Математиканы

ж аңа тәсілдері - санньщ ондық құрамы және санды онға деиін 
толықтыру жайындағы білімдерге негізделген тәсілдердің мән- 
мағынасы аш ы лады және оларды қолданып есептеулер жүр- 
гізудің рет-тәртібі тағайындалады. Бұл тәсілдер сандарды қосу 
мен азайтудағы ондықтан атаудың ерекш еліктерін оқушылар- 
га аңғартады және сәйкес білімді саналы игеруге себепші бола- 
ды. Осы мәселелерді ж етік игеру дидактикалы қ материалдар 
арқылы (санау шыбықтары және олардың бумалары, яғни 10 шы- 
Оық - 1 бума ж әне жекелеген ш ыбықтар; түсті дөңгелектердің 
ж олағы , яғни 10 дөңгелек сы зы лған ж олақ ж әне ж екелеген 
бірнеше дөңгелектердің ж иы нты ғы ; ж ы лж ы м алы екі ж олақ- 
тан қ ұ р ал ған кесте, оның оң ж а ғы н д а б ір л ік тер д ің санын 
білдіретін цифрлар жазылады т.с.с.) практикалы қ жұмыстар- 
дың орынды және ж еткілікті, әрі қаж етті деңгейде жүргізілуіне 
байланысты. Сол материалдарға сүйеніп, 10 + 7, 17 - 7, 17 - 10 
сияқты ж ағдайлардағы қосу мен азайтуды ң сәйкес тәсілдері 
қарастырылады. Біртіндеп оқуш ы лар мынадай пайымдаулар- 
ды меңгереді, атап айтқанда, 10 + 7 мысалында 1 ондық және 
ж еке 7 бірліктен құралаты н сан 17, ендеше 1 0 + 7 = 1 7 , 1 7 - 7
мысалында 17 санында 1 ондық және 7 жеке бірлік бар, 7 бірлікті 
одан азайту керек, сонда 1 ондық қана, яғни 10 ш ығады, демек 
1 7 - 7 = 10. 1 7 - 7 мысалында 17 санында 1 ондық және 7 жеке 
бірлік бар, 10-ды одан азайту керек, сонда 1 ондықсыз 7 жеке 
бірліктен ғана тұратын сан шығады, ол - 7, олай болса 1 7 - 1 0 = 7. 
Осындай түсіндірм елер келтіруге ж е т к іл ік т і м аш ы қтан ған
оқуш ылар 20 көлеміндегі сандарды қосу мен азайтудың нәти- 
желерін қиы нды қсы з табады.
ТАПСЫРМАЛАР 
Қосындыны санға қосу
Тапсырма: Сурет бойынша қосындыны санға қосуға келтірілген 
мысалды шешу тәсілдерін келтір. 4 + 3 қосындысы нені білдіреді? 
(Барлық дөңгелектердің санын). 4 + 2 қосындысы нені білдіреді? 
(Қызыл түсті барлық фигуралардың санын).

Қосу мен азайту кестелеріндегі ондықтан аттайтын жағдай- 
ларда нәтиж ені табу тәсілдеріне 7 + 3 + 6, 1 7 - 7 - 2 сияңты 
мысалдарды қарастыру барысында дайындың кезеңіндегі ңол- 
данылатын сәйкес пайымдаулардың үлгілерін келтіреміз. Мұн- 
дағы іс-әрекет екі ңадамнан тұрады, бірінде -1 0 -н ы ң көлемін- 
дегі сандарды кестелік қосу мен азайту ж айы ндағы білімдерін 
ңолданады , ал екінш ісінде - санны ң онды қ ңұрамы туралы
білімдерін пайдаланады . Сондай-аң әрдайым санды ондыңңа 
дейін толықтырудың қаж еттігі басым болады: 7 + 3 + 6 мыса- 
лында 7-ге 3-ті қосңанда 10 шьтғады, ал 10-ға тағы 6-ны ңосса, 16 
болады, 1 7 -7 -2 мысалында 17-ден 7-ні шегерсе, 10 ш ығады, ал 
10-нан 2-ні алғанда 8 болады деген пайы м даулар 7 + 9 ж әне 
1 7 -9 ж ағдайлары нда нәтиж ені табу үшін ңолданылатын негізгі 
мәселенің қатары на ж атады . Әрине 100-дің көлеміндегі ңосу 
және азайту кестелерін құруда ж оғары да қарасты ры лғаннан 
басңадай "теориялың материалдар" да қолданылады. Олардың 
ішінен: 11-ден 100-ге дейінгі сандардың әрқайсысын 1-ді ңосу 
және 1-ді шегеру арңылы ш ығарып алу, осы аралы қтағы сан- 
дарды бөлшектеп қосу мен азайту, сондай-аң қосығыш тардың 
орнын ауыстыру және қосу мен азайту амалдарының өзара бай- 
ланысына негізделген есептеу тәсілдерін ерекше атап көрсетер 
едік. Соңғы байланыс "ңосындыдан ңосылғыш тардың бірін ал- 
са, екінш і қосылғы ш ш ығады" деген ж алпы ңорытынды тү- 
рінде айқын ңолданылуы да мүмкін.
Таңы ры пты ң мазмұны:
1. 10 көлеміндегі сандарды есептеу тәсілдері;
2. Мәтінмен берілген арифметикалық ж ай есептер және олар- 
ды шығару;
3. Кері есептер және өзара кері есептер;
4. Санды өрнек және әріпті өрнек, мәндерін табу.
5. Қарапайым теңдеулер ж әне оларды шешу;
6. Кесіндінің үзындығын арттыру және кеміту, кесінділер 
сызу.
Қ олданы латы н көрнекіліктер
1) Сызғыш
2) Домино
3) Қосу мен азайту кестесі
126

5+5
2+2
3+2
4+2 
3+3 
5+2 
4+3 
6+2 
5+3 
7+2 
6+3 
8+2 
7+3
4 + 4 
5+4 
6+4
С анамақтар:
1. Тал басында тізіліп, үш ж апы раң тұр еді.
Ж ел соқты да үзіліп, үшып кетті біреуі.
Ізінше оның жұлынып, түсті тағы біреуі.
Түр әлі де ілініп ж апы раңты ң нешеуі?
2. Ш ығармақ боп кеше есеп,
Ж иналған-ды үш есек.
Біреуі - ұйы қтап отырды,
Ы нталысы неше есек?
3. Алмаға кеп, күн ара,
Қонушы еді бір ара.
Бүгін екі туысын ертіп келді бұл ара.
Сонда бүгін алмаға келіп қонды қанш а ара?
5.2. 100 көлеміндегі сандарды ауы зш а косу және азайту
Кестеден тыс ауызш а есептеу тәсілдерін "Ж ү зд ік ” тақыры- 
бында оқытудың ең негізгі қорытынды нәтижесі, сандарды раз- 
рядтар (бірліктер, ондықтар) бойынш а қосуға ж әне азайтуға 
болатындығы. Оқушылар ауызш а есептеу тәсілдерімен танысу 
кезінде ондық санау ж үйесі ж әне нөмірлеу ж ай лы көптеген 
мағлүматтар алады. Мысалы: сандардың ондық қүрамы; санды 
р а зр я д ты қ қ о сы л ғы ш тар ға ж ік т е у ; сан н ы ң р азр я д б ірл ік- 
терінің атаулары; класс үғымы.
Ж алпы алғанда ауызш а есептеу тәсілдері кестеден тыс жағ- 
дайларда қолданылады. Сонда сәйкес мысалдың нәтижесін есеп- 
теу кезінде орындалатын жүмыс амалдардың кестелік жағдай- 
ларымен немесе 100-дің көлеміндегі сандармен байланысты бо- 
лады. Әрине ауызш а есептеу тәсілдері өте көп. Кейбір ауызш а 
есептеу тәсілдеріне қы сқаш а шолу ж асайы қ.
127

1
. 
Ондыц санау жуйесіндегі сандардыц қцрамына негізделген
> 
ауызша қосу мен азайт уды есептеу тэсілдері:
а) 30 + 7 = 37 (үш ондык; және 7 бірліктен ңұралатын сан шығады).
ә) 37 - 7 = 30 (үш ондық я^әне 7 бірліктен қүралаты н сан бол-
ған еді, ал ж еті бірліксіз ондай сан-30 болады).
б) 37 - 30 = 7 (үш ондық ж әне7 бірліктен қүралаты н сан бол- 
ған еді, ал үш ондықсыз ондай сан-7 болады).
а), ә) ж әне б) ж ағдайлары нда мынадай ж азуларға сәйкес тал- 
қы лауларды ң ж үргізілуі де мүмкін.
37 - 7 = 30 
-
һ
(7 - 7) = 30 (бірліктен бірлікті алдық та, оны 
ондыққа қостық).
37 - 30 = (30 - 30) + 7 = 7 (ондықтан ондықты алдық та, оған 
бірлікті қостық). 30 + 7 = 30 + (0 + 7) = 37.
2. Е кі т ацбалы санга бір т ацбалы санды қосу жэне екі тац-
балы саннан бір т ацбалы санды азайт у т эсілдерініц басқа
жагдайлары:
Тапсырма: Суретті ңарастыр. 26 және 7 сандарының 
қосындысын табуда орындалатын жазуды келтір.
а) 34 + 5 = 30 + (4 + 5) = 30 + 9 = 39, 
ә) 34 + 
8
= 30 + (4 + 
8
) 
= 30 + 12 = 42
немесе 34 + 8 = (34 + 6 )+ 2 = 4 0 + 2 = 42.
б) 34 - 3 = 30 + (4 - 3) = 30 + 1 = 31.
в) 34 - 7 = 20 + (14 - 7) = 20 + 7 = 27 
немесе 44 - 7 = (34 - 4) - 3 = 30 - 3 = 27.
г) 30 - 3 = 20 + (10 - 3) = 20 + 7 = 27.
д) 34 + 6 = 30 + (4 + 6) = 30 + 10 = 40.
128

3. Н өлм ен аяқт алат ы ң екі т ацбалы сандарды қосу жэне
азайт у тэсілдері:

жүктеу/скачать 62,31 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: