе білу математиканың арнаулы тілін меңгеріп, оны түсінуден ғана тұрмайды, сонымен бірге дайын жаттығулардағы өрнектерге теңбе-тең түрлендіру жүргізе білуді талап етеді.
Мысалы:
1) натурал сандардың арифметиканың амалдар заңдары есептеу жаттығуларының көмегімен құралады.
2) Оқушылар егер
түрінде өрнекті теңбе-тең түрлендіру жаттығуларын орындаса теңдеуінің түбірлерінің формуласын қорыта алады.
Мысал. (1) теңдеуін шешу формуласын табыңдар.
Есептегі және параметрлер мәлімет болып табылады. Берілген теңдеуді былай түрлендірсек ештеңе өзгермейді.
(2)
Мұны түрлендіреміз:
(3)
Егер болса,онда соңғы теңдеу көбейткіштерге жіктеледі:
немесе
(4)
Мұнда (4) теңдеулер (3) теңдеуге пара-пар, ал бұл (2) теңдеуге, (2) теңдеу (1) теңдеуге пара-пар.
Демек, Бұл (1) теңдеудің шешуі.
Есептеу мен теңбе-тең түрлендіру геометриялық фигуралардың қасиеттерін анықтауға да көмектеседі.
Оқушылардың білімін, білігін, дағдыларын тексеру мақсатында құрылатын есептерді таңдау кезінде есептеу мен теңбе-тең түрлендіру ауызша есептеудің көмегімен оқытылатын есептерден басталу керек.
Мысал келтірейік: жай және құрама сан ұғымын енгізгенде, оқушыларға үш қатардан тұратын кестені толтыру ұсынылады, оны: а) бір ғана бөлгіші; б) тек екі бөлгіші; в) екі бөлгіштен жоғары бөлгіші бар натурал сандармен толтыру керек. Оқушылар, осылай, «натурал сандар үш бөлікпен: а) бір бөлгіші бар сандардан; б) екі бөлгіші бар сандардан; в) екіден көп бөлгіші бар сандардан тұрады», - деген қорытындыға келеді, сосын анықтама беріледі.
Мысал ретінде ойша жіктелетін санды таңдап алу керек. Егер бір-екі «жеңіл» жіктелетін сан алынса, онда мұғалім сабақтың мақсатына жылдам жетеді. Егер оқушылардан есептеу мен теңбе-тең түрлендіруді функционалды ойлауды дамыту мақсатында талап етсе, онда есептеу мен теңбе-тең түрлендірудің тәрбиелік әсері логикалық ойлау қабілетін дамытуға бағытталуы мүмкін.
Есептеу мен теңбе-тең түрлендірудің үш түрі бар: 1) ауызша; 2) жазбаша; 3) көмекші теңдеулер арқылы, математикалық таблица, график арқылы, есептеуіш құралдар арқылы.
Есептеу мен теңбе-тең түрлендірудің мақсаты – оқушылардың есептеу және теңбе-тең түрлендіру мәдениетін тәрбиелеу, математикалық қабілеттерін (есте сақтау, ойлау, шығармашылық т.б.) дамыту болып табылады.
