, 333 - 296 = 37, 37 = 37. Олай болса байқау цифры  8 аз,  оддм

, ч к г і і
келесі бір таңбалы сан 9-ды тексерем із: 
3 7 * 9
=
333,
І.'і3 
333 
= 0 , 9 - ақтьщ цифр. Бұл кезеңде балалар бөлгішті ең
і .щын дөңгелек санмен алмастыру арңылы толымсыз бөлгішті 
пі | »т<‘-бірте дөңгелек ондыққа (разрядтық сан мен бір таңбалы сан-
ііі
.ің көбейтіндісіне) бөле отырып, алдымен бөліндінің байқау 
ңифры ш ы ғаты н д ы ғы н , сонан кей ін ған а тексерудің нәти- 
• ссі нде бөліндінің ақты қ цифрын тауып алған соң, оны нәтиже- 
п* ж азу керектігін меңгеруі керек. Мұны түсінбеген оқуш ы, 
опліндінің цифрларын (байқау және ақтық) табуға көп уақыт 
і г гіреді. Немесе төмендегі мысалдағыдай өрескел қате жібереді.
Дйталық:
1372
14
1 1 2
818
25
- 14
б) 
Н әтиж енің дұрыстығы тексеріледі. Ж обалап тексерумен 
і атар бөлуді әрдайым көбейтумен (әрине ол амал дұрыс орын- 
чллса) тексеру керектігін ескеріп отыру керек. Басқа амалдар- 
мен салы стырғанда бөлуде қатенің көбірек кететіндігімен де 
« лнасқан ж өн. Сондықтан бөліндіні көбейте оты ры п, бөлін- 
і
і и і т і ң
ш ы ғатыны на көз ж еткізу керек. Тіпті кейде, бөліндінің 
ііпфрларының санын бағалау немесе баған түріндегі бөлудегі 
жазуларды пайдаланып, амалды орындаудың әр кезеңін тек- 
с(*ріп шығу ж еткілікті болады.
Қайткен күнде де осындай тәсілдердің бірін пайдаланып, нә- 
і пженің дұрыстығын тексере білуге оқуш ыларды үйрету олар- 
дмң бөлу алгоритмін сенімді орындауы на себепші болатыны 
(‘скерілуі тиіс.
2-т әсіл
. Мұнда бөлгіш ті кіш і дөңгелек санмен алмастыру 
'госілінің мән-мазмұнын анықтайды.
а) 37-ні 30-бен алмастырамыз. 30 = 10 • 3. Толымсыз бөлін- 
гіпіті (
8 8
) осы көбейтіндіге біртіндеп бөлеміз. 
8 8
-ді 
1 0
-ға қал- 
дмқпен бөлсек, 
8
шығады, 
8
-дің ішінде 3 ең көп дегенде 
2
рет 
бола алады, өйткені 
8
-ге ең ж ақы н кестелік сан 
6
, яғни бөлінді- 
н і ң байқау цифры 2. Тексереміз: Ол ауызш а орындалады. 3 он-
203

*
дыңты 2-ге көбейткенде 
6
ш ығады, ал 7 бірлікті 2-ге көбейткен 
де тағы бір ондың пайда болып, барлығы 7 ондық болады. Ал 
толымсыз бөлінгіште (
8 8
) барлығы 
8
ондың бар. Демек, 2 аңтық 
цифр. Оны нәтиж еге ж азы п, 37-ні 2-ге көбейтеміз. 74 < 
8 8
. 
Келесі толымсыз бөлінгіш 144.
Оны 10-ғабөлсек, 14ш ы ғады да, ң а л д ы қ 4 ,1 4 -т ің іш ін д е З е ц
көп дегенде 4 ретбола алады. Тексереміз: 3 ондыңты 4-кекөбейт- 
кенде 12 ондық, ал бірлікті 4-ке көбейткенде тағы 2 ондық және 
8
бірлік ш ы ғады . Ондық барлы ғы 14 болады, ол толы мсы з 
бөлінгіштегі ондыңтардан асқан ж оқ, бірақ та бірліктер асыгі 
кетті 4 < 
8
. Демек, 37*4 = 148, 144 < 148. Олай болса 4-ті ақты қ 
цифр ретінде алуға болмайды. Оны кемітеміз. Сонда 3 цифрын 
ауызш а тексереміз. 3 ондықты 3-ке көбейткенде 9 ондық, ал 7 
бірлікті көбейткенде тағы екі ондық, барлығы 
1 1
ондық шыға- 
ды. 11 цифр емес, сан. 11-ді бірден тексеруге болмайды. Өйткені
бө лін дінің сынал атын цифр л ары 0 ,1 ,...... 9 ғана бо л а алады , яғни
екі таңбалы сан бола алмайды. Олай болғанда 33 саны 37-ге 
бөлінуі тиіс еді. Сондықтан ең үлкен цифрды (9) тексереміз: 3 
ондықты 9-ға көбейтсек, 27 ондық, 7 бірлікті 9-ға көбейтсек, 
тағы 
6
ондық және 3 бірлік ш ығады, сонда барлығы 
3 3
ондық 
және 3 бірлік болады. Демек, 3 7 * 9 = 333. 9 ақты қ цифр. Ең 
соңғы толымсыз бөлінгішті бөлу кезіндегі бөліндінің цифрын 
басқаша да пайымдауларға сүйеніп табуға болады. Мұнда 37 са- 
нын неш еге көбейткенде 3-пен аяқтал аты н сан ш ы ғаты ны н 
қарастырамыз. Ол 9 ғана. Тексеру кезінде 9 ақты қ цифр екені 
аны қталады. Мұны аралық бөлінгіштерді бөлуде пайдаланбау 
жөн. Онда балаларға қиы нды қ келеді.
Тіпті олар ж иі шатасуы да мүмкін. Бөлуге берілген мысалдар- 
да (қалды қпен бөлу көзделмеген ж ағдайларда) әрдайым дәл 
бөлінетін м ы салдар ұсы н ы лады . Сонда ең соңғы толы м сы з 
бөлінгішті бөлу кезіндегі нәтиж ені кестелік көбейтуде шыға- 
тын санны ң соңғы циф ры на бағдарлай оты ры п, бөліндінің 
арты қ цифрын іріктеп алуға болады.
Міне, екінш і тәсілді қолдануда бөліндінің байқау цифрын 
тек кемітуіміз керек емес, яғни бөлгішті бөліндінің байқау циф 
рына ауызш а көбейтеміз де, ш ы ққан нәтижені толымсыз бөлін 
гішпен салыстырамыз. Егер көбейтінді толымсыз бөлінгіштен 
асып кетсе, байқау цифры кем ітіл ед і, егер асып кетпесесе,
204

ИП.ПІНДІНІҢ аңтың цифры ретінде нәтижеге бірден ж азы лады . 
М үпда әрбір байқау цифры мен бөлгіштің көбейтіндісін әрдайым 
гпйкес 
толымсыз бөлінгіштен алудың ешбір ңаж еттігі болмай- 
и.і. Балалар екі-үш таңбалы сандарды бір таңбалы санға ауыз- 
піа көбейтуге ж етік болса, болғаны. Ауызш а көбейткенде есеп- 
ггулерді жоғары разрядтан бастап үнемі ауы зш а орындауға ма- 
імықтандыру керек.
Ж алпы алғанда бастауыш буында екінш і тәсілді негізгі деп 
гссптеу жөн. Кейінгі кездердегі әдістемелік әдебиеттерде екінші 
гпсілдің, яғни бөлгішті кіш і дөңгелек санмен алмастыру тиім- 
мрек екендігі баса көрсетілуде. Сондай-ақ ол бастауыш буында 
һолу дағдыларын қалыптастыруға көзделіп отырған мақсатқа 
ц(‘ггудегі тиімді тәсіл екенін де тәжірибе дәлелдей түсуде.
Алайда алдағы сыныптарда бала екі тәсілді де ж етік меңгер- 
«<\ өте ж ақсы болар еді. Өйткені, әр түрлі мысалдың нақтылы 
срскшелігіне қарай бөліндінің байқау цифрын табудың екі әді- 
( іпің тиімділігі де әр түрлі. Оның бірін қолданғанда ғана бөлін- 
'іі п і ң байқау цифрын шамалы өзгертуге тура келеді, әйтпесе оны 
і) і р и еше дүркін өзгертеміз. Екінші тәсілді ж ақсы меңгерген оқу- 
пп.іның ілгеріде бірінші тәсілді де тез меңгеріп кетуі мүмкін. 
()еы екі тәсілді де қолданудың үлгісін мұғалім толық түсіндірме
глмітіре отырып, нақты лы мысалды шығару кезш де көрсетуі 
ксрек. Ал практикада біршама ж атты ққаннан кейін оқуш ылар 
• >рдайым бөлуді орындау кезінде бөлгішті оның өзіне ең ж ақы н 
/іоңгелек санмен алмастыруды басш ы лы ққа алуы тиіс. Өйткені 
гмнды үш-төрт таңбалы санға бөлу кезінде бөлгішті оған ең жа-
i
, 
і
.
і
н санмен алмастыру бөліндінің цифрларын сынаудың қада- 
мын барынша қысқартады.
Ж алпы алғанда көбейту мен бөлу алгоритмдерінің сәйкес 
гү(‘індірмелері ж иірек қолданылуы тиіс. Бастапқы да ондай тү- 
(ш дірм елер толық түрде келтіріледі. Ал амалдарды орындау- 
/іың кезеңдерін оқуш ылар меңгергенше ықш ам, әрі қы сқарақ 
гүсіпдірмелерді ж иірек қайталауға тура келеді.
Болу алгоритмін орындаудың сәйкес дағдысы ж аттығулар-
ii. щ қажетті санын шығару барысында бірте-бірте қалы птаса 
бнстайды.
'Гожірибеде оқуш ылардың көпш ілігі алғаш қы түсіндірмеден 
і ( Гпп-ақ, бүл тәсілдің мән-мазмүны, қолдану, есептеу жолда-

жүктеу/скачать 62,31 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: