Методикалық нұсқау
жүктеу/скачать 1,43 Mb.
|
|
а/n ұядағы белгіленген k ұясында частисаларды бір‑бірден тек 1‑ақ тәсілмен орналастыруға болады. Өйткені частицалар бір‑біріне не различимы. Сондықтан,
б/n ұядағы қандай да /белгіленілген/ k ұясында частицаларды бір‑бірден 
4.Бозе‑Эйнштейн статистикасында /бұған, мысал, фотон газы бағынады/ частицалар бір‑бірінен принципиаль ажыратылмайды /не различимы/, яғни әр түрлі ұядағы екі частицаны ауыстырғаннан жаңа үлестірімдлік шықпайды, мұндай жағдайлар теңбң‑тең деп қарастырылады. Мұндағы өзгешелігі әр частицаның орын ауыстыруындағы ерекшеліктерде болып отырған жоқ, мұндағы ерекшелік бір ұяға түскен частица санында болып отыр. Частицаларды осылайша ұяларға ұлестірілуін Бозе‑Эйнштейн үлестірілімділігі деп айтады. Бұл үлестірімділікпен жұп элементарлық частицалардан құралған фотондар, атомдық ядролар, атомдар сипатталынады. Бір ұяда болатын частицалар санын Больцман‑Максвелл статистикасы сияқты шек қойылмайды, яғни әрбір ұяда 0,1,2,…kчастицалар болуы мүмкін. Бозе‑Эйнштейн статистикасында барлық тең мүмкіндікті элементар оқиғалар санын анықтау қайталамалы іріктеме үшін теру формуласын қортумен бірдей. Тек ондағы мысалда келтірілген «жәшік», сөзін «ұямен», «шар»сөзін «частицамен» ауыстыру керек. Мұнда да n ұяда орналасатын k частица санына да, ретіне де шек қойылмайды, яғни кез келген екі немесе бірнеше частицалардың орнын ауыстырғаннан да жаңа үлестірімділік шықпайды, сондай‑ақ ұялардағы ажыратып тұрған фонерлердің орын ауыстырғаннан да жаңа үлестірімділік шықпайды. Олай болса тең мүмкіндікті барлық элементар оқиғалар саны Олай болса а/n ұядағы белгіленген k ұясына частицаларды бір‑бірден тек 1‑ақ тәсілмен орналастыруға болады. Өйткені частицалар бір‑бірінен ажыратылмайды /не различимы/. Бұл жағдайда ықтималдық
б/n ячейкалардың қандай да /белгіленілмеген/ k ячейкасында частицаларды бір‑бірден 
§9.ТӘУЕЛСІЗ ЖӘНЕ ТӘУЕЛДІ ОҚИҒАЛАР.ШАРТТЫ ЫҚТИМАЛДЫҚ. Ықтималдықтар теориясында оқиғаларды майда оқиғаларға жіктеп қана қоймай, оқиғалардың тәуелді және тәуелсіздігінің де жігін айырып қарастырады. Егер екі оқиғаның бірінің пайда болуы екіншісінің пайда болу ықтималдығын өзгертпес, ондай екі оқиғаны тәуелсіз деп атайды. 1‑мысал. Жәшікте 10 шар бар, оның 4‑і ақ, 6‑ы қызыл. Жәшіктен кез келген бір шарды алып, түсін белгілеп алғаннан кейін, ол шарды қайтадан салады. Одан соң екіншісін алып, сынауларды жүргізе береміз. Жәшіктен бірнеше рет алынған шар түсі қызыл болуы В оқиғасы болсын /онда  оқиғасы жәшіктен алынған бірінші шар түсі қызыл емес, яғни ақ шар шығуы болады/, екінші рет алынған шар түсі ақ шар болуы А оқиғасы болсын /онда  оқиғасы А емес шардың, яғни екінші ретті қызыл шардың шығуы болады/. Бірінші алынған шар түсі белгіленгеннен кеиін, ол шар жәшікке қайта салынған себепті, шар екінші ретті алынғанда да жәшіктегі шарлар саны бастапқыдай болады. Сондықтан А оқиғасының ықтималдығы оған дейін жәікте қызыл шар /В оқиғасы/ шығуын я ақ шар / оқиғасы/ шығуына байланысты емес, өзгермейді және ол  -ге тең. Бұдан В оқиғасының пайда болуының А оқиғасының ықтималдығына әсері болмайтынын байқаймыз. Демек, А және В оқиғалары бір‑біріне тәуелсіз. 1
Егер екі оқиғаның біреуінің пайда болуы екіншісінің пайда болу ықтималдығын өзгертетін болса, ондай екі оқиғаны тәуелді оқиғалар деп атайды. 2‑мысал. Тәжірибе шарты 1‑мысалдағыдай, бірақ екінші алынған шар жәшікке қайта салынбайды. Бұл жағдайда екінші ретте А оқиғасы пайда болуы ықтималдығы оның алдында қызыл шар не ақ шар / оқиғасы / шығуына байланысты. Егер бірінші сынауда қызыл шар шықса, онда екінші сынауда ақ шар шығу ықтималдығы болады. Егер бірінші сынауда оқиғасы пайда болса /ақ шар шықса/, онда екінші ретте де ақ шар шығу /А оқиға/ ықтималдығы  ‑ге тең. Осы сияқты істі бірінші сынауда қызыл шар /В оқиғасы/ не ақ шар / оқиғасы/ шықты десек, онда екінші сынауда қызыл шар / оқиғасы/ пайда болу ықтималдығы сәйкес  және  сандарына тең. Екінші сөзбен айтқанда, А және В оқиғалары тәуелді оқиғалар, өйткені В оқиғасының пайда болуы келесі сынауда А оқиғасының пайда болу ықтималдығы өзгеріп отыр.
Егер А оқиғасының ықтималдығын есептегенде оның пайда болуына комплекс шарттар өзге ешқандай шек қойылмас, яғни тәуелсіз оқиғалар қарастырылатын болса, онда Р(А) ықтималдығын шартсыз ықтималдық деп атайды. Алайда А оқиғасының ықтималдығын есептегенде комплекс шарттан басқа да қосымша шек қойылуы мүмкін, ол шек: А оқиғасының пайда болуы В оқиғасының пайда болуына байланысты, яғни А оқиғасының пайда болу ықтималдығы В оқиғасының пайда болуына байланысты, яғни А оқиғасының пайда болу ықтималдығы В оқиғасының пайда болуына не пайда болмауына байланысты өзгеріп отырады. Мұндай ықтималдықты шартты ықтималдық деп атайды. Шартты ықтималдықты былай белгілейді:  оқиғасы орындалғанда А оқиғасының пайда болу ықтималдығы. оқиғалары орындалғанда А оқиғасының пайда болу ықтималдығы.
Жоғарыда айтылғандарға сүйене отырып, А және В оқиғаларының тәуелсіздігін жүктеу/скачать 1,43 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
.
тәсілмен орналастыруға болады. Өйткені не различимы. Демек,
,болады.