Microsoft Word Диссертация Турганбаева docx
Негізгі мектеп курсында математикалық статистика элементтерін оқытудың əдістемелік ерекшеліктері
жүктеу/скачать 2,57 Mb.
|
TURGANBAEVA Diss compressed
Негізгі мектеп курсында математикалық статистика элементтерін оқытудың əдістемелік ерекшеліктері5-6 сыныптарды жеке сатыға бөлу келесі негізгі себептерге байланысты. Біріншіден, 11-12 жас аралығындағы оқушылар жасы интеллектуалды тұлға ретінде дамуындағы, статистикалық ойлаудың, ықтималды түйсіктің қалыптасуындағы маңызды сəт болып табылады. Бұл кезеңде ықтималдық- статистикалық білім берудің бірқатар ерекшеліктері бар: бұл материалды математикакурсыныңтақырыптарыаясындазерттеуқажеттілігіменмүмкіндігі туындайды жəне пəнаралық байланыстардың, ең алдымен ботаника мен географияның,соныменқатаркурстыңбөлшектер,пайыздар,графиктерсияқты жəнет.б.басқатақырыптарыменбайланысырөліедəуірартады.Соныменқатар, динамикалық жəне статистикалық заңдылықтар арасындағы айтарлықтай айырмашылықбіріншіорынғашығады,кездейсоққұбылыстарменпроцестердің ерекшеліктері туралы түсініктер қалыптаса бастайды. Екіншіден, бұл кезеңде математиканың 7-9 сыныптардың алгебра мен геометрия курсынан ерекшелендіретін бірқатар сипаттамалары бар бірыңғай курсы оқытылады. Əдістемені оқытудың қалыптасқан дəстүрі 5-6 сыныптарды белгілі бір кезең ретінде бөледі, оны шартты түрде кіші негізгі мектеп деп атауға болады. Біз математика курсының 5-6 сыныптарының мысалында ықтималдық- статистикалықмазмұндыбағытқұруəдістемесініскеасыруынкөрсетеміз,оның жалпы мақсаты оқушыларды стохастикалық құбылыстардың қарапайым қасиеттерімен таныстыру, стохастикалық жəне детерминистік құбылыстар мен процестердің арасындағы айырмашылық туралы түсінік қалыптастыру болып табылады. Мазмұнды меңгерудің тереңдігі ықтималдық-статистикалық дайындыққа қойылатын талаптармен сипатталады. Біздіңзерттеулеріміздіңтақырыбынегізгімектепдеңгейіндеықтималдық- статистикалық қалыптастыру əдісі болса да, біз бастапқы деңгейге қатысты ықтималдық-статистикалық білімдерде пропедевтиканың болуы туралы болжамнан бастадық. Осылайша, талаптар бастауыш мектептен бастап қалыптасады, оның көмегімен негізгі мектепте ықтималдық-статистикалық материалды тізбектеп оқыту мен сабақтастықты қамтамасыз ету үшін оқушылардыңықтималстатистикалықдайындығыныңбастапқыдеңгейіретінде ұсынылады. Бастапқы ықтималдық жəне статистикалық түсініктерді қалыптастыру үшінұйымдастырушылыққұралдардыкеңіненқолданустохастиканыоқытудың 5-6 сыныптарында ұсынылған əдістеменің маңызы ерекше. суретте А.М.Пышкалоның əдістемелік жүйесі кескінделген жəне сол сызбаныңнегізінде–кестеде«Диаграмма»тақырыбыныңəдістемесініңмоделін жасадық (8-кесте). Сурет8–А.М.Пышкалоныңəдістемелікжүйесі Кесте8–«Диаграмма»тақырыбынстатистикалықтəжірибелердіқолданыпоқыту əдістемесінің моделі
Жаңартылғанмазмұндағыбілімберустандарттарынасəйкес,сабақтəрізді оқушылардыңіс-əрекетінұйымдастырудыңдəстүрліформасыменқатар,шағын топтардағы жұмыс формасы арқылы əмбебап білім беру іс-əрекеттерін қалыптастырудың үлкен мүмкіндіктері ашылды. Сабақтар командалық жарыстартүріндеөткізілуімүмкін,бұлорындалатынқызметкедегенынтамен қызығушылықты арттырады. 5-сыныптың негізгі мазмұнын - статистикалық ақпаратты бейнелеудің көрнекі құралдар құрайды. Бақылау барысында оқушыларды статистикалық деректерін ұсыну жəне өңдеу тəсілдерімен таныстырған жөн. Кез-келген зерттеуді жүргізу кезінде зерттеуші шашыраңқы статистикалық мəліметтердің көп мөлшерімен айналысады. Зерттеу нəтижелері туралы алғашқы қорытынды жасамас бұрын, қол жетімді деректерді жүйелеу, оларды оңай көрінетін түрде ұсыну қажет. Дəл осындай жұмысты оқушылар зертханалық, практикалық жұмыстар, эксперименттер барысында əртүрлі пəндерді оқумен бірге жасайды. Сондықтан оқушылар өз бақылауларының нəтижелерін өз бетінше сауатты түрде ұсына алуы үшін оларға, статистикалық мəліметтерді ұсынудың ең көп таралған формаларын, атап айтқанда статистикалық кестелер, графиктер мен диаграммаларды қолдануға үйрету керек. Оқушылар əр жағдайда статистикалық мəліметтерді ұсыну əдісін таңдау ерікті емес екенін, бірақ зерттеушінің алға қойған мақсатын анықтайтынын түсінуі керек. Кестелер, диаграммалар жəне графиктермен қолдану туралы айтқанда, біз статистикалық деректерді тек қана ең қолайлы формада ұсыну туралыескереміз.Оқушылардыдайынкестелерді,графиктерді,диаграммаларды «оқуды»үйретуменқоса,олардажиналғансандарменфактілердіжайайтыпқана қоймай, ондағы деректерді талдауға, олардың артындағы өздеріне ғана тəн келетін қасиеттері жəне байқалатын заңдылықтарды негіздейтін себептік қатынастары бар нақты құбылыстарды көре білуге үйрету маңызды. Сонда олардың барлығы «сөйлей бастайды» жəне оларда бірінші көзқараста көрінгеннен гөрі көбірек ақпарат бар екенін түсінуге болады. Графиктер мен диаграммалар кестелерге қарағанда көрнекі жəне оңай, бірақ зерттеушінің пікірінше, ерекше назар аударуға тұрарлық құбылыстың тек бір жағын ғана көрсетеді. Мысалы, жиынтықтың сандық құрамын салыстырмалы сипаттау немесе процесс динамикасын көрсету үшін бағаналық диаграммалар ең қолайлы; зерттелетін жиынтықтың сапалық құрамының ерекшеліктерін атап өту үшін дөңгелек диаграммалар айқын, процестің немесе құбылыстың динамикасын тереңіректалдауүшінграфиктереңсəттіболыпкеледі,өйткеніоларосынемесе басқа көрсеткіштің қаншалықты өскенін ғана емес, сонымен бірге бұл өзгеріс оның болған уақытына қалай байланысты екенін көрсете алады. Оқушыларды диаграммалармен таныстыру қарапайым статистикалық бақылау барысында жүргізілуі керек. Бастапқы материалдарды жинау сыныпта жүргізілуі мүмкін бола алатындай зерттеу тақырыбын таңдау қажет. Əр түрлі деректерді салыстыру диаграммаларды «оқу» қабілетін дамытуда жəне бақыланатын құбылыс туралы қорытынды жасауға үлкен пайда əкелуі мүмкін. Бірсыныптыңалдыңғыжиынтықбағалаужұмысыныңнəтижелерініңбағаналық диаграммасын құрумен бірге, оны бұрын қарастырылғанымен салыстырып, математиканы оқу барысындағы өзгерістер туралы қорытынды жасаған жөн. Диаграммаларды құру жəне "оқу" осы тапсырмаға ұқсас тапсырмаларда оқытылуы мүмкін. Оқулықта тапсырма келесі түрде ұсынылады: "Сендер мектепте оқыған барлық оқу пəндерінің тізімін жасандар жəне бір апта ішінде олардың əрқайсысына келетін сабақтардың санын есептеңдер. Бағаналық диаграммасынқұрыңыз.Басқапəндерарасындаанатіліпəнінің,математиканың үлесі қандай?». Алынған жауаптарды қорытындылап, оқушылардың назарын алынған тұжырымдардың маңыздылығына аудара отырып, осымен диаграммаларды "оқуды" аяқтауға болады. Оқушылардан осындай диаграммаларды жоғары сыныптарда “оқу” барысында терең талдау талап ету жөн: олар заңдылықтарды көріп қана қоймай, оларды анықтайтын себептік қатынастарды орнатуға тырысуыкерек.Сонымен,жоғарыдакелтірілгендиаграммалардыоқудыңкелесі сатысында оқушылар байқалған заңдылықты негіздеуі жəне оқу процесін одан əрі жоспарлауды анықтау керек [95]. Осылайша, тəуелділіктердің табиғаты туралы кейбір болжамдар жасауға, гипотезалардыболжауғажəнеқұруғаболады.Диаграммаларменграфиктер оқушылардыесептеулердіқамтымайтынжəнебірғанажауаптыбілдірмейтін, бірақмағыналықорытындыларментұжырымдаржасауғамүмкіндікберетін деректерді талдау тəсілімен таныстырады. Диаграммалар мен графиктер детерминистікжəнебірмəндіматематикалықұғымдардықолданаотырып сипаттауқиынболатынкездейсоққұбылыстардыңнегізгіқасиеттерінкөрсетеді. Сипаттамалық статистикамен алғашқы танысу үшін5 жəне 6 сыныптарға арналғаноқулықтардантапсырмалардықолдануғаболады.Келесітапсырманың мысалында оқушыларды нəтижелерді қарапайым талдаумен таныстыруға болады. Барлық ықтималдық-статистикалық бағыт үшін орталық ұғым кездейсоқ оқиғаның ықтималдығы болып табылады. Бұл кезеңде ықтималдықтың классикалық анықтамасын қарапайым бөлшектерді енгізгеннен кейін жəне оларды азайту дағдыларын игергеннен кейін қарастырған жөн. Тақырыпты зерттеудегі басты назар қарапайым стохастикалық эксперименттерді жəне олармен байланысты кездейсоқ оқиғаларды қарастыруға аударылуы керек. Сабақтарда кездейсоқ эксперименттің көптеген нəтижелерін жазу жəне осы кездейсоқ оқиғаларға қолайлы жағдайларды бөліп көрсету қабілетін дамыту қажет.Қатаңнегіздемесіз,оқушылардыкездейсоқоқиғаныңтеңмүмкінжəнетең емес нəтижелері бар мысалдармен таныстыру қажет, оқу барысында бірқатар стохастикалық ойындар ұсынылады (əділ жəне əділетсіз). Бұл жағдайда комбинаторлық материалды 5-6 сыныптарда тең бөліп, математиканы оқыту процесіне санау есептерін қосу арқылы оқуға болады. Мұны натурал сандарды жазу, бөліну белгілері, санның көбейткіштерге ыдырауы, қалдықпен бөлу жəне т.б. сияқты мəселелерді зерттеген кезде, сондай-ақ кездейсоқ нəтижелері бар экспериментті тіркеу кезінде жасау өте ыңғайлы. Егер белгілі бір шаманы бірнеше өлшеу кезінде бірнеше нəтиже алынса, онда олардың орташа арифметикалық мəні əдетте шаманың мəні ретінде қабылданады. Дəнді дақылдардың орташа өнімділігі, жоспардың орташа пайызы туралы айтқанда, дəл орташа арифметикалық мəні туралы айтылады. Ботаникасабағындапрактикалықжұмыстардыорындаукезіндесізауаның орташа температурасын немесе қайың жапырағының орташа ұзындығын есептесеңіз, арифметикалық орташа мəнді есептейсіз. Мектепке бару үшін күн сайынорташаесеппенкететінуақытнемесекөліктіңорташаайлықшығындары туралы айтқанда, сіз тағы да осы мəнді айтасыз. Ал сатушы үшін ең көп таралған, яғни аяқтың "орташа" өлшемін білу өте маңызды, сондықтан дəл осы өлшемдегі аяқ киімді мүмкіндігінше көп ұстау керек. Мұнда орташа - бұл мода, яғни берілген сандар жиынтығында жиі кездесетінсан.Шынындада,аяқкиімшығарудыжоспарлаукезіндесатып алынатын аяқ киімнің орташа арифметикалық өлшемін білу аз. Бұл жерде аяқ киімнің қандай өлшемі үлкен сұранысқа ие екенін білу маңызды, яғни. жиі кездесетін көптеген бақылау нəтижелерінің мəні. Бұл сипаттама мода деп аталады. Статистикалықкомпонент1-4сыныптарғаарналғанматематикакурсының «Деректерді талдау» бағытының мазмұнында негізі болып табылады. Бастауыш мектепте оқушылар стохастикалық сипаттағы құбылыстар туралы алғашқы түсініктерді жинақтайды: олар стохастикалық жағдайлармен танысады, кестелерді оқып, талдауды үйренеді, оларды белгілі бір ережеге сəйкес толтырады, сызбалардың əртүрлі типтерін (сызықтық, бағанды, дөңгелек түрінде) оқып, түсіндіреді. Мұндай құралдар: стохастикалық ойындар; статистикалық тəжірибелер; статистикалық зерттеулер; ойша статистикалық тəжірибелер. Стохастикалықбағыттыңықтималдықжəнестатистикалықкомпоненттері тығыз байланыста зерттелгендіктен, аталған ұйымдастырушы құралдар осы екі компоненттің мазмұнын оқытуда қолданылады. Статистикалық тəжірибелердің көмегімен ең маңызды стохастикалық түсініктердің бірі - кездейсоқ оқиғаның жиілігі туралы түсінік енгізіледі. Статистикалықзерттеу–ұйымдастырушылыққұралдыңқолданылуын көрсетейік.Дөңгелекдиаграммалардызерделеукезіндестохастикалықжəне дəстүрлі материалдардың интеграциясы «бұрыш» жəне «пайыз» ұғымдарымен жұмысжасаубарысындапайдаболады.Ұсынылғанесептержүйесінорындау барысында,мектепоқушыларыдайынкестежəнеөзбетіншетолтырылғанкесте арқылыдөңгелекдиаграммақұрудығанаемес, соныменқатарстатистикалық зерттеужүргізужəнеоныңнəтижелерінжазу,зерттеунəтижелерінталдауды үйренеді. Оқушылар достарының арасында ең қарапайым социологиялық сауалнамалар жүргізеді жəне алынған ақпаратты өз бетінше өңдейді, сонымен қатарбіртапсырмадаəртүрліформадаберілгенақпараттарменжұмысжасайды. Қоғамдық пікірді сұрап, оқушылар социологиялық сауалнаманы өткізудің негізгі кезеңдерімен танысады. Алайда, бұл жерде ең бастысы - дайын кестелер мен сызбаларды талдау жəне тиісті қорытындылар жасау қабілетін қалыптастыру. 5-9 сыныптарға арналған математика курсында стохастиканы оқыту əдістемесінде көрсетілген есептер түрлерінен басқа, кестеде, баған жəне дөңгелек диаграммаларда ақпаратты ұсынудың əртүрлі формаларын салыстыруға арналған тапсырмалар бар. Бұл есептер оқушыларды келесі жалпыға бірдей білім беру əрекеттерін қалыптастыруға бағытталған: негізгі мəтіндік жəне мəтіндік емес компоненттерді салыстыру: суреттің мақсатын түсіндіру, графиктің немесе кестені түсіндіру; мəтіннен қажетті ақпаратты табу, негізгі жəне артық ақпаратты бөліп көрсету; ақпаратты ұсынудың жаңа формаларын қолдана отырып мəтінді құрылымдау жəне түрлендіру; диаграммалар, кестелер, мəліметтердің бір көрінісінен екіншісіне өту; мəтіндегіəртүрлісипаттағыақпараттысалыстыружəнеталдау; мəтінде табылған ақпаратты басқа көздерден алынған ақпаратпен байланыстыру; қарама-қайшы жəне даулы ақпаратты анықтау. Сонымен қатар, кестелер мен диаграммалардың мəліметтері қазіргі уақыттакурстыңнегізгімазмұныныңқандайматериалызерттелуінебайланысты табиғисандарменде,жайнемесеондықбөлшектермендекөрсетілуімүмкін,бұл стохастикалық материалдың 5-6 сыныптардағы математика курсының дəстүрлі мазмұнына интеграциялаудың тағы бір құралы. Математиканы оқытуда оқушылардың оқу белсенділігін арттыратын белсендіəдістердіңбірі-«Миғашабуыл»,«миштурмы»(«дельфи»əдісі).Мұнда қойылған сұраққа немесе есептің шешіміне оқушылардың жауап бере алатыны, яғни кері байланыс жасау үшін қолдануға ұсынылады. Мысалы, 6-сынып математикасында «Статистикалық мəліметтер жəне олардың сипаттамалары» тақырыбы бойынша тапсырмаларды жəне ой туғызатын сұрақтарды ұсынамыз. тапсырма. Берілген сандар қатарында қандай статистикалық сипаттама анықталған? Көп нүктенің орнына тиісті статистикалық сипаттаманың атын жазыңдар. 1)15+21+17+18+19=90,90:5=18; Сандарқатарының 4,8 2)3,5;4,8;4,7;4,8; 3)41;43;40;39; Сандарқатарының 4,9 4)4,5;4,7;4,9;5;5,2. жүктеу/скачать 2,57 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|