Научный журнал «Инновации. Наука. Образование» Индексация в ринц н Инновации. Наука. Образование
жүктеу/скачать 22,11 Mb. Pdf көрінісі
|
Номер 51 февраль 2022 года
- Бұл бет үшін навигация:
- Инновации. Наука. Образование
| Инновации. Наука. Образование
{ 3 < 𝑥 < ∞ −6 + 3𝑥 − 3𝑥 − 6 = 4 . Решением первой системы этой совокупности является луч 𝑥 = −8 из второй системы находим, что 𝑥 = − 4 5 , а третья система имеет такое решение: 𝑥 = −16 . №2. |5𝑥 − |3𝑥 + 8|| = 4𝑥 − 2. Для решения уравнения будем пользоваться первым способом, то есть пользуясь определением. Раскроем сначала «внутренний модуль»: { 3𝑥 + 8 ≥ 0 |5𝑥 − (3𝑥 + 8)| = 4𝑥 − 2 { 3𝑥 + 8 < 0 |5𝑥 + (3𝑥 + 8)| = 4𝑥 − 2 Или это можно записать так: { 𝑥 ≥ − 8 3 |2𝑥 − 8| = 4𝑥 − 2 { 𝑥 < − 8 3 |8𝑥 + 8| = 4𝑥 − 2 Для начала решим первую систему совокупности. Раскрывая модуль по определению, получается такая совокупность смешанных систем: { 𝑥 ≥ − 8 3 2𝑥 − 8 ≥ 0 2𝑥 − 8 = 4𝑥 − 2 { 𝑥 ≥ − 8 3 2𝑥 − 8 < 0 −(2𝑥 − 8) = 4𝑥 − 2 В ходе решения этих двух систем получаем, что нет решения у первой системы, а из второй получается корень 𝑥 = 5 3 . Теперь решим второе уравнение из совокупности систем: { 𝑥 < − 8 3 |2𝑥 + 8| = 4𝑥 − 2 При 𝑥 < − 8 3 выражение 4𝑥 − 2 отрицательно, чего быть не может, так как слева стоит модуль, что означает, что данное уравнение не имеет решений. Следовательно, корнем заданного уравнения является 𝑥 = 5 3 . 230 Научный журнал «Инновации. Наука. Образование» Индексация в РИНЦ н Инновации. Наука. Образование Далее можно приступать к изучению решения задач на составление уравнений. Задача. Найдите такое двузначное число, в котором известно, что единиц в нем на 4 больше, чем десятков, и что произведение искомого числа на сумму его цифр равно 208. Решение. Обозначим за 𝑥 количество единиц в искомом числе, тогда количество десятков получится (𝑥 − 4) . Искомое число можно записать в виде (𝑥 − 4) ∙ 10 + 𝑥 . Произведение числа на сумму его цифр можно записать в виде ((𝑥 − 4) ∙ 10 + 𝑥)(𝑥 + 𝑥 – 4) = 208 . Остается решить это уравнение. Это уравнение имеет два корня: 𝑥 1 = − 4 11 и 𝑥 2 = 6. Так как 𝑥 и (𝑥 − 4) — это цифры числа, то 𝑥 ∈ 𝑁 и { 0 ≤ 𝑥 ≤ 9 0 ≤ 𝑥 − 2 ≤ 9 Из найденных значений 𝑥 этим условиям удовлетворяет только Значение 𝑥 1 = 6 . Тогда искомым числом является число 26. Задача. Алексей сделал вклад в банке в размере 7700 рублей 17 марта 2007 года. Условия банка таковы: проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. 17 марта 2008 года на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал Борис. 17 марта 2009 года Алексей и Борис закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом Алексей получил на 847 рублей больше Бориса. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам? жүктеу/скачать 22,11 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|