6 + 2 = 8  7 + 3 = 10 7 + 2 = 9 8

6 + 2 = 8 
7 + 3 = 10
7 + 2 = 9
8
+ 
2
= 
10
,
ж әне осы теңдіктердің азайтуға сәйкес ж ағдайлары ны ң нәти- 
жесін ңатесіз табу үш ін ңолдануға қатысты білік ңалыптасты- 
ру болып табылады. Осыған жету үш ін қосу кестесін есте сақтау- 
ға және ңосудың нәтижесінде, яғни санның қүрам ы ны ң сәйкес 
ж ағдайы на сүйеніп, азайту ам алы ны ң нәтиж есін аны қтауға 
оқуш ыларды м аш ы қтанды ра түсу бағытында жұмыс ұйымдас- 
тырылады.
3. Кестелік ж ағдайларды оқытудың келесі сатысында 5 ,6 ,7 , 
8, 9 сандарын қосу және азайту тәсілдері қарасты ры лады . Бұл 
жағдайлардағы қосу - сандардың орындарын ауыстырып қосуға 
болатындығына, яғни қосу амалы ны ң ауыстырымдылық қаси- 
етіне негізделеді. Сонымен, қосуға берілген бір ғана мысалдың 
нәтижесін біле отырып, тағы да үш (қосуға - бір ж әне азайтуға 
екі) м ы салды ң нәти ж есін табуды ң үлгісі көрсетіледі, бүған 
оқуш ылар мейлінш е ж аттығуы тиіс. Сонда ғана қосу кестесін 
олар ж ақсы есте сақтайды және оны қолдануға қаты сты сәйкес 
білік пен дағды қалыптасады. Мысалы, 2 + 8 ұсынылса, олар бір- 
ден 8 + 2 мысалын қүруы тиіс, қосу кестесінде оның мәні 10-ға 
тең, яғни 8 + 2 = 10. Әрі қарай 10-2 болғанда, 10 дегеніміз - 2 және 
неше еді? Ал санның қүрамы ж айы ндағы білімді еске түсірсек, 
2 және 8, демек, 10 — 2 = 8. Егер 1 0 -8 болса, онда 10 дегенім із -
8 ж әне неше еді? Ал 10 дегенім із - 8 ж әне 2, дем ек, 1 0 - 8 = 2. 
Осыған үқсас түсіндірме әрдайым келтіріледі, сондықтан білік- 
тілікті қалы птасты руға толық м үмкіндік бар. Осындай түсін- 
дірмелер қосу және азайту амалдарының өзара байланысын аша 
түседі және олардың өзара кері амалдар екенін де аңғартады. Осы 
сандармен байланы сты азайту ам алы н орындау бары сы нда, 
мүмкін мысалдардың бәрі дерлік қарастырылады да, әрдайым 
азайғыш тың азайтқы ш тан кем болмауына назар аударылады. 
Мысалы: 7 санын 7, 8, 9, 10 сандарынан азайтуға болады. Сон- 
дықтан 7-7, 8 -7 , 9 -7 , 10-7 мысалдары шығарылады.
4. Кестелік қосу мен азайтуды оқытудың соңына қарай 10 са- 
нына қатысты азайту жағдайларына арнайы тоқталып өту көзде- 
леді. Себебі, бұл саннан кез келген бір таңбалы санды азайтуға 
болады; алдағы уақытта (2-сыныпта) бір таңбалы санды 10-ға дейін
75

толыңтыратын ңосылғыш ты аны қтау ондыңтан аттайтын жағ- 
дайларда қосу кестесін ңұрудың негізінде алынады; азайтуда 
нөл шығу үш ін 10 санынан бір таңбалы сан немесе екі таңбалы 
сан - 10-ды азайту керек: 10-нан 0-ді азайтқанда бір таңбалы 
сан емес, екі таңбалы 10 саны ш ығады, яғни бұрын тек ңана 
ңосу амалында екі таңбалы сан - 10-ның ш ығатынын байқаған 
едік, енді азайту амалын орындағанда да екі таңбалы санның 
ш ығуы м үм кіндігін сезінеді. Осыған орай 10 саны ның ңұра- 
мының барлың ж ағдайлары 10-нан санды азайту кезінде қол- 
даныс табады ж әне 1 0 -9 , 1 0 -8 , 1 0 -7 , 1 0 -6 , 1 0 -5 , 1 0 -4 , 1 0 -3 , 
1 0 -2 , 1 0 -1 , 1 0 -0 , 10-10 мысалдары ш ығарылады.
Тақы ры пты оқытудың соңына ңарай ңосу кестесін еркін білу 
ж әне азайтудың сәйкес ж ағдайлары ны ң нәтижесін табу ұш ін 
ңосу кестесі теңдіктерін ңолдануға ж етік м аш ы қтану ж үзеге 
асырылуы тиіс.
5. Кесіндінің ұзындыңтарын қосу және азайту да қарастыры- 
лады. Мұнда әр санды қосу мен азайту ұзындыңты арттыру және 
кемітумен (мәселен 2 см, 3 см, 4 см, 5 см) сабақтастырылады. 
Соның нәтижесінде сандармен ж әне ш амалармен орындалатын 
амалдарды ң ұңсастығы аны қталады . Сонымен бірге әрдайым 
кесінділерді сызу, өлшеу, кесіндінің үзы нды ғы н түрлендіру, 
кесінділер ұзы н ды ң тары н ы ң ңосы ндысын ж әне айы рм асы н 
табу, сондай-аң осыларға сәйкес кесінділерді сызу сияңты мәсе- 
лелермен байланы сты п р ак ти к ал ы қ ж ұм ы стар оры ндалады . 
Демек, таза практикалы ң (өлшеу ж әне сызумен байланысты) 
білік пен дағдылар ңалыптастырылады.
6. А лды ңғы таңы ры пта ңам ты лған көптеген м атериалдар 
өзінің ж алғасы н табады, бұрын игерген білімді ңолдануға баса 
көңіл бөлініп, олар біртіндеп дамытылады. Осылардың ңатары- 
на: «теңдіктер», «теңсіздіктер», «өрнектер», «өрнектің мәні», 
«арифметикалық ам алдарды ңқасиеттері», «ңосынды», «айыр- 
ма», «қосындының мәні», «айырманың мәні», «өрнектерді са- 
лыстыру » сияқты мәселелерді ж атңы зуға болады. Олар көбінесе 
дам ы туш ы лы ң немесе ш ы ғарм аш ы лы қ сипаттағы ж атты ғу- 
ларды орындаумен байланысты әр түрлі ж ағдайларда ңолданыс 
табады. Сондықтан да осыларды оқыту нәтиж елері ж оғары са- 
тыға көтеріліп, ж аңа сапаға ие болады.
7. Санды өрнектермен жүргізілген жұмыстардың (өрнектерді 
ңұру, оңу, ж азу, салыстыру және олардың мәндерін табу) ж ал-
76

ғасы әріпті өрнек ж айы нда түсінік қалы птасты ру. Мұнда қүра- 
мында бір ғана әріп болатын әр алуан қосындылар мен айырма- 
ларды қүруға, әріптің берілген мәндерінде, олардың мәндерін 
табуға, оларды оқуға және ж азуға қаты сты білік пен дағдылар- 
дың негізі қаланады . Ш ындығында да бір ғана әріп болатын 
өрнектерді қарастыру 1-сынып үш ін, тіпті бүкіл бастауыш буын 
үшін де, ж еткілікті. Осының өзі математика пәнінің сүранысы 
мен м үқтаж ды ғы н толық қанағаттанды рады . Олай дейтін се- 
бебіміз - бір ғана әріп болатын өрнекті мысалға ала отырып, 
әріпті ж әне санды өрнектердің бір-бірінен айы рм аш ы лы ғы н 
ж әне олардың ұқсастығын аж ы ратуға болады; әріпті өрнектің 
мәнді белгілерін де толық қарастыруды ң мүмкіндігі бар, яғни 
әріптің мәні белгісіз болса, әріпті өрнектің мәнін табу мүмкін 
емес, сондай-ақ әріптің әрбір мәніне әріпті өрнектің бір және 
тек қана бір мәні сәйкес келеді, сонымен қоса әріптің мәні өзгер- 
се, әріпті өрнектің мәні де өзгереді.
Қорытынды нәтиж е - қарапайы м әріпті өрнектерді (қосын- 
ды және айырма) бір-бірінен аж ы рату, оларды оқу, ж азу және 
қүру, әріпті өрнектің мәнін табу сияқты мәселелерді оқып үйре- 
ну түрғысынан бірш ама тәжірибе ж инақтау болып табылады. 
Бүл - өте маңызды мәселе. Өйткені ілгеріде енгізілетін көпте- 
ген ұғымдар, мәселен теңдеу, әріпті өрнек және оның мәнін табу 
ж айы ндағы білімге негізделіп енгізіледі.
8. Теңдеу - құрамы нда әріпті өрнек болатын теңдік түрінде 
енгізіледі ж әне сол теңдікті тура санды теңдікке айналдыра- 
тын әріптің мәнін табу міндетті деп еселтеледі. Олай болса, тең- 
деу болу үш ін әріпті өрнек пен өрнектің мәні теңдік таңбасы- 
мен ж алғасты ры лы п ж азы луы тиіс. Сонда теңдіктің сол ж ақ 
және оң ж ақ бөліктері болады. Мәселен 
а
-Һ 2 = 6 теңдеуінде 
теңдік таңбасының сол ж ағы нда а мен 2 сандарының қосынды- 
сы, ал оң ж ағы нда сол қосындының мәні — 6. Демек, қандай да 
бір санға 2-ні қосқанда 6 шығатынын табу керек. Сол санды іздес- 
тіреміз, яғни өзімізге белгілі сандарды біртіндеп сынап көреміз. 

жүктеу/скачать 62,31 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: