Найти производную функции
жүктеу/скачать 287,51 Kb.
|
производная сложной функции
Итак, найти производную сложной функции. Примеры. 1) y=sin(2x+3). Здесь внешняя функция синус: f=sinu, внутренняя — линейная: u=2x+3. Соответственно, производная данной сложной функции есть y’=cos(2x+3)·(2x+3)’=c0s(2x+3)·2=2c0s(2x+3). 2) y=cos(5-7x). Внешняя функция — косинус: f=cosu, внутренняя — линейная: u=5-7x. Поэтому y’=- sin(5-7x)·(5-7x)’=- sin(5-7x)·(-7)=7sin(5-7x). 
Здесь f=tgu, u=5x+π/8. π- число, значит, π/8 — тоже число, то есть (5x+π/8)’=5 
8) y=sin²x. Здесь f=u², u=sinx. Почему так? Но ведь sin²x=(sinx)². Полезно запомнить, что, как только появляется степень, то внешняя функция — степенная, а внутренняя — это то, что в степень возводится. Итак, производная данной сложной функции есть y’=2·sinx·(sinx)’=2sinxcosx=sin 2x. 
Найти производную сложной функции. Примеры для самопроверки. 
жүктеу/скачать 287,51 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|