Математиканы

(іакаудың ондық ж үйесінің мән-мағынасы және ерекш еліктері 
гуралы;
нөлдің мән-мағынасы туралы; қосу, азайту, көбейту және 
болу 
амалдарының математикалы қ мән-мағынасы ж айы нда;
- белгілі геометриялық фигуралардың ж азы қты қта немесе 
кеңістікте орналасу мүмкіндігі жайында;
-геом етриялы қ салудың мән-мағынасы жайында;
- бөлшектің, бүтіннің бөлігі болатындығы ж айы нда 
түсінігі-
Iіің 
болуы тиіс.
- натурал сандарды үш таңбалы санға ж азбаш а көбейту мен 
бөлуді;
- амалдардың заңдарын есептеулерді жеңілдету және өрнек-
герді ықш амдау үш ін паидалануды;
- төрт амалға берілген кез келген есепті шығаруды және оны 
шешудің ең тиімді жолын табуды;
- есепті теңдеудің көмегімен шешуді;
- берілген деректерді пайдаланып 3 -4 амалмен шығарыла- 
тын есептер құрастыруды;
- есептің ш еш уін тексеруді ж әне м азм ұны бойы нш а оны 
шешу алгаритімін өздігінен құруды;
- / х + 4 / + 21 = 45; / у - 4 7 / - 1 9 = 8 1 ; 2 * х + 5 = 205 ж әне т.с.с. 
теңдеулерді шешуді;
- ж ақш алы ж әне ж ақш асы з, бестен кем емес амалдардан 
тұратын санды өрнектің мәнін табуды;
- ж ақш алы ж әне ж ақш асы з, құры лы сы күрделірек әріпті 
өрнектің мәнін табуды;
- өрнектің мәнін табу және есеп ш ығару үшін микрокальку-
ляторды паидалануды;
- санның ш арш ысы мен текш есін ж азбаш а және микрокаль- 
кулятордың көмегімен есептеп табуды;
- амалдар реті көрсетілген өрнек, кесте, блок-сызба түрінде 
берілетін алгаритімді атқаруды және құруды;
- ш амалардың өлшем бірліктерін /м м , см, дм, м, км, г, кг, ц, 
т, теңге, тиын, сек, мин, сағ, тәулік, апта, ай, ж ы л , мүш ел, 
ғасыр, м2, дм2, см2, а (ар), га, м3, см3, дм3, л (литр), т .с .с ./ және 
олардың арасындағы қатынастарды есептеулер ж үргізу және 
есеп шығару барысында пайдалануды;
- ж ы лдам ды қ, уақы т және ара қаш ы қты қты ң; баға, саны 
ж әне құнның; тік төртбұрыштың ені, ұзындығы ж әне аудан-
23

ның арасындағы қатынасты пайдаланып, 3 -4 амалмен шыға- 
рылатын есепті теңдеудің көмегімен шешуді;
- әр түрлі өлшем бірлігінде екі ш ам аны ң және құры лы сы
күрделірек екі өрнектің мәндерін салыстыру;
- геометриялық фигураларды салу алгоритмін құруды және 
атқаруды;
- кез келген ж азы қ фигураның ауданын табу үшін палетка- 
ны пайдалануды;
- тік бүрышты параллелепипедтің /к у б ты ң / көлемі мен оның 
биіктігі, ені ж әне үзы нды гы арасы ндагы тәуелділікті есепті
ш ығару үш ін паидалануды;
- бүтінді тең бөліктерге бөлу арқылы бөлшекті шығарып алуды;
- бүрыштарды өлшеу үш ін транспортирді қолдануды;
- транспортирдің ж әне екі сы зғы ш ты ң немесе циркульдің 
көмегімен үшбүрыш салуды үйренуі тиіс.
О қулық — ең негізгі оқу қүралы . 1 -4 сыныптарға арналған 
м атем ати к а о қ у л ы қ тар ы н д агы дам ы та оқы ту мен б іл ім н ің
дидактикалы қ бірлігін ірілендіру технологиясы басқа да әдіс- 
тәсілдермен үйлесімін табатындай ара-қатынаста қолданылу ар- 
қы лы дамыта оқыту идеясын жүзеге асыруға міндеттейді. Сон- 
да дамыта оқыту технологиясы жетектеуш і; ал дәстүрлі оқыту- 
дың және білімнің дидактикалы қ бірлігін ірілендірудің техно- 
логиялары бағы нды ры лған ж әне ж етектелуш і ретінде пәнді 
оқыту процесінде көрініс табуы тиіс.
О қулықта әр сабақтың ж атты гулар жүйесіне негізделген жү- 
мыс әдістемесінің үлгісі берілген. О қулы қтағы тапсырмалар- 
дың берілу формасы; түрі; көлемі; орналасу қалпы және рет- тәр- 
тібі әр оқуш ының өздігінен оқу іс-әрекетін қамтамасыз етуіне 
мүмкіндік береді. Оқушы мүғалімнің педагогикалық әсерінің 
объектісі ғана емес; оқытудың белсенді субъектісі деңгейіне кө- 
терілуі керек. Осыған қолайлы ж ағдай тугызу мақсатында тап-
сырмалар ж үйелі ж асалған және орындалатын амалдар мен іс- 
әрекеттердің түрін және рет-тәртібін аны қтауға септігін тигі- 
зетін алгоритмдер мен нүсқаулар нақты ж атты ғулар бойынша 
келтіріледі. Осыны нақты мысалмен көрсетіп берейік.
О қулы қта (М атематика. 1-сын. 5б-бет) мынадай тапсырма 
берілген. “Оқы: Арманның 4 ойынш ық маш инасы, ал Ермектің 
2 ойы нш ы қ маш инасы бар. Оларда барлығы неше ойы нш ы қ

маш ина бар?”. Тапсырмадағы «Оқы» нұсңауы, мәтінді оқу бар- 
лы қ оқуш ы ларға міндетті іс-әрекет екенін білдіреді ж әне ол 
есептің м атем атикалы қ ж аттығулардың ерекше түрі болып та- 
былатынын балаларға аңғартатын оқу жұмысының түрі болып 
табылады. Әрі қарай оқушылардың іс-әрекеті алгоритмге сәйкес 
ұйымдастырылады: Ш артын оқы - есеп мәтінінен оның шарты 
бөлініп алынады. Берілген сандарды ата: есеп мәтінінен оның 
шарты бөлініп алынады, осыған ж ауап беру керек болады; Ізде- 
лінді сан нені білдіреді? - сұрақты ң мән-мағы насы н түсіну, 
яғни ариф м етикалы қ амалды орындау арқы лы табылуы тиіс 
санды сипаттап беру; Ш ешуін дәптерге жаз: есеп ш ешуін жа- 
зуға қатысты біліктілік қалыптастыру; Есеп қандай амалмен 
шығарылады? - таңдап алған сәйкес амалды негіздеп беру, яғни 
есепті шешудің саналы орындалуына жету; Ж ауабы қандай? -
ж ауапты бөліп көрсету: Неліктен? - есепте қойы лған сұраққа 
ж ауап берілгендігін ж әне неліктен солай болып оты рғаны н 
түсіндіру және негіздеу. Осындай іс-әрекеттердің ж иы нты ғы
математиканы оқыту барысында қалыптасуы тиісті аса күрделі 
есепті шығара білу білігінің құрамдас бөліктерін қамтитынды- 
ғын түсіну сонш алықты қиы нды қ келтіре қоймас.
Б ағд ар л ам ан ы ң н ақты м әселелерін оқы ту әдістем есінде 
оқуш ылардың өнімді ақыл-ой, іс-әрекеті, ұсынылған тапсырма- 
ны орындаудағы олардың ш ы ғармаш ы лы қ мүмкіндігін пайда- 
лану, басш ы лы ққа алы наты н білім , білік ж әне дағды ларды
қалыптастырудың ж анама жолының басымырақ болуы көзделе- 
ді. Осыған орай оқулы қты ң көптеген тапсырмалары талқы лау 
ж үргізу, үсыныс ж әне болжам айту, әр алуан көзқарастарды
қарастыру, үсы ны лған кейбір болжамдардан бас тарту ж әне 
піешудің ж аң а жолдарын іздестіру және т.с. орындау мүмкін 
болатындай түрде, яғни формада түж ы ры мдалған. О қулықты ң 
осындай тапсырмалары білімді оқуш ылардың өздігінен игере- 
тіндей етіп оқу процесін қүруға жәрдемдеседі, ол мүны ң өзі 
оқулы қты ң тапсырмалары бойынша оқуш ыларға өзіндік іс-әре- 
кетін үйымдастыруға үнемі көңіл бөлудің қаж еттігін аңғарта- 
ды және сабақта оның кезек күттірмейтін мәселе болуы керек- 
ті гін көрсетеді. А лайда білім, білік және дағдыларды қалыпта- 
гты руды ң барш ам ы зға үйренш ікті ж әне дәстүрлі тура жолы 
ж оққа ш ы ғары лмайды, тек қана оның сипаты ж әне түрі өзгере-
25

ді, яғни өз алдына жеке-дара өмір сүрмей балалардың шығар- 
м аш ы л ы ғы н ы ң ж алп ы бағы ты н ы ң табиғи ж әне аж ы р ам ас 
бөлігіне айналады. Осы себептен де 1 -4 сыныптардың матема- 
тика оңулықтарында бірсарынды ңайталанаты н тапсырмалар, 
дербес жағдайда есептеулер ж үргізуге арналған, дәстүр бойын- 
ша өзімізге үйренш ікті “баған” түрінде берілетін мысалдар си- 
рек кездеседі. Ал осындай тапсырмалар негізінен үлгіні басшы- 
лы ққа алып немесе ш еш уінің берілген дайын алгоритмін пай- 
даланып оры ндалаты нды қтан және бірсарынды қайталаны п, 
ж аттанды іс-әрекетке үйы мдасты рылғанды қтан, баланың жан- 
ж ақты дамуына әсер ете қоймайды. О қулықтағы ж атты ғулар 
жүйесі білім, Оілік және дағдыларды қалы птасты руды ң тура 
ж әне ж анам а ж олдары ны ң үйлесімді ара-қаты насы н ж үзеге 
асыруға мүмкіндік береді. Игерген білімді әр алуан жағдайлар- 
да (үлгі бойынша, біршама өзгерген және ж аңа, сондай-ақ шы- 
ғармаш ы лы қ іс-әрекет орындауға тура келетін) қолдану процесі 
пәндік біліктің автоматтандырылған сипатқа ие болуын қамта-
масыз етеді де, қалы птасты ры латы н дағды әлде қайда тұрақты
және ш апш аң қалы п қа келтірілетін болады. Мысалы, ондық- 
тан аттап 2-ні қосу және азайтудың кестелік ж ағдайлары қара- 
стырылып ж аты р делік (“М атематика 2”, 52-55-бет). Мүнда ал- 
дымен бірінш і сыныптан оқуш ы ларға белгілі 2-і қосу кестесі 
еске түсірілуі, яғни тірек білім інің ти ян ақ тал у ы көзделеді. 
Ш ындығында оқулы қта “2-ні қосу кестесін еске түсір. Сол ж ақ 
бағанның мысалдарын ш ы ғар” тапсырмасы берілген. Осы бой- 
ынш а оқуш ыларды ң өзіндік жұмысы үйымдастырылады. Әрі 
қарай, яғни келесі қадамда “Суреттерді және ж азуларды пай- 
даланып, 9-ға 2-ні қалай қосуды және 11-ден 2-ні қалай азайту- 
ды түсіндір” тапсырмасы үсынылады. Мұны орындау кезінде 
мүғалімнің ұзын-сонар түсіндірмесінсіз-ақ, шын мәнінде оқу- 
ш ылар өздігінен бөлшектеп қосу және бөлшектеп азайту тәсіл- 
дерімен танысады, яғни оқуш ы лар білімді өздігінен игереді, 
сәйкес тәсілдердің мән-мағынасын ашады. Келесі кезеңде “Қосын- 
дылардың және айырмалардың мәндерін тап 9 + 2 , 1 1 - 2 , 2 + 9, 
11 - 9”. Қосу кестесіндегі өзің қолданған теңдікті жаз. “Бұл тап- 
сырманы орындау барысында м атем атикалы қ терминдер, сан-
ның құрамы жайындағы және қосу мен азайтудың өзара кері 
амалдар екендігі туралы білім белсенді қызмет етеді, сондай-ақ
26

ңосу кестесі ж айы ндағы білім тиянақтала түседі де осы білімді 
і;иштудың сәйкес жағдайында қолдануға қатысты білікті қа- 
ііыптастыру қоса ж үзеге асырылады. 2-ні қосу мен азайтуға 
* ігланысты білім мен біліктітиянақтай түсуге: санды ж әнеәріп- 
ті орнектерді ж аз және олардың мәндерін тап, теңдеуді және 
('септі ш еш ” сияқты тапсырмалар ж үзеге асырылады, өйткені 
олардың барлы ғы нда есептеулер ж үргізум ен байланы сты іс- 
орекеттер оры ндау қосы м ш а ж ү к тем е ретінде қоса беріліп 
отыр; “9 + 2 = 11 теңдігін пайдаланып қандай 2 таңбалы санда- 
рға 2-ні қосуға болады, 1 1 - 2 = 9 теңдігін пайдаланып қандай 
екі таңбалы сандардан 2-ні азайтуға болады? Осындай теңдіктер 
ж азы п көр. Неше теңдік ж азды ң?”
Оқулық жаттығуларымен ж үргізілетін жұмыс әдістемесінің 
озгешелігі нақты жаттығуларды орындау барысында мүғалім- 
нің дәстүрлі емес, яғни дамыта оқыту идеясымен үйлесетін тех- 
нологияны қолдануы. Ал мүның өзі оқулы қ тапсырмасымен 
үж ы м ды қ-үлестірім ділік іс-әрекет ұйы м дасты ры лғанда ғана 
мүмкін, сондықтан да сабақта осыған баса назар аудару керек. 
Сонымен бірге, оқулы қтағы тапсы рмаларды ң мазмүны және 
олардың берілу формасы бала дамуының келіп жеткен деңгейіне 
емес, бала дамуының ең ж ақы н аймағы на сүйену керектігіне 
меңзейді, сонда өздерінің алдарында тұрған м әселені ш еш у 
үш ін өзіндік ақы л-ой дербестігінің, күш -ж ігер ж үм сауды ң, 
басқа оқуш ылар мен мұғалімнің үж ы м ды қ ж үмы сы нәтиже- 
лерін пайдалана білудің қажеттігін сезінеді және соған бейім- 
деледі. Осының мысалы ретінде оқулы қ тапсырмаларын пай- 
даланып (“М атематика 1”, 100-бет) “санды және әріпті” өрнек- 
тер үғымдарын енгізу процесін қарасты райы қ. Мүнда алдымен 
“6 ж әне 4 сандарының қосындысын ж аз. Содан кейін 10 және 7 
сандарының айырмасын, олардың мәндерін тап» тапсырмасы 
үсынылады. Бүл тапсырма бала дамуының деңгейіне сәйкес, 
өйткені балалар ешқандай қиындықсыз 6 + 4 және 1 0 - 7 өрнек- 
терін ж азады. Осыдан кейін “бұл - санды өрнектер” деп хабар- 
лау ж еткіл ік ті. Әрине, осы тапсырманы орындау барысында 
қосынды, айырма, қосындының және айырманың мәні, қосыл- 
ғыш тар, азайғыш , азайтқыш сияқты терминдер еркін қолда- 
ныс табуы тиіс. Әрі қарай: “Мен бір сан ойладым. М ыналарды 
ж азы п көрсетуге бола ма: ойлаған сан мен 4-тің қосындысын:
27

I
4 пен ойлаған санның қосындысын: ойлаған санмен 4-тің айыр- 
масын: 4 пен ойлаған санның айырмасын? Бұл тапсырма бала 
дамуының ең ж ақы н аймағына сәйкес. Ш ындығында мұғалім- 
нің ойлаған саны балаларға белгісіз. Сондықтан тапсырманы 
орындау оларды қи ы н ды ққа тірейді, тіпте берілген деректер 
бойынша сәйкес өрнектерді ж азу мүмкін емес. Мұның өзі ой қыз- 
метін жұмылдыруға және күш -жігер жұмсауға мәжбүр етеді де, 
оқуш ылардың үжымдық-үлестірімділі іс-әрекетін ұйымдасты- 
ру нәтижесінде тапсырманы орындауға қатысты әр түрлі пікір 
және белгілеуді ұсынуы мүмкін. Осыдан кейін тапсырма бала 
дамуының келіп жеткен деңгейіне сөйкестендіріледі де балала- 
лар 

жүктеу/скачать 62,31 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: