Методикалық нұсқау
жүктеу/скачать 1,43 Mb.
|
|
Шынында, B=B(Н1+H2+….+Hn )=BН1+BH2+….+BHn (1) Ал Н1,H2,….,Hn қос‑қостан үйлесімсіз болғандықтан, BН1,BH2,….,BHn оқиғалары да қос‑қостан үйлесімсіз. Олай болса, бұл оқиғаларға қосу теоремасын қолдануға болады. Сонда P(B)=P(BН1)+P(BH2)+….+P(BHn) шығады. Көбейту теоремасы бойынша P(BHi)=P(Hi) Демек, P(B)=P(H1) 
Немесе 
Жоғарыдағы берілгендері бойынша В‑нің ықтималдығын, осы /2/ формуланы толық ықтималдық формуласы деп атайды. Әдетте Н1+H2+….+Hn оқиғаларын гипотеза деп атайды. 1-мысалы. Төрт V кластың әрқайысында 25 қыз бала, 15 ер бала оқиды, үш VI кластың әрқайысында 22 қыз бала бар, 18 ер бала оқиды, үш VII кластың әрқайысында 20 қыз бала,20 ер бала оқиды. Мектеп директоры бір жұмыспен осылардың ішінен кезкелгенін бір оқушыны шақырады. Шақырылған бала қыз бала болу ықтималдығын анықтау керек. Шешуі. Шақырылған оқушы V /Н1 оқиғасы/, VI /Н2 оқиғасы/ VII /Н3 оқиғасы/ кластардың бірінен болуы мүмкін, сондықтан бұл оқушының қыз бала болуы /В оқиғасы/ В=H1B+H2B+H3B түрінде өрнектеледі. Толық ықтималдықтың формуласы бойынша P(B)=P(H1) 
Болады.
Есептің шарты бойынша P(H1)=  өйткені оқушыны шақыру үшін алдымен он класс, ішінен кездейсоқ бір класс, мысалы V класстың бірі аталатды. Енді сол классты кездейсоқ шақырылған оқушының қыз бала болу ықтималдығы  - ке тең. Осы сияқты
Болатынын байқау қиын емес. Сонда іздеген ықтималдық мынау 
§13 Байес формуласы Осы уақытқа дейін қарастырып келген ықтималдықтар индуктивті түрде теориялық болжамжарға сүйеніп, тәжірибе жүргізілмей ақ, комплекс шарт жөніндегі білім / түсінік/ негізінде анықталып келді. Тәжірибеге дейінгі  гипотезалар /оқиғалар/ ықтималдығы сәйкес түрде  болатын ды.
Тәжірибе жүргізілді делік, соның нәтижесінде В оқығасының пайда болғаны анықталды, енді осы В оқиғасына пайда болуына байланысты  гипотезалардың ықтималдығын қайта қарауға тура келеді. Яғни  ықтималдықтар мәнін анықтауға тіреледі. Бұл ықтималдықтарды анықтау үшін, көбейту теоремасы мен ықтималдықтардың толық формуласын пайдаланамыз.
Тәуелді оқиғалар үшін көбейту теоремасы бойынша В оқиғасы мен жүктеу/скачать 1,43 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
болады.