Методикалық нұсқау

1‑салдары.А,В,С тәуелді оқиғалар көбейтіндісінің ықтималдығын сол оқиға орындалғандағы екіншісінің ықтималдығына, алдыңғы екі оқиға орындалғандағы үшіншінің шартты ықтималдығына тең, яғни

Р(АВС)=Р(А)

Мұны басқаша түрде былай жазуға болады:

P(BAC)=P(B)

Теңдігі орындалады.

1‑мысал. Жәшіктегі бір келкі M қызыл N‑M ақ шардан кез келген екі шар алынды. Оның екеуі де қызыл болу ықтималдығын анықтау керек.

Шешуі. Шарды бір‑бірлеп алайық шардың қызыл түсті болуы В оқиғасы, екінші алынған шардың қызыл түсті болуы А оқиғасы болсын. Сонда Р(В)=

Бірінші жолы қызыл түсті шар шыққан /В оқиғасы/ соң, екінші алынғанда қызыл түсті шар шығу /А оқиғасы/ ықтималдыүы мынаған тең:

Өйткені шар саны қызыл түсті шардың алынуына байланысты 1‑ге кеміген. Олай болса, бірінші және екінші алынған шарлардың екеуі де қызыл түсті /АВ оқиғасы/ болу ықтималдығы мынаған тең:

P(AB)=P(B)

Бұл нәтижені /ықтималдықтарды/ тікелей есептей аламыз. Шынында да, екі шарды тең мүмкіндікті тәсілмен аламыз. Ал екі қызыл түсті шардың ішінен тәсілмен аламыз, сонда іздеген ықтималдығымыз мынадай:

P=

2‑мысал. «Жамбыл» сөзін құрастыратын кеспе әріптер әбден араластырылып, 4 кеспе әріпті қатарынан қойғанда алым сөзінің шығу ықтималдығын анықтау керек.

Шешуі.Бірінші алынған кеспе әріп А болуы оқиғасы болсын, екіншісі Л болуы А₂ болуы, үшіншісі‑Ы болуы А₃ оқиғасы, төртіншісі М болуы А ₄ оқиғасы болсын десек , онда АЛЫМ сөзінің пайда болуы В оқиғасы болады. Көбейту теоремасы бойынша

Р(B)=P(A₃,A₄)=P(АЛЫМ)=P(A)

Болып шығады.