Механикадан

(8.29) 
келіп шығады. - қисықтық радиусы, 
К
- сызықтың қисықтығы. 
вектор 
-ға перпендикуляр, шынында да, - дың квадраты бірге тең 
Бұл теңдіктен уақыт бойынша туынды аламыз: 
(8.30) 
8.9 сурет 
Математикадан белгілі, мен 
перпендикуляр болатын жағдайда (8.30) дұрыс болады. 
Демек, 
немесе 
(8.31) 
(8.31)-ді (8.28)-ге қойсақ: 
(8.32) 
Материал нүкте үдеуінің табиғи координат өстеріндегі проекцияларын сәйкес 
деп белгілесек, онда 
(8.33) 
(8.33) пен (8.32)-ні салыстырсақ, 
(8.34) 
келіп шығады. (8.34) тен пайдаланып, толық үдеуді анықтау мүмкін. 
(8.35) 
немесе 
(8.36) 

Жанама үдеу 
мен нормал үдеу 
арасындағы бұрыш 
-мен анықталады (8.9 
сурет). 
Егер нүкте қозғалысы координат тәсілінде беріліп, қисықтық радиусын анықтау талап 
етілген болса, жылдамдықты Декарт координат өстеріндегі проекциялары арқылы өрнегін 
жазамыз: 
Бұл өрнектен уақыт бойынша туынды алсақ, онда 
Бұдан 
немесе 
(8.37) 
келіп шығады 
(8.37) ге сәйкес: 
(8.38) 
мұнда 
(8.38) ді (8.34) тің екіншісіне қойсақ, сызықтың қисықтық радиусы 
(8.39) 
келіп шығады. 
Годографтар 
Өзгеруші радиус-вектордың ұштарын біріктіруші сызық радиус-вектор годографы 
деп аталады. 
Қозғалып бара жатқан нүктенің жылдамдық векторларын қандайдыр бір орталыққа 
келтірген кезде осы векторлардың ұштарын біріктіруші сызық жылдамдық годографы деп 
аталады. 
Қозғалып бара жатқан нүктенің әр-бір сәттегі үдеулерінің векторларын қандайдыр 
бір орталыққа келтірген кезде осы векторлардың ұштарын біріктіруші сызық үдеулер 
годографы деп аталады. 
Радиус-вектор годографына жүргізілген жанама жылдамдық векторы бағытталған 
жаққа қарай бағытталған болады. 
Жылдамдық годографына жүргізілген жанама нүктенің тиісті толық үдеуінің 
векторына параллель болады. 
Қозғалып бара жатқан нүктенің қозғалыс теңдеулері координаталар жүйесіне 
қатысты берілген болса, онда оның жылдамдық годографын анықтау үшін алдын - ала осы 
теңдеулерден уақыт бойынша бірінші туынды алып 
V

жүктеу/скачать 3,47 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: