Методикалық нұсқау



бет9/23
Дата15.09.2017
өлшемі1,43 Mb.
#32887
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   23

Сонда m=



Одан P(A)=00198

сондай ақ в/үшін m=


бұдан P(A)=

5-мысал. 9 этажды Алматы қонақ үйінің бірінші этажына лифтіге 3 адам мінеді. Бұлардың әр қайсысының кез келген этажда түсу мүмкіндіктері бірдей деп алып, мына ықтималдықтарды анықтау керек:

а/ үшеуінің де 5-этажда түсу ықтималдығы неге тең?

ә/ үшеуінің кез келген бір этажда түсу ықтималдығы неге тең?

б/ екеуі бірге кез келген бір этажда, ал үшіншісі кез келген өзге этажда түсу ықтималдығы неге тең?

Шешуі. Адам саны 3, этаж саны- 8/ өйткені бірінші этаж есепке алынбайды/ 2 мысалдағыдай талқыласақ, барлық тең мүмкіндікті элементар оқиғалар саны болады. а/ 5-этаж біреу ақ. Демек, мұның ықтималдығы

P(A)=

ә/ 3 адамды лифтімен 8 этаждың әрқайсысына тәсілмен шығаруға болады, яғни m= олай болса

P(A)=

б/ екі адамның 8 этаждың әрқайсысына тәсілімен шығаруға болады, ал бір адам тәсілмен шығарылады. Бұлардың комбинациясы демек, іздеген ықтималдық мәні

P(A)=


  1. Қайталамалы алмастырулар

Жоғарыда қарастырылған алмастыруда элементтің барлығы да әртүрлі еді. Бірақ алмастырулар жасалатын N элементтің кейбіреуі /бірнешеуі/ қайталанып отыруы мүмкін. Мұндай алмастыруларды қайталамалы алмастырулар деп аталады.

6-мысал. Бірдей карточкаларға жазылған А,А,А,К,Р,Т,У әріптерінен: а/ 7 әріптен алғанда неше алмастырулар шығады?

ә/ «Қаратау» сөзінің шығу ықтималдығын анықтау керек?

Шешуі. а/ іріктемедегі әріптер әр түрлі болса, «жеті» әріптен жазылатын сөздер саны 7! Болар еді. Ал біздің мысалымызда үш әріп бірдей. Сондықтан 7 әріпті әр түрлі сөздер /оның басым көпшілігі мағынасыз тіркестер/ саны 7!ден кемиді. Өйткені «А» әріптері өзара орындарын ауыстырғанда жаңа сөз шықпайды. Сондықтан есепті шешу үшін алдымен бірдей сөз құрайтын алмастырулар санын анықтап қаламыз. «А» әріптің өзара орын ауыстырулар саны - 3! Бұл әр типтегі сөздердің қайталану саны болмақ.



Бұл жағдайда 7 әріпті сөздердің бір типі «ҚАРАТАУ» деген сөзбен көрсетейік. Түсіну оңай болу үшін алдымен сөз құралатын алмастырулардың түрлері төменде цифрлармен келтірілген:

1

2

3

4

5

6

7

А

А

А

Қ

Р

Т

У

Қ

А

Р

А

Т

А

У

4

1

5

2

6

3

7

4

1

5

3

6

2

7

4

2

5

1

6

3

7

4

2

5

3

6

1

7

4

3

5

1

6

2

7

4

3

5

2

6

1

7

Сонда 7 әріптен тұратын әр түрлі «сөздер» бұл жағдайда

Тәсілмен шығады екен.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   23




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет