7 / 42 350 2100 2492 х 356 ___ 7

мңдарын қолданудың үлгісін көрсету ңаж ет. Мысальі, 360 * 20 
н п ижееін есептеу үш ін әрбір санды 36*10 ж әне 2 * Ю түріидегі 
і ипеіітіндіге келтіреміз. Әрі қарай көбейтудің ауьістырымды- 
11.11
>ісәне терімділік заңдары ңолданылады.
100
• 20 = (36 • 10) • (2 • 10) = (36 • 2) • (10 • 10) = 72 • 100 = 7200
( 'ойкес дағды: 63 • 20, 270 • 40, 5300 • 30, 350 • 700, 240 • 500,
0 0 0 0
• 80, 10960 : 80, 3500 : 50, 3780 : 70, 4020 : 30, 29260 : 90 
■
іпі
қты мысалдарды шығару барысында біртіндеп қалыптасады.
Кобейту мен бөлудің осы ж ағдайлары көп таңбалы санды үш 
ііі
і.балы санға көбейту және бөлудің құрамына енеді. Сондықтан
• • і.ір да көбейту мен бөлу алгоритмдерінің ілгеріде оқьітылып 
үпротілетіы ж ағдайлары үшін дайындық болып табылады. Екі
1 
иіоалы санға көбейту мен бөлу алгоритмдерін енгізудің қарса- 
м 
і
.
і
ііда әр түрлі мәселелерді пысықтаумен байлакысты жаттығу- 
щрды қарастырудың тиімді екенін тәжірибе көрсетіп отыр.
Мг>ісалы:
1. а) 738 ж әне 6009 сандары ны ң әрбір разряды нда қан ш а 
г»і рл і ктен бар? Әрбір санның ж азы луы нда әр түрлі қандай цифр 
пар? Орбір санда барлығы қанш а ж ай бірлік, ондық, ж үздік, 
оірлік мыңдықтар бар?
П) 
6
ондықты бірліктерге, 
8
ж үздікті онды қтарғаж әне бірлік- 
і 
* * Р 
і (- түрлендіріңдер. Ең жоғарғы разряды ондық болатын сан 
мпіге таңбалы? Ж үздігі болатын ше? Бес таңбалы санны ң ең 
погарғы разрядын атаңдар.
2
. "Доңгелек" ондықтарды атаңдар, 78 санынан кем (артық) 
ині.гелек ондықтарды атаңдар. 47, 39, 83, 129,167, 65 сандары- 
м.і сң жаңын "дөңгелек” сандарды атаңдар. Олардан кіш і жоне 
« іі ж ақын дөңгелек сандарды атаңдар. Ең үлкен (ең кіш і) бір
і п п г
екі таңбалы сандарды атаңдар.
'Л.
Кестелік көбейту ж әне бөлудегі ең кіш і екі таңбалы, ең 
і іиіі бір таңбалы сандарды атаңдар (
2
, 8.1), Кестелік бірінш і, 
« пімпіі, т.с.с. сегізінш і ондьіқтың сандарын атаңдар. (12, 14, 
10, 18, 10, 20, 24, 25, 21, 27, 28, т.с.с.) 53 санынан асиайтын,
• «і .ііі (ні, ж ақын орналасқан екі таңбалы кестеяік санды атаңдар, 
‘ • / гл нынан кем ж әне оған ең ж ақы н, 9-ға қалды қсы з бөлінетін
• ііі,'м.і атаңдар, 75-тің ішінде неше рет 
8
бола алады және нелік- 
IV и голайболады?
197

4. 80, 300, 50000, 90000 сандарын бір таңбалы ж әне 10, 100, 
1 0 0 0
түріндегі сандардың көбейтіндісіне келтіріңдер.
5. 8000 санын 10, 100, 1000 сандарына бөліңдер.
6
. Екі таңбалы сандарды 1 , 2 ............. 9 сандарына бөлгенде
ңандай қалды ңтар шығуы мүмкін?
7. Санды 1 0 ,1 0 0 ,1000-ға бөлгенде ш ығатын ңалды қтар неше 
таңбалы сан болады?
8
. 8000 санын 80-ге және 800-ге бөліңдер.
9. 9837-ні 1 0 ,1 0 0 ,1000-ғабөліңдер де, әр ж о л ы ш ы ңңанңал- 
ды ңты ң циф рлар санын бөлгіштегі нөлдің санымен салысты- 
рыңдар.
10. Есептеулердің қалай орындалатынын түсіндіріп беріңдер: 
(10 + 7) • 3, (400 + 40): 40, (640 + 32): 
8
, 900 : (9 • 10), 57 • (3 • 10).
П .А м алдарды орындаңдар: 64 : 16, 72 : 18, 85 : 17, 910 : 13, 
288 : 24, 910 : 70, 320 : 64, 284 : 70, 712 : 300, 12230 : 50, 328 : 
8
, 
301: 7, 848 : 
8
, 846 : 2, 408 : 2 ,1 5 0 5 : 5,1515 : 5, 84 : 40, 817 : 400, 
8 3 4 5 :4 0 0 0 .
12. Мына сан дард ы үш ке бө л ген де ш ығатын бө ліндінің цифр- 
ларсаны н атаңдар: 153, 369, 1515, 15150, 60090, 60129.
13. Көбейткіш тердің ж азы лу реті тиімді ме:
326 
604 
3400 
5700 
190 
3600
х 18 
х 19 
х 183 
х 
15 
х 2800 
х 
12
Көп таңбалы сандарды бір таңбалы және дөңгелек сандарға, 
ондыңтарға көбейту және бөлудің орындалуының рет тәртібін 
еске түсіру артың болмайды. Сонда сәйкес алгоритмнің негізгі
қадамдарына орай орындалуы тиіс іс-әрекет ңайталанады. Өйт- 
кені олар көбейту мен бөлудің ілгерідегі ж ағдай лары н дағы
сәйкес дағды ларды ң құрам ы на енеді. Н әтиж ені есептеңдер: 
7456 : 
8
; 16240 : 40 мысалдарын қарастырайы ң
а) Б өлін гіш тің ең ж оғарғы разряды бірлік мы ңдар, бірақ 
7000-ды бөліндіде бірлік мың шығатындай етіп 
8
-ге бөлуге бол- 
майды. Олай болса, бірінші толымсыз бөлінгіш 74, яғни бөлін- 
дінің ең жоғарғы разряды жүздік. Ол үш таңбалы сан болуы тиіс. 
Ж алпы алғанда бөлу алгоритмдегі ең ш еш уш і кезең - бірінші 
толымсыз бөлінгішті айырып алу және бөліндінің сәйкес цифр 
лар санын аны қтау. Ол кезең әрі қарай бөлуді орындаудағы 
оқуш ының іс-әрекетін бағыттап отырады және оның әрбір қада
198

іі
.
ііімң
дұрыс, әлде қате екенін бақы лап отыруға м үм кіндік 
і үгызады. Олай болса бөліндінің цифрларының санын аны қтау 
<ч ушының өзін-өзі бақылауының өзіндік әдістемелік тәсілі.
7 
бірлік мыңды 
8
-ге бөлу керек. 7,8 кіш і санды үлкен санға 
Гмміғенде 0 ш ығады, бірақта санның алдында нөл ж азы лм айды , 
і мі<
■
і іі болсабірінш і толымсыз бөлінгіш 74 ж үздік, демек бөлінді 
ү м і таңбалы сан.
I >олу алгоритмі енгізілген алғаш қы күннен-ақ бөліндінің ең 
і огарғы разрядын анықтауды оқуш ыларды ң саналы түсінуін 
і .імтамасыз ету ж әне оны біртіндеп игеруіне ж ету сондай-ақ 
ордайым бөлуді орындау кезінде еш кім нің ескертуінсіз бөлін- 
'
і
.
іііің
цифрлар санын тауып алудың қаж еттігін оқуш ылардың 
созінуін жүзеге асыру керек.
ө) Кестені пайдаланып 74-ті 
8
-ге бөлеміз, 74-ке ең ж ақы н кес- 
кмпк сан 72, олай болса 72-ні 
8
-ге бөлсек, 9-дан тиеді. 9 цифрын 
(нртіндеп бөліндіге ж азамы з, яғни бөліндіде 9 ж үздік шығады.
I і< іл і ндінің цифрлары үнемі кестелік бөлуді орындағаннан кейін 
.міықталады. Мүнда берілген санға ең ж ақы н кестелік санның 
;і л ынатынына баса көңіл бөлу керек болады.
5) 
9 • 
8
= 72 көбейту арқылы сәйкес разрядты ң неше бірлігін 
оолгендігімізді аны қтаймы з, мысалы, 74 ж үздіктің 72 ж үздігі 
бөлінеді.
п) Азайту арқы лы сол разрядты ң әлі де неше бірлігін бөлу 
коректігі анықталады, мысалы, 74 - 72 = 2, яғни 2 ж үздікті 
8
-ге 
Полу керек. Бірақ 2 ж үздікті бөліндіде жүздік шыгатындай етіп 
Н ге бөлуге болмайды. Енді 2 жүздікті ондықтарга " үсақтаймы з".
г) 
Келесі толымсыз бөлінгішті қүраймы з, 2 ж үздікте 20 он- 
д м қ бар, бөлінгіште тағы да 5 ондық, барлығы 25 ондық болады, 
япіи қалды қ 
2
-нің ж аны на бөлінгіш тің келесі цифрын түсіре- 
міз, 25 ондықты 
8
-ге ондық ш ыгатындай етіп бөлуге болады. 
25-тің ішінде 
8
үш рет болады.
Вөлу процесін әрі қарай орындай береміз де, бөлуді орындап 
біткен соң нәтиж енің дүрыстығын тексереміз.
Осы сияқты 16240 : 40 мысалында 2 ж үздікті ондықтарға 
усақтағанда 20 ондық, ал бөлінгіштегі 4 ондық пен барлығы 24 он- 
дықты, бөліндіде ондық шығатындай етіп 40-қа бөлуге болмай- 
тыіідығына баса көңіл бөлінеді. Енді 24 ондықты бірліктерге 
үсақтаймыз, барлығы 240 бірлік. Бөліндінің ондық разряды на
199

0 цифры ш ығады. 240 бірлікті 40-ңа бөлсек, бөліндіде 
6
бірлік 
шығады. Сонымен нәтріже 406. Осындай түсіндірмелердің кел- 
тірілуі аркы лы балаларға бұрыннан белгілі мағлұматтар ңоры- 
тындылаыады. Атап айтңанда, бөлу процесін ж азбаш а орындау 
кезінде алдымен бірінші толымсыз бөлінгішті айырып, бөлін- 
дінің цифрлар санын аныңтау керектігін, бөліндінің цифрла- 
ры кестелік бөлуге келтіріліп, бірден аны қталаты нды ғы н, кө- 
бейту және азайту амалдары арңылы ненің табылатындығын ба- 
лалар жете түсінуі. керек.
Кейбір ж ағдайларда екі таңбалы санға бөлуде ш ығатын нә- 
тижені сынап кәру арңылы болады. Ол үшін "бөліндіні сынап 
көру арқы лы та п ”: 95 : 17, 156 : 78, 207 : 23 сияңты ж атты ғулар 
орындалады. Бүл мысалдардың әрңайсысының нәтижесінде бір 
таңбалы сан шығады. Біраң бөліндіні бірден аны қтауға болмай- 
ды. Сондыңтан бір таңбалы сандарды ең кіш ісінен не үлкенінен 
бастап бірте-бірте байқап көреміз. Мұнда, әсіресе, қалды қты ң 
бөлгіштен асып кетпеуі, сондай-ақ бөліндінің таңдап алған циф- 
рын бөлгішке көбейткенде нәтиж енің бөлгіштен аспауына баса 
назар аударған ж өн. Бөлуді осы лайш а оры ндауды ң тиім сіз 
екендігін балалар түсінетін болсын. Бөліндінің цифрларын та- 
буды жеңілдетуге болмас па екен деген проблемалық сұрақ қойы- 
лып, оның жауабын іздеуге бірден кірісуге болады.
Ә дістем елік әдебиеттерде бөліндінің сы налаты н циф ры н 
аныңтауды жеңілдетудің екі түрлі әдісі үсынылады. Бірінш і -
бөлгішті деңгелектеу (оны ең ж аңы н түрған дөңгелек санмен 
алмастыру). Ал екінш і - бөлгішті кіш і дөңгелек санмен алмас- 
тыру. Осы тәсілдердің қолданылуы және тиім ділігі ж айы нда 
да ортақ пікір ж оқ. Кейбіреулер бөлгішті ж ақы н дөңгелек сан- 
мен алмастыру керек дейді.
Осы ек і тәсіл д ің ти ім д іл ігін салы сты ру үш ін бөлу алго- 
ритміне үйретудің екінш і кезеңін және мақсатын толы ғы рақ 
қарасты ру керек. Дегенмен, осы орайда ж ү р гізіл етін бақы- 
лауларға қарағанда бөлгішті кіш і дөңгелек санмен алмастыру 
әлдеқайда тиімді деген түж ы ры м айтуға тура келеді.

жүктеу/скачать 62,31 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: