Математиканы

I у Д(‘ тиімді. Алайда, бөлгішті дөңгелектеу кезінде үлкен сан- 
мпі илмастырсақ, онда көптеген арты қ есептеулерді жүргізуге 
мп.ісбүр боламыз және де ол есептеулердің бәрін дерлік қатары-
II
/111
ауы зш а оры ндап, бөліндінің сынап көретін циф рлары н 
иірте-бірте арттырып немесе бірте-бірте кемітуге тура келеді.
• 
»1
іні р жағдайда сәйкес қалдық аны қталы п, ол бөлгішпен салыс- 
і ырылады, яғни қалды қты ң бөлгіштен асып кетпеу керектігін 
\ немі ескеріп отыру қаж ет болады. Сыналған цифр арты қ бол-
• .і. опда барлық ж азулар өш іріліп, есептеулер келесі бір цифрға 
ңптысты қайтадан орындалады. Сонымен бүл ж ағдайда амал- 
іпрды (көбейту, азайту) бірнеше дүркін ж азбаш а орындауға 
г\ ра келеді. Оған біршама уақы тты үнемсіз жұмсауға мәжбүр 
ишіамыз. 
Демек, осы түрғыдан алғанда бөлгішті үлкен дөңге-
ичс санмен алмастыру тиімді деуге болмайды.
Орине бүлай ж асағанда бөліндінің сыналатын цифрлары н 
гпссеру қадам ы ны ң біршама қы сқаруы мүмкін. Осыған ғана
• арпи бүл тесілді қолайлы деп айту жөн емес. Демек, әдістемелік 
і үргыдан алғанда оның арты қш ы лы ғы нан гөрі тиімді еместігі 
Һлсымырақ деуге толық негіз бар.
Ал бөлгішті кіш і дөңгелек санмен алмастырғанда бөліндінің
<
і.імап көретін цифрларын тек ғана кеміту керек болады.
Ііоліндінің сыналатын цифрын бөлгішке көбейткенде шық- 
і .ііі нәтиже толы м сы з бөлінгіш тен асып кетсе (оны ауы зш а 
ггитейміз, яғни бөлгіштің жоғарғы разряд бірлігін бір таңбалы
<
.ні ра көбейтіп, соны бөлгіштің сәйкес разряд бірлігімен салыс- 
і ирпмыз, ал мүнда келесі разряд бірлігін қоса есептейміз), сы- 
и.і.патын цифрды бірте-бірте кеміте береміз, ал асып кетпесе,
• иіда ақты қ цифр ретінде нәтижеге бірден ж азам ы з. Қай тәсілді 
і (иідансақ та, алдымен бөліндінің сыналатын цифрын анықтай- 
ч ш , тиісті есегітеулер ж үргізіліп тексерілгеннен кейін ғана 
ииліндінің ақ ты қ циф ры нәтиж еге ж азы л ад ы . Ал бөлгіш ті 
■юңгелектеу нәтижесінде бөліндінің байқау және ақты қ цифр- 
мрын табу әлдеқайда жеңілдейді. Балаларды ң көпш ілігі,тіпті 
і «*йбір мүғалімдер де оны ескере бермейді, осы дөңгелектеудің 
■
і - н і мазмүнын жете түсінбей, көбінесе бөліндінің цифрларын 
’ деп бастап сынап көріп, сәйкесін таңдап алып, көп уақытты
иигқа кетіреді.
2 0 1

Осы екі тәсілді салыстыра қарастырайы қ:
а) бөлгіш (37) екі таңбалы сан, ендеше екі цифр белгілейміз, 
сонда бірінші толымсыз бөлінгіш -
8 8
, яғни 
8 8
-ді ж үздік шыға 
тындай етіп 37-ге бөлуге болады. Бөліндінің ең жоғарғы разря 
ды ж үздік, олай болса, бөліндіде де үш цифр шығуы керек. Бөлу 
алгоритмінің бүл кезеңі оқуш ыларға бүрыннан таныс. Бірінші 
толымсыз бөлінгішті айыру және соған сәйкес бөліндінің цифр- 
лар санын аны қтап алу есептеулерде өрескел қате жіберуден 
оқуш ыны сақтандырып, ақты қ нәтиж енің шамасын жобалал 
табуға м үм кіндік береді. Дүрыс түсінген оқушы бүл мысалдл 
бөліндіде 
1 0 0 0
-нан кем сан ш ығатынын бірден аңғарады да, әрі 
қарай есептеулерді орындауда бүл түж ы ры мды басш ылыққа 
алады. Ал бөлу алгоритмдерінің бұл кезеңінің мән-мазмұныи 
ж ете түсінбеген оқуш ы н әти ж еде неш е таң балы сан ш ығу 
керектігін біле бермейді.
Бүл кезең оқушының бөлу кезеңіндегі өз ісін жобалап тексеру- 
дің бір жолы ретінде де жан-жақты жетік меңгерілуі керек.
ә) 
8 8
-ді 37-ге бөлген тиімді ме, әлде 37-ге ең ж ақы н дөңгелеіс 
сан 40-қа бөлген тиімді ме? Әрине 40-қа, өйткені 40 = 10 • 4. Олаіі 
болса бөлгішті (37) дөңгелек санмен (40) алмастырамыз. Бөлу 
сынап көру орындалса, бірнеше цифрларды тексеріп көруге турл 
келеді де, бірнеше дүркін есептеулерге көп уақы т кетіріп алар 
едік. Орынсыз есептеулердің азаю ы үш ін бөлгіш ті дөңгелек 
санмен алмастырамыз да, бөліндінің байқау цифрын табамыз. 
Б ай қау цифры ауы зш а тексеріледі де, тек бөліндінің ақтык, 
цифрын ж азу керек. Міне, дәл осы кезде ауызш а әрі көбейтуді, 
әрі азайтуды қатарынан орындап, қалды қты бөлгішпен салыс 
тыру көп қиы нды қ келтіреді.
8 8
-ді 40-қа, яғни 10 • 4-ке қалдықпен бөлсек, бөліндінің бай - 
қау цифры 2 шығады. Тексереміз: 32 • 2 = 74, 
8 8
- 74 = 14. 14, 
32,
2 ақты қ цифр. 14 ж үздікті онды қтарғаұсақтайм ы з. 140 ондық, 
тағы да 4 ондық бар, барлығы 144 ондықты 37-ге бөлу керек. Ол 
үш ін тағы да 144-ті 40-қа қалдықпен бөлсек, бөліндінің байқау 
цифры 3 ш ы ғад ы . Т ек сер ем із: 37 • 3 = 111; 1 4 4 - І Т = 
33,
33, 3 7 ,3 ақты қц и ф рЗЗон ды қтаЗЗО бірлікбар, тағы д аЗ б ір л ік , 
барлығы 333 бірлікті 40-қа қалды қпен бөлеміз, яғни 33-ті 4 кг 
бөлсек, бай қау цифры
8
ш ы ғады . Т ексерем із: 8 * 3 7 = 

жүктеу/скачать 62,31 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: